[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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208(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)11:14 ID:BWkzqcBy(2/6) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コーシー列 自己漸近列
一般のコーシー点列
一般の距離空間 (X, d) 内の点列 (xn) についても、コーシー性を定義することができる。(xn) がコーシー列であることは、差のノルムの代わりに距離関数 d を用いることによって、つまり
lim n,m→∞ d(xn,xm)=0
を満たすことであると定義することができる。
したがって、ノルム線型空間特にバナッハ空間やヒルベルト空間など、物理学などにおいても重要な応用を持つ空間で、コーシー列を考えることができる。
また、距離空間ではない位相空間でも、同様の概念を考えることができる。特に位相群や位相線型空間のような一様構造を持つ位相代数系などでは、基本近傍系を考えることによってコーシー列を構成することができる。
コーシー列の収束性と空間の完備性
省9
216(1): 05/12(月)12:43 ID:f97fsta7(15/16) AAS
>>208
コピペで誤魔化そうとしても無駄。
おサル流実数構成法は根本的に間違い。
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