対角線論法っておかしくね？ (144ﾚｽ)
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1: 2024/12/19(木)00:38 ID:iR+lqifX(1) AAS
有限個の論理式で記述できない命題があることになるじゃん
115: 03/19(水)00:13 ID:SvON/mC0(1) AAS
コーシー列の収束先がワイン・ボトル型ポテンシャルを持っていたら。
と、考えた。
デデキントの切断もポテンシャルで考えてみると、
実数というものは近似値であり、リアルではなくイマジナリーだ。
実数クラスは、大きさをもった紐として実装するのがよいのかもしれない。
116: 03/27(木)13:38 ID:giJ2yR1h(1/2) AAS
単位正方形の対角線の長さは近似値？イマジナリー？
117: 03/27(木)16:11 ID:LwB+2UTD(1) AAS
それはイマジナリであって、リアルではない。
リアルをあらわすのに実数を使用するということは近似にすぎないのではないか、
と考える数学者が何人かいる。
118: 03/27(木)17:00 ID:giJ2yR1h(2/2) AAS
つまり単位正方形はイマジナリであって、リアルではないってこと？
じゃあ何がリアルなの？
119: 03/28(金)00:31 ID:nF4Br82e(1) AAS
数学はリアルではなく想像上のもの。
120: 03/28(金)04:44 ID:hcnJjnZJ(1) AAS
宇宙もそう
121: 03/28(金)05:55 ID:uhwxXcOv(1) AAS
だから何がリアルなの？
122: 03/29(土)01:39 ID:gWSNP8tc(1/2) AAS
実数直線は実在しない。
123: 03/29(土)03:55 ID:ZhBpJWJz(1/3) AAS
何が実在するの？
124: 03/29(土)09:05 ID:1oVIyLGF(1/3) AAS
122にはその問いの意味が
理解できないだろう
125: 03/29(土)14:57 ID:ZhBpJWJz(2/3) AAS
「ZF公理系で存在可能な集合は実在する」ならば実数は実在する。直線上の点であって原点からの距離が実数であるようなもの全体の集合を実数直線とするなら実数直線も実在する。
実在の定義が不明なままで何がしかの実在性を論じても無意味なだけ。
126: 03/29(土)20:10 ID:gWSNP8tc(2/2) AAS
それは数学的実在のほうですね。
実際の実在というものを考えると数学的実在は近似にすぎないのではないか、
というのが（わたしではなく）、リーマンなどの数学者たちが抱える疑念。
127: 03/29(土)21:32 ID:ZhBpJWJz(3/3) AAS
実際の実在って何？
何は実際に実在するの？
128: 03/29(土)23:19 ID:1oVIyLGF(2/3) AAS
実際の実在ではなく
実在する実際
129: 03/29(土)23:19 ID:1oVIyLGF(3/3) AAS
実際の実在ではなく
実在する実際
130: 03/30(日)07:11 ID:e8bpbGjG(1) AAS
その数学者の、数学的実在ではない主観的な客観的実在というのが正確かな。
一般的には物理学的（客観的）実在。
131: 03/30(日)10:25 ID:FUJ0A+Kn(1) AAS
客観的な主観的実在が現実であろう
132: 03/30(日)11:09 ID:mIbpJ09b(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コペンハーゲン解釈では、ベルの不等式の破れをある種の実在性の否定ととらえ、測定前の物理量は実在しないと解釈する。ただし測定前の物理量が存在しないにもかかわらず、EPR相関のように、どこかで測定を行うと、そこから遠く離れた場所の物理量も確定するという非局所性が存在する
133: 04/24(木)16:10 ID:6HG7LcYh(1) AAS
自分が存在しなくてもこの世は有るのか、それとも自分が存在しなくなればこの世も
無いのか、などと考えたことはないだろうか？
134: 04/24(木)17:44 ID:Fck+Zdga(1) AAS
哲学板へどうぞ
135: 05/25(日)15:17 ID:VDrW4/yA(1) AAS
１桁ごとに2^n増えていくにも関わらず対角線論法するおかしさを欧米数学者は気づかなかったのか。欧米人は九九どころか引き算もできないのに高等数学も、へったくれもない。
136(1): 05/27(火)18:37 ID:QldHiLh8(1) AAS
通常の計算機やチューリングマシンのモデルでは、可算無限の記憶を持つが、
もしもこれを、非可算無限の記憶を持てるように拡張したら、どれだけ能力が
上がるだろうか？
たとえば普通なら、aを配列として、配列の添字としては自然数nをとり
a[n]の形で配列の要素を参照するわけだが、
それをcを配列として、配列の添え字として実数xを許して
c[x]の形での配列要素の参照を可能とする。ここで実数ｘとは
浮動小数点数のことではなくて、数学としての実数とする。
137: 06/24(火)16:38 ID:4EVoAXMS(1) AAS
2^nや10^nじゃないからおかしいことの疑問はロシア語原文読めるようになるしかないのかな。
138: 07/05(土)11:08 ID:z97efxpa(1) AAS
カントールドイツ留学後の著書だからドイツ語だったかな。
139: 07/05(土)14:34 ID:STJKT0O6(1) AAS
>>16
バレてしまうってなんだよ…
140: 07/21(月)15:30 ID:L6fFBiWM(1) AAS
クロネッカーが非難するのも、もっともだわ。カントールが精神病になるほおｄ追い込むのはどうかと思うが。
141: 07/21(月)16:55 ID:mqIGDCdy(1) AAS
もっともとは？
142: 08/13(水)22:06 ID:tFcx8rxE(1/3) AAS
>>136
それかー。頭いいな。
滑らかな配列。どんなものでも滑らかにできる。究極の（数学）技術だな。
滑らかでないものを滑らかにできそう。
0次元球面と1次元球面の関係を補完するものかもしれない。離散と連続。
AIと暗号論に応用できるイメージがどーんと降りてきた。
143: 08/13(水)22:22 ID:tFcx8rxE(2/3) AAS
ただし、想定しているのは数学ではないので悪しからず。降りてきたのは情報熱力学。
さっそく競馬の予想システムに応用してみよう()
144: 08/13(水)23:03 ID:tFcx8rxE(3/3) AAS
すまん、考えを進めていったらc[x]なんて跡形もなくなって、DNAコンピュータのアルゴリズムになってきた。
非可算無限の記憶ではなく、可算無限になってしまった。有限な非可算無限。現実は有限だ。
あ！無限のリーマン球面をさらに無限遠点なリーマン球面で閉じる。無限遠点からのみつくられた究極に滑らか?な無限遠リーマン球面。
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