[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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390: 2024/06/16(日)10:12 ID:GRd+oYo2(1/4) AAS
>>388
気持ち悪い書き方
391(1): 2024/06/16(日)11:35 ID:u+1dTVIO(1/5) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
p.23 Problem 26
選択公理と再帰的定義の一般化された原理を使って、各無限集合 X は可算無限部分集合を含むことを示せ。
この問題ですが、松坂和夫著『集合・位相入門』では、選択公理を使って示しています。
ですが、再帰的定義については当たり前のこととして何も注意していません。
一般化された再帰的定義の原理とは、
省16
392: 2024/06/16(日)11:43 ID:wC4NQTMu(1) AAS
馬鹿のID変わったのか
393: 2024/06/16(日)12:31 ID:GRd+oYo2(2/4) AAS
実解析の入り口にすら辿りけない馬鹿
394: 2024/06/16(日)16:49 ID:yU6ZQNWV(1) AAS
>>391
iPad Proを買えば馬鹿が直るぞ
395: 2024/06/16(日)18:32 ID:u+1dTVIO(2/5) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
半順序の定義がまた癖が強いです。
a < b かつ b < c ⇒ a < c
a < b かつ b < a ⇒ a = b
この2つの条件を満たすとき半順序といっています。
そして、
省3
396: 2024/06/16(日)18:50 ID:u+1dTVIO(3/5) AAS
癖が強すぎる本なので、読み続けるかどうか迷っています。
癖が強いので、勉強になる面もあります。
やはりAxlerさんの本のほうがいいですかね？
397: 2024/06/16(日)19:03 ID:GRd+oYo2(3/4) AAS
アスペが癖強いとワロタ
398(1): 2024/06/16(日)19:29 ID:WsLqnDT7(1) AAS
ACにより、すべての集合Xにその濃度|X|が定まる。
Xは無限集合だから、|X|<ω(自然数全体の集合の濃度)とはならない
一方、任意の基数は比較可能であった。と言ってもいいし、任意の2つの集合に対して、一方から他方への単射が存在するのであった。
よって、ω≦|x|。
シンプルだねぇ
399: 2024/06/16(日)20:57 ID:u+1dTVIO(4/5) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
p.26 Problem 30
Give an example of a partially ordered set that has a unique minimal element but no smallest element.
解答：
有限集合だとダメそうですね。
{0, -1, -2, …} ∪ {i} は半順序集合であり、 i はただ一つの極小元です。最小元は存在しません。
省1
400(2): 2024/06/16(日)21:16 ID:u+1dTVIO(5/5) AAS
公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？
401(1): 2024/06/16(日)22:25 ID:GRd+oYo2(4/4) AAS
集合と位相 斎藤
402(1): 2024/06/17(月)08:59 ID:RivOl8Dh(1/2) AAS
大学数学ほんとうに必要なのは「集合」
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
403: 2024/06/17(月)10:01 ID:1ifPWq/0(1) AAS
「集合」で止まってしまったのではほとんど無意味だから
「集合と位相」
404: 2024/06/17(月)11:15 ID:ycMJq8ps(1/13) AAS
開集合すら分かっていない馬鹿アスペ
405(1): 2024/06/17(月)15:23 ID:ycMJq8ps(2/13) AAS
よって、馬鹿アスペには数学は無理
406(1): 2024/06/17(月)15:54 ID:2ld5Dnwf(1/3) AAS
>>400
公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、
松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。
素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は
１ Zornの補題
２ 整列可能定理
３ ACと各種定理の同値性
４ ベルンシュタインの定理
５ 濃度の比較可能性とか
などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち
省3
407: 2024/06/17(月)16:01 ID:2ld5Dnwf(2/3) AAS
くそっ、真面目な学部生だと思って親切に答えてしまったw
408: 2024/06/17(月)16:03 ID:ycMJq8ps(3/13) AAS
やーい、馬鹿アスペに釣られてやんのｗ
409(1): 2024/06/17(月)16:33 ID:H/+2tH+z(1/3) AAS
>>401
その本はまあまあいいと思います。
>>402
松坂和夫さんの本は例えば、再帰的定義について書いてないですね。
>>406
省3
410(1): 2024/06/17(月)16:44 ID:H/+2tH+z(2/3) AAS
そういえば、松坂和夫さんって下手の横好きなのか何なのか分かりませんが、集合論が好きですよね。
数学読本の最終巻にベルンシュタインの定理を証明つきで書いていたと思います。
源氏と平氏がどうとかいう下手なたとえで説明をしていたと思います。
あと組合せ論も実は好きですよね。
411: 2024/06/17(月)16:51 ID:H/+2tH+z(3/3) AAS
Karel Hrbacek and Thomas Jech著『Introduction to Set Theory Third Edition, Revised and Expanded』
少し読んでみたのですが、この本が非常に分かりやすいと思いました。
普通の言葉で書かれているのですが、集合論の公理についても書いています。
こういう本は素朴集合論の本ということになるんですか？
412: 2024/06/17(月)17:27 ID:ycMJq8ps(4/13) AAS
アスペの横好き、癖が強い
413: 2024/06/17(月)17:52 ID:ycMJq8ps(5/13) AAS
キチガイ最強ｗ
414: 2024/06/17(月)17:54 ID:ycMJq8ps(6/13) AAS
>>409
401は間違い
手を動かしてまなぶ 集合と位相
415: 2024/06/17(月)18:12 ID:5+nE1krT(1) AAS
位相もわからないくせに
多様体の本を集めているのか
すごい馬鹿だな
416: 2024/06/17(月)18:27 ID:ycMJq8ps(7/13) AAS
数学読本を読みはじめて10年、未だに開集合が分からない稀有な馬鹿
417: 2024/06/17(月)18:29 ID:ycMJq8ps(8/13) AAS
英語の本が好き、在日だろ
418: 2024/06/17(月)18:46 ID:ycMJq8ps(9/13) AAS
松坂先生に散々お世話になっておきながらよく貶せるな、キチガイの考え方はわからん
419: 2024/06/17(月)19:23 ID:2ld5Dnwf(3/3) AAS
>>410
アマゾンギフト券とかで俺に金くれるんだったらいくらでも集合論教えてやるぞ
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