圏論、カテゴリー論 その２ (210ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): 2024/08/19(月)17:28 ID:JrWnJDmL(1/4) AAS
圏論、カテゴリー論のスレッド
仲良く使いましょう
前スレ
圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net
181(1): 2024/10/27(日)22:11 ID:1jhNsi72(20/25) AAS
>>179
なんで濃度が2^Uを超えるとUに収まらなくなるの？
証明してよ
182(1): [bar] 2024/10/27(日)22:13 ID:KkbwwIvn(1/4) AAS
いつも二人か、どっちが正しいの？
183: 2024/10/27(日)22:20 ID:1jhNsi72(21/25) AAS
>>180
普通の集合の構成しか使ってないのに宇宙からはみ出すわけないだろ
184(1): 2024/10/27(日)22:26 ID:87R9rLwt(34/39) AAS
>>182
まあ君も（普通の）集合論勉強してみてな
185(1): [bar] 2024/10/27(日)22:27 ID:KkbwwIvn(2/4) AAS
>>184
普通の集合は知ってるよ
186(1): 2024/10/27(日)22:28 ID:87R9rLwt(35/39) AAS
>>181
答えるのもアホらしいが
Uの部分集合はどれも濃度は|U|以下だからよ
|2^U|>|U|な
187(1): 2024/10/27(日)22:28 ID:87R9rLwt(36/39) AAS
>>185
（普通の）集合論な
ZF(C)でいいから
188(1): [bar] 2024/10/27(日)22:30 ID:KkbwwIvn(3/4) AAS
>>187
ZFCはZFC、普通の集合論は素朴集合論
189(1): 2024/10/27(日)22:37 ID:1jhNsi72(22/25) AAS
>>186
2^Uの元xとUの元yの組で、|x|<|y|なものはいくらでもあると思うんですけど
190(1): 2024/10/27(日)22:43 ID:87R9rLwt(37/39) AAS
>>189
はぁ
|2^U|の濃度の超現実数の集合を作れるんだけど
それがUの部分集合になると？冗談言うね君
というか全く集合論理解できてないでしょ
グロタンディークユニバースも
191(1): 2024/10/27(日)22:44 ID:87R9rLwt(38/39) AAS
>>188
素朴集合論は破綻しましたので
学ぶならZF(C)をお勧めします
192: 2024/10/27(日)22:45 ID:87R9rLwt(39/39) AAS
(N)BGでもいいけど
193: 2024/10/27(日)22:51 ID:1jhNsi72(23/25) AAS
>>190
どっちにしろ2^|U|は集合だろ
194: 2024/10/27(日)22:57 ID:1jhNsi72(24/25) AAS
そもそもNBGでクラスとして定義可能なんだから、ZFCだとUの部分集合として定義できるに決まってるじゃん
195: [bar] 2024/10/27(日)23:06 ID:KkbwwIvn(4/4) AAS
>>191
なぜ？
196: 2024/10/27(日)23:52 ID:1jhNsi72(25/25) AAS
NBGなんて無意味だからやめとけ
わいは1ミリも知らん
197: 2024/10/28(月)05:31 ID:cvglCq1o(1/2) AAS
>>171
さっさと
>>176
に答えろよ
最初から集合であることが分かってるものをわざわざ定義すらもされてないクラスと呼ぶことに何の価値もないだろ
198: 2024/10/28(月)21:17 ID:cvglCq1o(2/2) AAS
>>171
さっさと集合のことをクラスと呼んでる文献でも挙げてみろよ
199: 2024/10/29(火)23:26 ID:bF0+gloI(1) AAS
>>171
さっさと出て来て、なぜ集合のことを集合ではなくクラスと呼ぶのか定義に基づいて説明しろよ
200(1): 2024/12/04(水)22:19 ID:oudcjdtg(1) AAS
圏論で対象と射の例として
f
1 → 2
とかあるけど、数学って変数を関数的に使ったり、逆に関数を変数的に当たり前に使ってるって本で読んで、
演算子を対象にしたらどうなるだろう？って試してみた。
1 2
+ -> +1 -> 3
んで、結局は値になるので、値を射として再び使う。
省5
201(1): 2024/12/04(水)23:13 ID:RMHqhltL(1) AAS
>>200
>+ -> +1 -> 3
+と+1と3とがどれもオブジェクトとしたいの？
なんかいろいろごっちゃな感じだけどオブジェクトをちゃんと定義できる？
>もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？
演算子は2変数のものを考えてるの？
2変数関数f(x,y)でf,x,y全部変数にして
xを-(x,-):f→(y→f(x,y))
みたいに2変数関数から1変数関数への写像と見るのは自由だけど
202(1): 2024/12/05(木)06:47 ID:D5ymDvED(1) AAS
>>201
あー…そうか、関数（演算子）の集合と値の集合が違うと考えると、集合が最後で変わっちゃいますね。
値も引数無しの関数と見れないこともないけど、何でもアリはいけませんし…。
もうちょっと考えてみます。
すみませんでした。
203: 2024/12/05(木)10:40 ID:2LfvP33Y(1) AAS
オブジェクトとして考えるべきものをキチンと定義できれば
射を写像で決めたいならある意味適切に決められると思うよ
204(1): 2024/12/05(木)20:27 ID:Cfv0/oRA(1/2) AAS
>>202
定義域と値域の直積集合でなんか前に見た手法があったような気がするが忘れた。
205: 2024/12/05(木)20:28 ID:Cfv0/oRA(2/2) AAS
>>204
ファイバーとホモトピー的自由度
206: [hage] 01/21(火)17:51 ID:L4YtUQ+F(1) AAS
圏論的解析学
2chｽﾚ:math
207: 04/19(土)23:03 ID:nP/+0I5c(1) AAS
Geminiに疑問をぶつけると人間よりわかりやすい回答が得られることがある
208(1): [age] 07/25(金)23:15 ID:+pSEcS8z(1) AAS
学部の講義にある？
209: 07/25(金)23:24 ID:XzsPzp2P(1) AAS
>>208
無いんじゃ無いかなあ
あってもおかしくないけど
役に立たせるには
ホモロジー台数やってからの方がよさげ
210: 07/29(火)01:36 ID:DdD2J7E9(1) AAS
圏論的集合論
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.021s