問題: I = ∫_{0}^{π/2} e^x (1 + sinx)/(1 + cosx) dx を求めよ (7ﾚｽ)
上下前次1-新

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4(1): 08/05(火)08:33 ID:GPzqfPLK(1) AA×


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4: [] 2025/08/05(火) 08:33:39.21 ID:GPzqfPLK f(x) = e^t (1 + sinx)/(1 + cosx) x = 2tとおくと dx = 2dt 積分区間は0≤t≤π/4 f(x)dx = e^2t (1 + 2cost sint)/2(cost)^2 2dt = e^2t 1/(cost)^2 + 2e^2t tant = e^2t (tant)' + (e^2t)' tant = (e^2t tant)' ∴ I = e^(π/2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/4
とおくと 積分区間は

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上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

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あと 3 ﾚｽあります
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