ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (510ﾚｽ)
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149: 06/11(水)06:26 ID:Haft9BYx(1/5) AAS
>>145
>>>”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
>>146
>>このことに言及する気にまったくなれない
数学科なら常識だからね 知らない奴は白知
>>147
>>工科出身に一様連続とか一様収束とか広義一様とか問い詰めてもな
工科は計算できればいい 理屈なんかわからんから、ということか
>>148
>私も全く同様で、必要がないと思います
省8
150: 06/11(水)06:49 ID:Haft9BYx(2/5) AAS
さあ、本題にはいろうか
>>148
>ここで 有界閉区間[a,b]を 記載しているのは
>おそらく 教育的配慮で説明を 簡便にするためでしょう
「教育的配慮」とか「説明を簡便に」とかいうのは
いかにも何もわかってない🐎🦌の弁解だな
１） [a,b]は有界閉区間
２） 有界閉区間で連続なら、一様連続
この２点が重要 ２）が不要とかいうのは馬鹿
もし有理数全体だったら？
省31
155(1): 06/11(水)15:37 ID:Haft9BYx(3/5) AAS
>>154
問（6）の拡張
f(x)は有理数xに関してのみ定義されている
1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする．
すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？
2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、
必要十分な条件は何か？
1)は、ほぼ問6のまま、ただしこの場合「十分なる条件」でしかない
2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい
省5
156: 06/11(水)15:49 ID:Haft9BYx(4/5) AAS
「稠密な部分集合の上で一様連続な関数は，一意的に全体に連続拡張できる」
これはウソではない 一方
「一意的に全体に連続拡張できるのは、稠密な部分集合の上で一様連続な関数だけ」
というのはウソ
そして重要なのはこれ
「完備距離空間の有界閉集合はコンパクト」
ということで、
「稠密な部分集合の上で定義された関数が、一意的に全体に連続拡張できるのは、
稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合の共通集合で
一様連続であるときそのときに限る」
省4
158: 06/11(水)17:20 ID:Haft9BYx(5/5) AAS
>>157
>AIと脳のアラインメントというのは、
>私たち自身の“意識”と“無意識”の関係にも似ています。
>自分の中にある無意識──夢や直感、違和感──とどう向き合うか。
>それを意識的に捉える姿勢は、今後ますます重要になっていくでしょう。
>だからこそ、マインドフルネスやメディテーションのようなアプローチが
>AI時代の中で再評価されているのだと思います。
モギケンあいかわらずわけわかんねぇこといってんな
あいつ、脳みそ disrupt されてんじゃね？（笑）
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