[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/

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874: １３２人目の素数さん [] 2021/10/27(水) 20:11:48 ID:IHJyJ/gG 既出ならすみません ∫_0^∞ log(x)/(1+e^x) dx = -(1/2)(log(2))^2 が成立するそうなのですが、計算方法がわかりません 広義積分∫_0^∞ log(x)/(1+x^2) dxなどの計算法で良くある、 下図のような積分経路で複素積分するという方法で計算しようとしたのですが、e^z+1のゼロ点が無限にあるのでどうもうまく計算出来ませんでした もし計算方法をご存知の方がいましたらご教示いただけたら幸いです sssp://o.5ch.net/1vbzt.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/874

876: １３２人目の素数さん [] 2021/10/27(水) 20:24:19 ID:IHJyJ/gG >>875 そうですね wolframで色々な広義積分をいじっていたらこれが出てきました もしかしたらpro版なら計算法なども表示されるんですかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/876

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