問題: I = ∫_{0}^{π/2} e^x (1 + sinx)/(1 + cosx) dx を求めよ (7ﾚｽ)
問題: I = ∫_{0}^{π/2} e^x (1 + sinx)/(1 + cosx) dx を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 06:57:00.99 ID:+fl2MEgM 解けません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/1
2: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 07:18:37.71 ID:M3y2QX23 x = 2tと置換する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/2
3: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/05(火) 08:24:13.49 ID:raI6PiRw 働け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/3
4: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 08:33:39.21 ID:GPzqfPLK f(x) = e^t (1 + sinx)/(1 + cosx) x = 2tとおくと dx = 2dt 積分区間は0≤t≤π/4 f(x)dx = e^2t (1 + 2cost sint)/2(cost)^2 2dt = e^2t 1/(cost)^2 + 2e^2t tant = e^2t (tant)' + (e^2t)' tant = (e^2t tant)' ∴ I = e^(π/2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/4
5: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 09:07:55.74 ID:H1xdYCKJ 因数分解と同じで、問題出す側は楽だよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1754344620/5
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