代数学演習 (154ﾚｽ)
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78(1): 2023/01/31(火)19:36 ID:yuKJYltt(1) AAS
Gを非可換群で以下の性質(*)を満たすものとする。
(*) N_1, N_2がGの相異なる非自明な正規部分群（すなわち{e}とG自身以外のもの）ならば、N_1⊂N_2でない。
(1) N_1, N_2がGの相異なる非自明な正規部分群ならば、G = N_1 × N_2であることを示せ。
(2) Gの自明でない正規部分群の個数は、高々2個であることを示せ。
(京大 2015)
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