「コホモロジー」 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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1(3): 2015/01/12(月)02:50 ID:p6eZfblR(1/12) AAS
「コホモロジー」安藤 哲哉 編 日本評論社
本書は平成13年10月13日、20日に千葉大学で開催された公開講座「コホモロジー」をもとに加筆したもので、20世紀半ばに登場したコホモロジーという新しい道具を、新しい計算手段として、わかりやすく社会人や高校生等に解説しようとするものである。
層とかスキームの定義とかモチーフまでまともに言及してる。よくこんな一般向けの本掛けたなぁと思わない？
2: 2015/01/12(月)02:52 ID:p6eZfblR(2/12) AAS
リーマンロッホまで書いてあるんならK理論指数定理まで書けばいいのに…
3: 2015/01/12(月)02:57 ID:p6eZfblR(3/12) AAS
第１章 オイラーの法則から単体分割によるホモロジーまで
…稲葉尚志
１ はじめに
２ ２つの図形をいつ同じと見るか
３ オイラー数
４ ホモロジー
第２章 位相多様体のホモロジー・コホモロジー
…久我健一
１ 位相多様体
２ ２次元位相多様体のいろいろなグループ分け
３ 代数学からの準備
４ 単体と向き、境界の対応
５ 単体分割とホモロジー群
６ ホモロジー群の計算例
７ 位相空間のホモロジー群
８ コホモロジー環
９ 基本ホモロジー類とポアンカレ相対性
10 オイラー数とレフシェッツ数
4: 2015/01/12(月)02:57 ID:p6eZfblR(4/12) AAS
第３章 可微分多様体とド・ラームコホモロジー
…杉山健一
１ 可微分多様体
２ 曲線上での微分
３ 曲面上の微分形式
４ 向きづけ可能性
５ ストークスの定理
６ ３次元可微分多様体上の微分形式
７ n次元可微分多様体上の微分形式
８ 多様体上の不定積分
９ ド・ラームコホモロジー
10 実数係数ホモロジー群
11 ホモロジー上での微分形式の積分
12 ド・ラームの定理
13 いくつかのド・ラームコホモロジーの例
第４章 可換環上の加群コホモロジー
…西田康二
１ 環・体・加群
２ 複体
３ 完全系列
４ 半完全関手
５ 導来関手
６ 導来関手Ext
７ テンソル積と導来関手
８ 導来関手の計算方法
９ ２重複体とスペクトル系列
10 おわりに
5(1): 2015/01/12(月)02:58 ID:p6eZfblR(5/12) AAS
第５章 ケーラー多様体のホッジ理論とスキーム理論
…安藤哲哉
１ リーマン計量
２ 複素多様体とケーラー計量
３ 複素多様体上の微分形式
４ ホッジ理論
５ 複素代数多様体
６ 座標環
７ 局所環
８ 層
９ 層係数コホモロジー
10 スキーム
11 コホモロジーの基本公式
12 因子
13 リーマン・ロッホの定理
14 アンプル因子
15 消滅定理
16 スペクトル系列
第６章 数論におけるコホモロジー
…大坪紀之
１ はじめに
２ 代数多様体
３ 有限体
４ 楕円曲線
５ ヴェイユ予想
６ スキーム
７ エタール・コホモロジー
８ 例
９ モチーフ
6: 2015/01/12(月)02:59 ID:p6eZfblR(6/12) AAS
第７章 佐藤超関数
…石村隆一
１ 一般化関数
２ １変数の超関数
３ 正則関数の層と層係数のコホモロジー
４ 多変数の超関数
５ 被覆のコホモロジーと超関数
６ 多変数の超関数の例
７ 環の層Ｄx
第８章 Ｄ-加群とコホモロジー
…岡田靖則
１ はじめに
２ ニュートンの力学
３ 数理物理の偏微分方程式
４ 典型的な常微分方程式
５ Ｄ-加群
６ 微分方程式とＤ-加群
７ Ｄ-加群のコホモロジー
８ 最後に
索引
7: 2015/01/12(月)03:00 ID:p6eZfblR(7/12) AAS
品切れ中なんだよなあ。
8(2): 2015/01/12(月)09:25 ID:p6eZfblR(8/12) AAS
kのガロアコホモロジーはSpec(k)のエタールコホモロジーと同一
9: 2015/01/12(月)09:40 ID:p6eZfblR(9/12) AAS
誰か書き込めよお！新スレだぞ！！
11(2): 2015/01/12(月)19:28 ID:p6eZfblR(10/12) AAS
一般に高次のコホモロジーは障害類なんじゃないの？
14: 2015/01/12(月)20:48 ID:p6eZfblR(11/12) AAS
調べてたら胃が痛くなってきた…
チャーン類とかは代数幾何でも出てくるよね？
15: 2015/01/12(月)21:27 ID:p6eZfblR(12/12) AAS
この本の編者、数オリ関連の本も手掛けてるんだね。
ならなおさら試験対策が数学のすべてだと思ってる手合いにこそこういう現代数学の一般向けの啓蒙書読んで欲しがってるんじゃないのかな？
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