[過去ﾛｸﾞ] 関数型プログラミング言語Haskell Part33 (1002ﾚｽ)
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754(1): 2021/02/25(木)20:48 ID:zWeVIvWn(1) AAS
ある対象がモノイドかどうかを問う質問です。
2つのリストのうち要素の少ない方のリストをそのまま返す、
同じ要素数ならば左側のリストをそのまま返す関数 f :: [a] -> [a] -> [a] があるとします。
ここで、ある型aのリスト全体の集合[a]と、その上の二項演算fとの組([a], f)はモノイドを成すでしょうか。
私は次のように、これはモノイドではないと考えます。
このモノイド性を考えるとき、その単位元の候補として、
もし集合に無限リストを含めないのならば最大要素数のリストを、
無限リストを含めるのであれば無限リストを取ります。
他に考えようがありません。
しかし、どちらにしても単位元の一意性が証明できません。
省6
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