ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (505ﾚｽ)
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154(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/11(水)13:50 ID:181R6eWz(4/5) AAS
>>148 補足
(引用開始)
>このことに言及する気にまったくなれない自分は
全くですね
”このこと”とは、>>145の”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
ですが、私も全く同様で、必要がないと思います
(引用終り)
そもそも>>83より再録
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
省29
155(1): 06/11(水)15:37 ID:Haft9BYx(3/5) AAS
>>154
問（6）の拡張
f(x)は有理数xに関してのみ定義されている
1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする．
すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？
2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、
必要十分な条件は何か？
1)は、ほぼ問6のまま、ただしこの場合「十分なる条件」でしかない
2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい
省5
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