11の倍数か否か判定する画期的な方法思いついてしまった (24ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 08/29(金)19:43 ID:rQcOOlXw(1/7) AAS
ナンバープレート見てたら突如閃いちゃったんだよね
2: 08/29(金)19:50 ID:rQcOOlXw(2/7) AAS
【2桁】2桁の場合やと10の位と1の位が同じやとすぐわかるので割愛
【3桁】ここで注目するのが100の位と1の位
100の位の数と1の位の数を足した数をとりあえずaとしよう
a<=9の場合
aと10の位の数が一致してたら11の倍数と判定できる
a>10の場合
a-11が10の位と一致してたら11の倍数と判定できる
3: 08/29(金)19:55 ID:rQcOOlXw(3/7) AAS
話の本題はここからや
【4桁】
ここで利用するのが1001(=11×91)という数
その数が11の倍数やったら11の倍数を引いても11で割れることが分かる
つまり
(4桁の判定したい数)-1001×(判定したい数の1000の位の数)
をすると残るのはもちろん3桁の数
つまり先と同じ方法で求められる
ex)1331-1001×1=330 つまり11の倍数的な
4: poem 08/29(金)19:57 ID:Ef1ButJF(1/2) AAS
つまり言いたいのって
天秤で偽物の金貨を判別したりするプロセス？
5: poem 08/29(金)19:58 ID:Ef1ButJF(2/2) AAS
天秤で偽物の金貨を判別したりするプロセス
↑
因数分解の方法自体、自分知らないけど
因数分解のやりかたってこのプロセスでしょ？
6: 08/29(金)20:01 ID:rQcOOlXw(4/7) AAS
【5桁,6桁】
同じく1001の数を利用するとわかるが5桁の場合は10,000の位の数の分だけ10の位から引く
6桁は100,000の位の数の分だけ100の位から引くっていう手順で3桁を判定してあげればいいだけになる
ex)114,514 - 1001×114=400 なので114,514は11の倍数じゃない
7: 08/29(金)20:08 ID:rQcOOlXw(5/7) AAS
【7,8,9桁】これを1,001,000の数を使って無理やり6桁にする
解説は先と同じだから割愛して例を挙げると
ex)114,514,191 - 1,001,000×114=400,191
6桁の方法使って
400,191 - 1001×400=-209
負の数だけど11で割れるので11の倍数
8(1): poem 08/29(金)20:10 ID:6x9HTveY(1/5) AAS
1進数(0と1でなく0しかない桁数イコール数の進数つまりおはじきそのもの)だと
11桁のおはじき仕分け産業機械で自動判別できる
9: poem 08/29(金)20:12 ID:6x9HTveY(2/5) AAS
>>8の自レスを踏む理屈を言うなら
真の量子コンピューターと
量子アニーリング(焼き鈍し)コンピューターの
単純作業なら真の量子コンピューターより量子アニーリングコンピューターのがいいように
単純仕分けを絡繰りでやることができる
10(1): poem 08/29(金)20:15 ID:6x9HTveY(3/5) AAS
単純仕分けを絡繰りでやることができる
というのは
宇宙の古典力学が単純な数式、つまり関数と幾何学で最も単純な部分だけの範囲は表せるから
工学の絡繰りが単純な計算を、古典力学を使えば仕分けできてしまうと言う理屈
11: poem 08/29(金)20:17 ID:6x9HTveY(4/5) AAS
ただし
絡繰り方法や量子アニーリング方法は
古典力学や物性を利用したチート側面とも言える側面もある
チート使わない数学理論を考えるなら排除案件ではある
12: poem 08/29(金)20:20 ID:6x9HTveY(5/5) AAS
11倍数の天秤金貨方法は現在やられてる因数分解と同じ作業だけど
現在やられてる因数分解は、単にプロセスを何層行使できるかの根性だから
根性ない易しい因数分解の方法は今まだない
13: 08/29(金)20:25 ID:rQcOOlXw(6/7) AAS
【まとめ】
長々と書いてきたが思いついたものをまとめるとどんな桁数の数でも下から3桁ずつ区切っていって足す、引く、足すのようにしていき出てきた数を11の倍数か判定してやるというもの
ex)11,601,470,485の場合だと
11(引く) 601(足す) 470(引く) 485(足す)のようにしてやり
-11+601-470+485=627になる
出てきた数は6(100の位)+7(1の位)-11=2(10の位)が成り立つから11,601,470,485も11の倍数であると言える
14: 08/29(金)20:29 ID:rQcOOlXw(7/7) AAS
最近素因数分解にハマって考えてたらピンと来たから書き込んでしまった
数学の知識とかほぼ皆無なのに教える形みたいになってしまってすまん
もっとやりやすい方法とかあったら教えて欲しい
15(1): BLACKX ◆SvoRwjQrNc 08/29(金)23:09 ID:KPyaE/ym(1/2) AAS
11の倍数判定は奇数桁の和と偶数桁の和の差が11かどうかで求められらるじゃ…
16(1): BLACKX ◆SvoRwjQrNc 08/29(金)23:12 ID:KPyaE/ym(2/2) AAS
これ面白い問題だよね
84936□が11の倍数であるとき、□に入る数(0~9)をすべて求めよ
17: poem 08/29(金)23:21 ID:Caj0TA2f(1) AAS
まじか！
18(1): 08/30(土)02:16 ID:oSE2Uaqr(1/2) AAS
>>15
すごい…どんな数でも成り立つ…
なんでこの方法で上手くいくのか頭いい人教えてくれぇ
19(1): 08/30(土)02:20 ID:oSE2Uaqr(2/2) AAS
>>16
5だけじゃないの？？
20: BLACKX ◆SvoRwjQrNc 08/30(土)06:14 ID:V2PLdITX(1/2) AAS
>>19
正解
21: BLACKX ◆SvoRwjQrNc 08/30(土)06:25 ID:V2PLdITX(2/2) AAS
>>18
10^n ^k判定方法なんだけど
10^n-1...kと10^n+1...kの式の中身を相殺していくと11(整数+各項数)になるから
22: poem 08/30(土)10:00 ID:8i2DiqOk(1) AAS
やっぱ
天秤金貨判別プロセス
(数学証明による軽量化)
ってすげーな
23: 08/31(日)07:44 ID:9eTtgTS3(1) AAS
11の倍数の度に変な声で読むといい
24: 08/31(日)22:34 ID:nKeeUoM+(1) AAS
割ったほうが早い定期
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