数学オリンピック脳ってどう作るんだって？スレ (80ﾚｽ)
数学オリンピック脳ってどう作るんだって？スレ http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/
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41: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 14:56:22.72 ID:pvZxhEF2 ざっくり2つに分けて…を続ける http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/41
42: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:17:22.16 ID:pvZxhEF2 A=p1(e1)…pm(em) = q1(f1)…qn(fn) と2通りに素因数分解されると仮定する pは全て異なる。小さい順に並べる qも同様である。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/42
43: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:23:59.94 ID:pvZxhEF2 p1が全てのqと異なると仮定する k=1～n-1まで p1|Aよりp1|q(m-1)qm p1|qm、これはp1≠qと矛盾する よって∃q: p1=q http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/43
44: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:25:22.54 ID:pvZxhEF2 簡約してk=1～m-1、n-1 について同様の操作を行うと p2=qとなる。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/44
45: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:27:34.35 ID:pvZxhEF2 n<mとすると ∃q: q|A∧q∤Aとなり矛盾するょつてm=nかつp=q http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/45
46: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:28:46.01 ID:pvZxhEF2 粗因数は全て等しく粗因数の数も等しい。 ∀k: pk=qk勝つm=n http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/46
47: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:34:31.78 ID:pvZxhEF2 e<fとする A=p1なし=全部あり よりp1|p2～pn これは素数の性質に反する http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/47
48: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:35:11.10 ID:pvZxhEF2 よって∀k: ek=fkとなる http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/48
49: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 15:35:41.06 ID:pvZxhEF2 素因数分解の一意性が示された http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/49
50: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 19:40:02.12 ID:pvZxhEF2 素因数分解の部分集合 d|A⇒dはAの部分集合のうちのどれかである http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/50
51: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 19:43:19.14 ID:pvZxhEF2 A=dq、d=pr、A=pqr ∀p: p|d⇒p|A http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/51
52: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 20:04:07.13 ID:pvZxhEF2 共通の収集の極大部分集合 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/52
53: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 20:07:49.41 ID:pvZxhEF2 それぞれの最大値を含む最小の収集 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/53
54: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 20:08:47.16 ID:pvZxhEF2 少ない方を全て含む極大集合 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/54
55: エージェント・７７４ [sage] 2024/03/12(火) 20:10:16.04 ID:pvZxhEF2 多い方を全て含む極小部分集合 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1531674014/55
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