関数型プログラミング言語Haskell Part34 (667ﾚｽ)
関数型プログラミング言語Haskell Part34 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/
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388: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/01(火) 19:23:20.12 ID:7kn4RxVI 圏論の話題になったから振ったのに。まあいいよ。 圏論根拠で（ソフトウェア工学的にじゃなくて）数学的にカプセル化が実現されてるってすごい ことだと思うけどね。 >ルービックキューブのことか ルービックキューブ解くという目的あるんなら構築する意味あるんじゃない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/388
389: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 19:34:54.43 ID:YZm15ve9 群持ち出したところで解けないよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/389
390: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 20:18:43.32 ID:PZ96E01/ 圏論がプログラミングの問題解決に寄与するわけないのにね ただ当てはめてみたってだけのことを過大評価しすぎ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/390
391: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 20:52:10.03 ID:u1x9FxNe 雪田修一の「圏論入門 Haskellで計算する 具体例から」ってどうなん？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/391
392: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 21:10:04.55 ID:YpLGkLDy 板チ 目的と手段を混同したら予選敗退 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/392
393: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/01(火) 21:16:26.45 ID:7kn4RxVI どうなんって何を知るのに？出たときに立ち読みしただけだけど。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/393
394: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 21:16:56.98 ID:Ig6Tf0ue >>391 青本と似てて定義の後に具体例を出すみたいな感じだけど 具体例が数学科の人じゃないとわからない内容ばかりなので 結局個別の分野をやらないと理解できないと思う http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/394
395: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 21:38:18.13 ID:Ig6Tf0ue 圏論をやりたいならまず代数学をやるべき それだけでだいぶ見通しが違う http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/395
396: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/01(火) 21:42:08.00 ID:4kH314XL >>390 モナドの効用で自分の把握してるのは ・数学やHaskellの様な遅延評価の場合、逐次処理を表現できる （これは変数を使いまわさない場合は、関数合成で十分だが、変数を使いまわすときはモナドじゃないと使いまわせない） ・副作用のある関数を使っても参照透明性は保たれている ・モナドは入れ物前提の概念なので、空の状態を使って例外処理をまとめることができる 正直、普通のプログラミング言語にも役立ちそうな3つ目は実感はしてないけど、ネットで例外処理よりモナドの方が優秀っぽい記事を読んだ 2番目もマルチスレッドとか最適化には役に立ちそうではある （マルチスレッドなら正格評価版HaskellのIdris２やRustだと思うが） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/396
397: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/01(火) 22:05:17.67 ID:4kH314XL 圏論全体だと…当たり前のことを構造として研究してるだけなので、圏論というよりはHaskellの型クラスとの合わせ技で関手（Functor）の方がfmap的なのを他の言語にも導入すれば役に立つかも 圏論の関手を一言で言えば（関数も含めた）型変換 （Hakellだと入れ物前提にすることで、関数ごと型変換を実現。本来はもっと柔軟） 自然変換は一言で言えば単位変換とか、大文字小文字の変換 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/397
398: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/01(火) 22:16:21.15 ID:4kH314XL モノイドは条件が結合法則だけなので、ほぼ結合法則そのものがモノイド （その割には繰り返しとか数え上げに現れる構造） そしてモナドも構造はそっくりなので、入れ物前提のモノイドとも考えられる （モナドの再帰はループ処理でスタックを消費しないし、数え上げは逐次処理と考えられる） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/398
399: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 23:08:20.75 ID:KbL1rq/V バグを無くすこと自体が目的になりがちなのが数学とプログラムなんだよね 真の目的のため、デバッグを二の次にするやつが正しいと言われても・・・ それって証明とかあるんですか http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/399
400: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 23:21:35.19 ID:syLuNokt >>397 大文字小文字の変換が自然変換の部分kwsk >>399 目的と手段を区別したら、手段は二の次だと言うのは予選敗退者のポエム http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/400
401: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/01(火) 23:25:15.70 ID:syLuNokt >>396 > 2番目もマルチスレッドとか最適化には役に立ちそうではある それもう一人のsimonが取り組んだけどモナドは否定された http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/401
402: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 05:35:22.65 ID:OAhBXB+m やっぱり数学的に表現してみただけってことか まぁ実際のプログラミングに利益はないわな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/402
403: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 07:50:08.23 ID:AFS53MaU >>400 よくよく考えたら特別な事じゃないんだけど、普通のプログラミング言語でも大文字・小文字の変換関数を自作するってなったら、文字をInt型に変換して処理する。 それって文字の圏で直接大文字小文字の変換するを作れない場合、一旦整数の圏を経由する関数を作る。 A(a) → B(a) ↓ ↓ A(A) → B(A) 可換図のA(a) → B(a)の逆射が作れれば、B(a) → B(A)が作れる。 ほら、分かってみれば「なーんだ。そんなことか」でしょ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/403
404: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 07:53:32.91 ID:AFS53MaU この場合、整数同士の足し算に対応する、文字同士の足し算が作れる。 （ただし、整数と文字列で集合の大きさを合わせる必要がある。0－25とか1－26とかで循環する集合） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/404
405: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 07:55:35.67 ID:AFS53MaU んで、プログラマーはいちいち集合を合わせないで、エラー処理だったり循環リスト作ったりで対応するわけだぬ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/405
406: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 08:30:24.33 ID:VSz9kg2E 数学の圏論テキストではカリー化の操作は良く使うが、カリー化の名前を付けて引用することはまず無いね。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/406
407: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 08:47:20.09 ID:wonXK6QE >>403 大文字小文字の変換が自然変換になる事を(Haskellの例で)証明して、と言う話 (自然変換が何かは分かっているで、直感的に違うと思ったから訊いた) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/407
408: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 09:21:51.83 ID:ZmuRtoMU 大文字の文字列の型から小文字の文字列の型への変換と考えると簡単 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/408
409: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 09:24:29.51 ID:ZmuRtoMU リスト関手から集合関手への自然変換も分かりやすい。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/409
410: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 10:25:28.13 ID:xCLOcr8o すまん嘘を書いた 自然変換では無くリストの圏から集合の圏への関手だった http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/410
411: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 10:27:20.94 ID:ZmuRtoMU 大文字列、小文字列も同様に間違い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/411
412: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 16:24:48.26 ID:H02uk4bf >>402 ただの記号で表現したら「0の逆数」とかいう表現を禁止するのが難しい ただの記号ではない方がベター http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/412
413: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 20:27:37.99 ID:AFS53MaU >>407 圏論の自然変換だと文字コード前提じゃないので、[0..25] = ['a'..'z'] = ['A'..'Z']ってする。 んで、大文字と小文字は同じ文字の圏、[0..25]は自然数の圏とする。 lCharToInt c = (length.takeWhile (c /=)) ['a'..'z'] -- 小文字からIntへの変換（関手） uCharToInt c = (length.takeWhile (c /=)) ['A'..'Z'] -- 大文字からIntへの変換（関手） toLChar = (['a'..'z']!!) -- Intから小文字への変換（関手） toUChar = (['A'..'Z']!!) -- Intから大文字への変換（関手） mytoLower = toLChar.uCharToInt -- 大文字から小文字への変換（自然変換） mytoUpper = toUChar.lCharToInt -- 小文字から大文字への変換（自然変換） でも、普通のプログラミング言語のtoLower, toUpperも、Char型を圏とみれば同じ。 可換にするのは面倒くさい上に効率悪いけど、そういう関手を作ろうと思えば作れる。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/413
414: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 20:45:45.19 ID:AFS53MaU 可換図にすると Char（小文字） ⇗ Int ⇑toL ⇓toU ⇘ Char（大文字） ここで、小文字→Int, 大文字→Intが作れればtoLower, toUpperを直接作らなくても、関手の合成で作れる。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/414
415: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 20:53:28.38 ID:4E8lSXKR 出番ですよ >>399 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/415
416: デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 21:03:02.82 ID:AFS53MaU 圏論の地平線でも書かれていたけど、圏論は直接的に役に立つというより、発想の転換の源泉になるそうな。 （なので、別に圏論分かったから偉いとかない） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/416
417: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 21:18:36.03 ID:JUMm5MLB 数学の研究には有用かも知れないが プログラミングで 直接役に立つようなことはまず無い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1639713446/417
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