純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (270ﾚｽ)
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103(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/25(金)10:45 ID:ddlXMCUI(1/2) AAS
>>102
>∩恐怖症は治ったかい？

ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが まだ動いている
ガハハハッ

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(引用開始)
>まず 記号∩を 他の公理から導かないといけないだろう
分出公理から導けますけど？　知らなかった？
∩X:={x∈A|∃A∈X∧∀Y∈X:(x∈Y)}
省28

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105(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/25(金)11:08 ID:ddlXMCUI(2/2) AAS
>>103 追加
>さて、上記 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} なる式が 自然数の集合N を表すと宣う

集合和 記号∩（Intersection (set theory)）が、分出公理を使って導けるとして
さらに 下記en.wikipediaのように 集合族 Ai i=1〜n の 集合和も定義できるが
しかし、そもそも 集合族 Ai が 不明確だと、集合和 ∩i=1〜n Ai も不明確

さらに付言すれば
単純な例示として
A1={0, 1, 2, . . . ,a1}
A2={0, 1, 2, . . . ,a1,a2}
のように、自然数の集合N = {0, 1, 2, . . . }の要素以外に a1,a2 を含んでいるとき
省11

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