圏論、カテゴリー論 その２ (210ﾚｽ)
圏論、カテゴリー論 その２ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 17:28:07.00 ID:JrWnJDmL 圏論、カテゴリー論のスレッド 仲良く使いましょう 前スレ 圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/1
181: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:11:48.46 ID:1jhNsi72 >>179 なんで濃度が2^Uを超えるとUに収まらなくなるの？ 証明してよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/181
182: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:13:54.12 ID:KkbwwIvn いつも二人か、どっちが正しいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/182
183: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:20:16.69 ID:1jhNsi72 >>180 普通の集合の構成しか使ってないのに宇宙からはみ出すわけないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/183
184: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:26:41.04 ID:87R9rLwt >>182 まあ君も（普通の）集合論勉強してみてな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/184
185: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:27:49.59 ID:KkbwwIvn >>184 普通の集合は知ってるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/185
186: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:28:04.19 ID:87R9rLwt >>181 答えるのもアホらしいが Uの部分集合はどれも濃度は|U|以下だからよ |2^U|>|U|な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/186
187: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:28:48.82 ID:87R9rLwt >>185 （普通の）集合論な ZF(C)でいいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/187
188: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:30:48.38 ID:KkbwwIvn >>187 ZFCはZFC、普通の集合論は素朴集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/188
189: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:37:10.02 ID:1jhNsi72 >>186 2^Uの元xとUの元yの組で、|x|<|y|なものはいくらでもあると思うんですけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/189
190: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:43:30.81 ID:87R9rLwt >>189 はぁ |2^U|の濃度の超現実数の集合を作れるんだけど それがUの部分集合になると？冗談言うね君 というか全く集合論理解できてないでしょ グロタンディークユニバースも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/190
191: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:44:35.67 ID:87R9rLwt >>188 素朴集合論は破綻しましたので 学ぶならZF(C)をお勧めします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/191
192: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:45:49.72 ID:87R9rLwt (N)BGでもいいけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/192
193: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:51:12.92 ID:1jhNsi72 >>190 どっちにしろ2^|U|は集合だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/193
194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:57:04.03 ID:1jhNsi72 そもそもNBGでクラスとして定義可能なんだから、ZFCだとUの部分集合として定義できるに決まってるじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/194
195: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 23:06:08.86 ID:KkbwwIvn >>191 なぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/195
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 23:52:54.00 ID:1jhNsi72 NBGなんて無意味だからやめとけ わいは1ミリも知らん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/196
197: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 05:31:05.01 ID:cvglCq1o >>171 さっさと >>176 に答えろよ 最初から集合であることが分かってるものをわざわざ定義すらもされてないクラスと呼ぶことに何の価値もないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/197
198: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 21:17:52.64 ID:cvglCq1o >>171 さっさと集合のことをクラスと呼んでる文献でも挙げてみろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/198
199: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 23:26:41.38 ID:bF0+gloI >>171 さっさと出て来て、なぜ集合のことを集合ではなくクラスと呼ぶのか定義に基づいて説明しろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/199
200: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 22:19:55.65 ID:oudcjdtg 圏論で対象と射の例として f 1 → 2 とかあるけど、数学って変数を関数的に使ったり、逆に関数を変数的に当たり前に使ってるって本で読んで、 演算子を対象にしたらどうなるだろう？って試してみた。 1 2 + -> +1 -> 3 んで、結局は値になるので、値を射として再び使う。 1 2 + -> +1 -> 3 1 + -------------------> +3 -> 4 これってプログラミングでいう構文木では？ もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/200
201: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 23:13:26.85 ID:RMHqhltL >>200 >+ -> +1 -> 3 +と+1と3とがどれもオブジェクトとしたいの？ なんかいろいろごっちゃな感じだけどオブジェクトをちゃんと定義できる？ >もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？ 演算子は2変数のものを考えてるの？ 2変数関数f(x,y)でf,x,y全部変数にして xを-(x,-):f→(y→f(x,y)) みたいに2変数関数から1変数関数への写像と見るのは自由だけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/201
202: １３２人目の素数さん [] 2024/12/05(木) 06:47:15.70 ID:D5ymDvED >>201 あー…そうか、関数（演算子）の集合と値の集合が違うと考えると、集合が最後で変わっちゃいますね。 値も引数無しの関数と見れないこともないけど、何でもアリはいけませんし…。 もうちょっと考えてみます。 すみませんでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/202
203: １３２人目の素数さん [] 2024/12/05(木) 10:40:48.77 ID:2LfvP33Y オブジェクトとして考えるべきものをキチンと定義できれば 射を写像で決めたいならある意味適切に決められると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/203
204: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 20:27:01.52 ID:Cfv0/oRA >>202 定義域と値域の直積集合でなんか前に見た手法があったような気がするが忘れた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/204
205: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 20:28:04.74 ID:Cfv0/oRA >>204 ファイバーとホモトピー的自由度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/205
206: １３２人目の素数さん [hage] 2025/01/21(火) 17:51:20.70 ID:L4YtUQ+F 圏論的解析学 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737427349/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/206
207: １３２人目の素数さん [] 2025/04/19(土) 23:03:59.04 ID:nP/+0I5c Geminiに疑問をぶつけると人間よりわかりやすい回答が得られることがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/207
208: １３２人目の素数さん [age] 2025/07/25(金) 23:15:32.75 ID:+pSEcS8z 学部の講義にある？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/208
209: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 23:24:06.18 ID:XzsPzp2P >>208 無いんじゃ無いかなあ あってもおかしくないけど 役に立たせるには ホモロジー台数やってからの方がよさげ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/209
210: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 01:36:26.62 ID:DdD2J7E9 圏論的集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/210
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