関数型プログラミング言語Haskell Part34 (667ﾚｽ)
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504(1): 2024/10/04(金)22:52 ID:tixO3LDq(18/22) AAS
ただの圏じゃなくてクライスリ圏じゃないといけない（Moggiのアイディア１から）。
そして、クライスリ圏を定義するためにはクライスリ・トリプル（モナド）がいる
505: 2024/10/04(金)22:52 ID:tixO3LDq(19/22) AAS
ただの圏じゃなくてクライスリ圏じゃないといけない（Moggiのアイディア１から）。
そして、クライスリ圏を定義するためにはクライスリ・トリプル（モナド）がいる
506: 2024/10/04(金)22:54 ID:WSIC8Xt5(12/14) AAS
そもそもラムダ項は関数ではないし、集合ではあるということはできるけど、それは自然数1は集合であるみたいな話でそれに意義なんてないよ
507: 2024/10/04(金)23:02 ID:vLDssEdm(9/9) AAS
>>504
>398 じゃ答えにならない？
508: 2024/10/04(金)23:02 ID:6lZW+X9H(2/3) AAS
流石にこれじゃ関数型界隈の人達にボコボコにされて終わるね
やめといた方がいい
509(1): 2024/10/04(金)23:04 ID:tixO3LDq(20/22) AAS
βη簡約するとλ項が別の簡約されたλ項になる。この対応関係を数学的関数とみなせると言ってると解釈してる。
510: 2024/10/04(金)23:12 ID:WSIC8Xt5(13/14) AAS
>>509
みなせるって何？
ようするにラムダ項は関数じゃないってことでしょ当たり前だけど
511(1): 2024/10/04(金)23:14 ID:tixO3LDq(21/22) AAS
全域関数となる理由はわからん。全域関数＝数学的関数ということを言いたいんだろうと思ってたけどそこから詰めてなかった。
512: 2024/10/04(金)23:22 ID:WSIC8Xt5(14/14) AAS
>>511
お前が言い出したんだろ
513: 2024/10/04(金)23:30 ID:6lZW+X9H(3/3) AAS
これがワードサラダか
514: 2024/10/04(金)23:41 ID:tixO3LDq(22/22) AAS
すまんね。準備不足だったわ。詰めるところわかったし、
詰めるところ詰めることができたらひっそりどっかに書くことにするわ。
いろいろコメント参考になったわ。
515: 2024/10/05(土)00:27 ID:aeHKoAMv(1/3) AAS
集合と写像の区別がついてないんだから、何を準備しようが時間の無駄
516: 2024/10/05(土)07:57 ID:jwoAd9Km(1/2) AAS
ZFでは集合しか無いから。写像だろうが、自然数だろうが何でも集合。全てを集合で実装する世界。
517: 2024/10/05(土)08:14 ID:JByJwyk5(1/4) AAS
圏論は逆で、対象（集合で言う元）を恒等写像と同一視して全てを射（写像）として扱うね。
518: 2024/10/05(土)08:53 ID:jwoAd9Km(2/2) AAS
対象Aに対しA=id_Aとする圏の定義は、射のクラスの上での全域的で無い結合的2項演算⚪︎を持つ代数系としての簡潔な定式化。この定義では圏には射しかなくて、対象とは恒等射の別名に過ぎない。
ただ、この圏の実装は入門者には分かり難い。
Aが圏Cの対象であることを古い文献はA in Ob(C)と書くことが多いけど、最近の文献はA in Cと書いてしまう。fが圏Cの射f:A --> Bなことはf in Hom_C(A,B)かf in Mor_C(A,B)。
519(1): 2024/10/05(土)10:51 ID:KE+ltgGd(1/2) AAS
普通のλはどの順序で適用しても同じ計算結果になる（Church-Rosserの定理）けど
副作用を伴うλは適用順序が入れ替わると副作用の順序も変わって同じ結果とは言えなくなるから
順序を保証する仕組みとしてモナドが応用されてるはず
IO a >>= (a -> IO b) -> IO b
は(a -> IO b)が(IO a)を受け取れないから
(IO a)からaを取り出せるところまで計算しないと(a -> IO b)を適用できない
仮に
IO a -> (IO a -> IO b) -> IO b
みたいな形だと(IO a)の計算を保留したまま(IO a -> IO b)を適用できる
圏論はよく分からないけど
省4
520: 2024/10/05(土)11:23 ID:KE+ltgGd(2/2) AAS
どうでもいいけど計算科学のside effect→副作用は誤訳だと思う
薬学のside effectは「随伴作用」（副作用）だけど計算科学のside effectは「側面作用」って感じ
521(1): 2024/10/05(土)11:40 ID:gdCH0E84(1) AAS
圏論のコンコルド効果について。
Haskellのコーティングの質をあげようと、
一生懸命頑張って勉強したのに実はほとんど役に立たない…
「大量の時間と労力を学習したのに悔しい！」
そのことを認めることができず、懸命に圏論のプログラミングでの有用性を力説し、学習布教に努める。
522(1): 2024/10/05(土)13:16 ID:AoKf42Y0(1) AAS
>>519
異なる順序でreductionする方法がある場合は、どの順序でreductionしても同じ結果になるだろ？
IO a >>= (a -> IO b) -> IO bなら当たり前だけど(a -> IO b) -> IO bをa -> IO bに先にreduction可能
523: 2024/10/05(土)13:51 ID:2BBo/yBe(1/2) AAS
数日程度で成果を出す戦略を採用したにもかかわらず何年も戦争が続く
こういうのは圏論に限定されない現象だ
順序を入れかえたら結果が変わる
数日後の情報が今ここに伝わるならそれは時間軸とは言えないぞ
524: 2024/10/05(土)14:41 ID:hOtauQiF(1) AAS
>>522
IO a >>= (a -> IO b) -> IO b
は
(IO a >>= (a -> IO b)) -> IO b
であって
IO a >>= ((a -> IO b) -> IO b)
にはならないよ
(>>=)は演算子
525: 2024/10/05(土)15:10 ID:u1hwkRNd(1) AAS
圏論の話題出すなよ
Haskellで何か書くにあたって利益があるわけじゃないんだから
526: 2024/10/05(土)15:30 ID:2BBo/yBe(2/2) AAS
利益は道徳よりも軽い
これも、未来予知ができなければ利益を計算できないことに原因がある
527(1): 2024/10/05(土)17:25 ID:JByJwyk5(2/4) AAS
>>521
役に立つなら、もっと色々入ってるかと…。
私はむしろHaskellより圏論そのものに興味の対象が移って、Haskellは圏論の概念を実際に動かしてみるための道具に成り下がってますね＾＾；
とはいえ、数学の知識不足なので群論やらトポロジーやらあっちこっち読み漁りながらなので、歩みは遅いですが…。
528(1): 2024/10/05(土)20:22 ID:J2mQEu2j(1) AAS
>>527
面倒でも一般位相の基本、ホモロジーの初歩…と地道にやるのをおすすめします
529(2): 2024/10/05(土)20:30 ID:aeHKoAMv(2/3) AAS
集合と写像の区別もついてないんだから、集合と位相からやらないとだめ
530(2): 2024/10/05(土)22:07 ID:JByJwyk5(3/4) AAS
>>528
ありがとうございます。
手探りだったので、助かります。
重点的に勉強してみます。
（高卒にどこまで理解できるか…）
>>529
一応、区別付いてるつもりなのですが…。
指摘していただければ調べてみます。
531: 2024/10/05(土)22:16 ID:aeHKoAMv(3/3) AAS
>>530
あー上で暴れてた人とは別人だったのね
でも、集合と位相は何をやるにしても必要だから頑張ってね
532(1): 2024/10/05(土)23:30 ID:bPGp2ASj(1) AAS
>>373=396=530 っぽいから言うと、(数学に関して)「分かった」「理解した」の自己基準が不安しかない
> ほら、分かってみれば「なーんだ。そんなことか」でしょ？
> なるほど、って感じ。
と自分に言い聞かせていても、ポピュラーサイエンス書感覚で読んだってダメ
他人との議論では、逆に「こいつ分かってないな」と思われるだけだからな
533: 2024/10/05(土)23:50 ID:JByJwyk5(4/4) AAS
>>532
独学ですしね＾＾；
こいつ分かってないなと思われても良いですよ？
それで指摘されたものも新しい知識になるので。
どうも定義を読むだけじゃイメージ湧かないので、ネット上や数学書の複数の例え話が全て真だと仮定して、共通の特徴からイメージを掴むパターンが多いんです。
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