大学数学の質問スレ Part1 (315ﾚｽ)
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80: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 12:18:24.00 ID:CS5dgjr3 松本幸夫著『多様体の基礎』 M を n 次元の位相多様体とする。 m ≠ n であるとき、 M は m 次元の位相多様体ではない。 これは非常に重要な事実だと思います。 ところが、松本さんの本にはこのことが書かれていません。 証明なしでも書くべきことだと思います。 多様体の定義のところで既に教科書として問題があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/80
84: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 17:41:43.60 ID:YEzC606F >>80 各点のまわりにR^nとR^mと両方置いてみたら 両立しないことは自明に思えるはず 自明でも証明はあっていいけれど どっちかっていうと不毛な作業 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/84
87: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/19(土) 19:29:54.71 ID:3WbaItSK >>80 そもそもこの本は位相多様体の教科書ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/87
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