数学の本 第104巻 (109ﾚｽ)
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80: 08/23(土)22:19 ID:5gbgBO7q(1) AAS
>>77
反社会的だと多くが認めないような
反社会性であれば問題ない
81: 08/29(金)07:02 ID:8hn3mZ12(1) AAS
複素曲面特異点入門 単行本 – 2025/9/4
都丸 正 (著), 奥間智弘 (著)
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【序文より】
本書は,複素関数論,トポロジー,可換環論などの基礎的な知識をもつ,
大学4年生から大学院の修士課程の学生を念頭に,
複素曲面特異点に関し,基礎的な事柄を解説することを目的としている.
とくに,簡単な具体例について特異点解消の計算や,種々の不変量の計算を実行して,
実験的数学の面白さを味わうことも主な目的である.
省1
82: 08/29(金)22:30 ID:iUZbhNQd(1) AAS
フラグ立ってるな
基礎的な知識
基礎的な事柄を解説
目的としている
簡単な具体例
面白さを味わう
簡単な類似の具体例
83: 08/30(土)00:46 ID:SB02vDNn(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
ライブラリ現代の数学への道 7
現代の数学への道
複素関数論
神本 丈(九州大学教授) 著
定価：2,530円 (本体：2,300円＋税)
難易度：中級
発行日：2025年8月25日
発行：サイエンス社
ISBN：978-4-7819-1646-0
省2
84: 08/30(土)00:47 ID:SB02vDNn(2/2) AAS
本書は理工系向けに複素関数論の基礎を解説した現代の数学への入門書である．著者の講義経験に基づいて，読者が興味を持って学習できるよう配慮した．複素関数論の本質的理解が深まるよう演習問題を多く掲載した，恰好の教科・参考書．
85: 08/30(土)14:35 ID:oYY0R/Xr(1) AAS
「フラグが立つ」とは、ある出来事や状況が将来の特定の展開の「伏線」や「前触れ」になることを指します。元々はゲーム用語ですが、物語の展開を予測させる言動やイベントが発生した際に使われ、多くの場合、定型化されたお決まりのパターンを指すこともあります。
・意味
伏線・前触れ:将来の展開を予感させる事柄が起こった状態。
特定の状態になる:ある人物や物事が、表面上は明らかではないが、ある状態になっていること、あるいは特定の展開や結末を迎えることがあらかじめ決まっていることを示唆する言動や出来事。
条件を満たす:ビジネスシーンでは「条件を満たす」という意味で使われることもあります。
86: 08/30(土)14:42 ID:nuB2dAIB(1) AAS
プラグが勃つ
87: 08/31(日)09:06 ID:b/3rxWWd(1/3) AAS
賃上げへの旗揚げ
88: 08/31(日)21:59 ID:b/3rxWWd(2/3) AAS
献呈本が届くのを待っている
89: 08/31(日)22:38 ID:gE44aAY2(1) AAS
献体したら
90: 08/31(日)23:00 ID:b/3rxWWd(3/3) AAS
白菊会
91: 09/01(月)08:47 ID:jdwb2o0+(1) AAS
全国に
92: 09/01(月)20:50 ID:cFAgNoDl(1) AAS
すげぇ、Grokに証明の過ちを指摘したら基本１発でその誤りを自覚するのに、１０回ぐらい指摘しても一向に過ちを自覚せず、同じ過ちを延々と繰り返し続けるパターンが発生した
ナニコレ？
93: 09/02(火)17:15 ID:Ye5+k9m6(1) AAS
虚偽出力じゃね？よくあるし
94: 09/03(水)07:30 ID:ZVqFBZ0m(1) AAS
虚偽申請は昔の話
95: 09/03(水)10:50 ID:rsxpDCHJ(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.rokakuho.co.jp
複素曲面特異点入門
A5／316頁 定価（本体5500円＋税） 978-4-7536-0204-9
都丸 正（博士（理学））／奥間智弘（博士（理学）） 著
96: 09/03(水)10:51 ID:rsxpDCHJ(2/2) AAS
書籍情報
本書は複素関数論，トポロジー，可換環論などの基礎的な知識をもつ大学4年生から大学院の修士課程の学生を念頭に，複素曲面特異点に関し基礎的な事柄を解説することを目的としている．とくに簡単な具体例について特異点解消の計算や種々の不変量の計算を実行して実験的数学の面白さを味わうことも主な目的である．本書では随所に簡単な類似の具体例の計算を多数配置してあるが，それらの計算を読者が再度行うことで「読者自らが新たな事象の発見を目指せるようになる」ことも意図している．（「序文」より）
97: 09/03(水)13:16 ID:mptkWntM(1) AAS
「フラグが立つ」のフラグは・・・旗(flag)
98: 09/03(水)18:28 ID:xygHwMwG(1) AAS
Xを完全正則とする。
Z(X)={f^{-1}(0)|f:X→R連続関数}と置く(ゼロ集合全体の集合)。
M(X):={F⊆Z(X)＼{空}|FはZ(X)＼{空}の⊆の意味での極大フィルター}
M(X)に位相を定める:
Z∈Z(X)に対して、U_Z:={F∈M(X)|Z∈Fではない}と置き、O:=(U_Z全体によって生成される位相)と置く。
(この時、(U_Z全体)はOの基底になっている。)
この時、(M(X),O)はXのCech-Stoneコンパクト化であることを示したい。
これがコンパクトであることは証明できましたが、ハウスドルフであることの証明がわかりません。
Grokに聞いても何の参考にもならない嘘証明を言われるばかり。
お力を貸していただきたいです。
99: 09/03(水)18:32 ID:kf29KVd+(1) AAS
桂都丸という落語家がいた
100(2): 09/04(木)04:53 ID:+zYgHoIr(1/3) AAS
x, y∈M(X) を相異なる２点とする。Z∈x をとる。任意の W∈y について Z∩W ≠ ∅ とすると { Z∩W ; W∈y } で生成されるフィルターは y を含むから y の極大性より y に一致する。 とくに Z∈y である。とくにこれが任意の Z について成立するなら x⊂y であり、x の極大性より x=y となって矛盾する。よってある Z∈x とある W∈y で Z∩W = ∅ である。Z, W 各々が R への連続関数のゼロの集合だからある f : X → R を Z = f⁻¹(-1)、W = f⁻¹(1) と選べる。Z’ = f⁻¹((-∞,1/2])、W’ = f⁻¹([-1/2,∞)) とする。Z∩W’ = ∅ により W’∉x であり x∈U_W’ であり、同様に y∈U_Z’ である。z∈U_W’ とすると W’∉z である。すべての F∈z に対して F∩W’ ≠ ∅ であるなら z の極大性から W’∈z となり矛盾するからある F∈z に対して F∩W’ = ∅ である。同様に考察すれば z∈U_W’∩U_Z’ ならある F,G ∈z をとって F∩W’ = ∅ 、G∩Z’ = ∅ であるから F∩G∩ (Z’∪W’) = ∅ となるが、z がフィルターだから F∩G ≠ ∅ であり、定義から Z’∪W’ = X であるから矛盾する。
101: 09/04(木)07:27 ID:3PVFTZ2E(1/5) AAS
>>100
ありがとうございます
>>Z, W 各々が R への連続関数のゼロの集合だからある f : X → R を Z = f⁻¹(-1)、W = f⁻¹(1) と選べる。
ここだけがわからないです。互いに素なZ,Wを1個の連続関数で表すのがわからないです(30分考えました)。
102(2): 09/04(木)10:55 ID:+zYgHoIr(2/3) AAS
Z = p⁻¹(0)、W = q⁻¹(0) として f(x) = 4arctan( p(x)²/q(x)2 )/π - 1 など
103(1): 09/04(木)11:15 ID:3PVFTZ2E(2/5) AAS
>>100,102
いけました。ありがとうございました。
数日考えても解けなかった問題を、あっさりと数時間で解かれると、俺ってセンス無くてただ単に数学が好きなだけなんだなと痛感。
104: 09/04(木)11:16 ID:3PVFTZ2E(3/5) AAS
>>102
ちなみに、本件において、
U_Z:={F∈M(X)|Z∈F}
ではなく、
U_Z:={F∈M(X)|Z∈Fではない}
と定義していることについて、なにか理由や技術的テクニックはあるんですか？
105(1): 09/04(木)11:59 ID:+zYgHoIr(3/3) AAS
そりゃそうするのが X → M(X) が連続にする一番自然な方法だからでしょ？その定義において U_Z の引き戻しは X＼Z になる。ググっただけだから知らんけど。
106: 09/04(木)14:12 ID:hDFIBjym(1) AAS
>>103
例をたくさん知っておくと自分で例が作れるようになるよ
107: 09/04(木)18:47 ID:3PVFTZ2E(4/5) AAS
>>105
おぉお、確かにそうですね。
証明を進めてやっと理解できました
108(1): 09/04(木)22:10 ID:JqKP5Xvs(1) AAS
一緒に頑張ろう
109: 09/04(木)22:33 ID:3PVFTZ2E(5/5) AAS
>>108
大田春外の深めよう位相空間を読んでます。
そろそろCech-Stoneコンパクト化を終える所
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