福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレδ (91ﾚｽ)
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33: 07/13(日)23:51 AAS
より正確には(a,b,c) = a (b c) - (a b) cと定義して
(a,b,c) = (b,c,a) = (c,a,b) = - (b,a,c) = - (c,b,a) = -(a,c,b) …(2)
が交代代数規則であるが、上のから導けるのである。
a (a b) = (a a) b のaにa+cを入れ、やはり容易に消せることから
a (c b) + c (a b) = (a c) b + (c a) b
ここのbにaを、cにbを入れる。
a (b a) + b (a a) = (a b) a + (b a) a
左右2項同士は等しいと(ほぼ似たのが)示されているから、a (b a) = (a b) a。
1行目定義の3引数括弧へ移る。(a,b,a) = 0 である。
また(a,a,b) = 0であるし、同じく(a,b,b) = 0。
(a+c,a+c,b) = 0だが、やはり消せて、(a,c,b) + (c,a,b) = 0
(a,b+c,b+c) = 0からは、(a,b,c) + (a,c,b) = 0
(a+c,b,a+c) = 0からは、(a,b,c) + (c,b,a) = 0
この3式を文字を少しだけ変えたりして2行目(2)をわりと容易に得る。
(2)の交代代数規則は計算の重要な道しるべとなり、次リプ(ムーファンの導出)でも断らず使う。
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