大学数学の質問スレ Part1 (322ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 10:57:18.43 ID:MW0NRypB 無くなってたので立て直し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/1
293: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 20:54:35.78 ID:1ck+Wmsi 何になるのって自分何になるつもり何の？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/293
294: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 21:40:54.71 ID:Z0rOw4XI >>293 別にこのまま行って情報系産業に就職の流れでいいですね ただ学歴も高いわけではないので塾講師のバイトとかを応募するのは躊躇われたりするのでそういう意味でもっと上の偏差値の方が選択肢広がったなあと思います あと昼間の方にはガロア理論の講義があるのに2部だとないのもショックでした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/22(金) 21:49:21.51 ID:w3MqpW0+ いくらか払ってガロア理論の講座聴講できないんかな？ 単位は貰えないやろけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/295
296: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 22:56:42.24 ID:k2c8/s0j >>294 二部でもガロアくらいあるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/296
297: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 10:18:08.00 ID:2IJlGLvE 常微分方程式のいい本を教えて下さい。 解法よりも前に、存在と一意性について書いてある本で薄くてよく書かれているいい本はありませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/23(土) 11:00:30.50 ID:Bk5knxEE >>297 なんで薄くないといけないの？ 丁寧な記述は嫌いってこと？ なんで解の存在や一意性を前に書いてないといけないの？ 解の存在や一意性が気になるなら解の存在や一意性のところから読めば良いだけだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/298
299: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 17:33:15.38 ID:ps5bnEnF 面倒くさいやつやのう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/299
300: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 18:23:17.63 ID:SIyBnX/F 解の存在と一意性なら坂井でいいんじゃね、初っ端の数ページで3パターンの一意存在性を証明してるよ ただしまず初めに級数解の場合を示してるけど記号が煩雑かつ誤植が酷いから本を読むより自分でやった方が楽 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/300
301: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 20:21:29.57 ID:bRM+DHSB ポアンカレ予想の証明を理解したいのですが日本語のリッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)という本を読んで理解したいと思います 今現在微分幾何学の初歩的な入門書を読んだだけですが前提知識はこれで十分でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/301
302: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 22:12:33.31 ID:mJMth+jJ 全く不十分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/302
303: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:06:28.45 ID:yd6BJHr8 πやeが超越数である事は証明可能ですが、超越性の判定が原理的に不可能である事が証明できる そんな実数は存在するでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/303
304: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:21:53.31 ID:ZakigEuR >>303 >原理的に不可能 とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/304
305: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 13:06:50.66 ID:noR3iQzw >>301 本に予備知識書いてあるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/305
306: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 14:16:54.00 ID:yd6BJHr8 >>304 それをZFC公理系から証明できるかというくらいの意味です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/306
307: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 19:51:28.02 ID:noR3iQzw ポアンカレ予想の攻略法 ・3次元リッチフローと幾何学的トポロジー (共立講座 数学の輝き 9) を眺める ・リッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)を眺める ・サーベイ記事を読む あくまで俺のだけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/307
308: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 18:39:21.68 ID:J27dTf0F >>307 本に予備知識書いてありました 院生レベルなら理解できるみたいな記述書いてありましたけど自分にはまだ早いそうです もっと勉強します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/308
309: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 21:20:27.92 ID:h/xGvYQF 第1話 大学院入学〜修士課程へようこそ！！〜 第2話 初めての研究っ！ 第3話 ドキドキ！論文発表？ 第4話 ワクワク！DC1？ 第5話 同期企業内定 第6話 修士号 第7話 博士課程進学 第8話 エンドレス研究 第9話 疲弊、絶望 第10話 破壊 第11話 忘却、博士号 最終話 そして誰もいなくなった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 21:24:16.20 ID:yb2/inJE その後 コンビニの社員にになった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/310
311: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 05:19:01.21 ID:acRhYkDI 博士が100人いる村 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 13:04:33.16 ID:26fNzevr アスコリ=アルツェラの定理を各点ごとに相対コンパクトの形で教えたり教わったりすることがあまりないのはなんでなんだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/312
313: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 20:37:36.39 ID:lU9mEqJ3 a^(n-1)/n!の無限級数は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/313
314: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 23:13:12.68 ID:ckOC3uic x!=y!! の自然数解は (x,y)=(1,1),(2,2) だけでしょうか。 あと x!=y!!+z!! の自然数解は (x,y,z)=(2,1,1) しかないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/314
315: １３２人目の素数さん [] 2025/09/04(木) 17:18:12.98 ID:1SSQkmHr 整数の問題教えて。 九州の方のしがない私大の理系の二年です。一応体までは習った。 pを5以上の素数として Σ[k=1,p-1](p-1)!/k ≡0 (mod p^2) を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/315
316: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/05(金) 09:02:33.49 ID:pyi+lxwC R を p 進整数環として Σ[k=1,p-1]1/k ≡ 1/2 Σ[k=1,p-1]( 1/k+1/(p-k) ) ≡ 1/2 Σ( p/(k(p-k)) ) ( mod p^2 ) よって Σ( 1/(k(p-k)) ) ≡ 0 ( mod p ) を示せば十分だが Σ[k=1,p-1]( 1/(k(p-k)) ) ≡ -Σ[k=1,p-1] k^2 = -1/6 p(p-1)(2p-1) ( mod p ) より成立。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/316
317: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 11:03:32.32 ID:/4aRQ4iA 大学～なら、やっぱり局所化して考えるよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/317
318: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 22:35:40.00 ID:/4aRQ4iA (k,p-k) のペアを考えるのは超定番お約束だし、知らなくてもチラ裏計算で思いつくことでしょう で、これを回避した解答ってあるのかな 知らないフリとかじゃなくて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/318
319: １３２人目の素数さん [] 2025/09/06(土) 11:07:15.60 ID:LgBQNObl 双線形写像b（x,y）=x1y1+x2y2になるのはなぜですか b（x,y）はb(x1+x2,y)=b(x1,y)+b(x2,y)と何の関係がありますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/319
320: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:04:58.83 ID:yy3tyOmP James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』 重積分の変数変換の公式ですが、独特です。 まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。 ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。 開集合上の積分についての約束ですが、それが有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。 変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。 広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。 このようなアプローチってどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/320
321: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:07:02.06 ID:yy3tyOmP 訂正します： James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』 重積分の変数変換の公式ですが、独特です。 まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。 ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。 開集合上の積分についての約束ですが、積分領域が有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。 変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。 広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。 このようなアプローチってどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/321
322: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:14:39.28 ID:yy3tyOmP 積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、広義積分はかならず存在します。 積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、非広義積分が存在する場合には、その値は広義積分の値に一致します。 S を有界集合とし、 f を有界連続とするとき、 f が S 上で非広義積分可能であれば、 f は Int S 上で非広義積分可能であり、 S 上での非広義積分の値と Int S 上での非広義積分の値は一致するという定理もあります。 ですので、上のようなアプローチでも問題ないとしています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/322
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