[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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874(3): 2021/10/27(水)20:11 ID:IHJyJ/gG(1/2) AAS
既出ならすみません
∫_0^∞ log(x)/(1+e^x) dx = -(1/2)(log(2))^2
が成立するそうなのですが、計算方法がわかりません
広義積分∫_0^∞ log(x)/(1+x^2) dxなどの計算法で良くある、
下図のような積分経路で複素積分するという方法で計算しようとしたのですが、e^z+1のゼロ点が無限にあるのでどうもうまく計算出来ませんでした
もし計算方法をご存知の方がいましたらご教示いただけたら幸いです
BEｱｲｺﾝ:1vbzt.png
876(1): 2021/10/27(水)20:24 ID:IHJyJ/gG(2/2) AAS
>>875
そうですね
wolframで色々な広義積分をいじっていたらこれが出てきました
もしかしたらpro版なら計算法なども表示されるんですかね？
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