[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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207(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)11:14 ID:BWkzqcBy(1/6) AAS
>>177-178 補足
ふっふ、ほっほ
１）Terence Tao “big picture”の話として、完備距離空間 完備化の普遍性
「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′）を構成することができる」
この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で
「Qのコーシー列で 距離空間 Rを構成した」と Tao流の“big picture”を語ってもよい
２）一方、昔上司（東北大出身で部長だった）人から 「切り口」という思考スキルを教えてもらった
複雑な対象は、視点や切り口を変えてみろと
実数Rの構成法は、いろいろある。デデキントの切断もある。Qのコーシー列に限らない
この視点では、初期段階としては 必ずしも有理コーシー列は必須ではない
省20
210: 05/12(月)11:23 ID:YdOoJ4dI(1/3) AAS
>>207
>完備距離空間 完備化の普遍性
>「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」
>この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で
>「Qのコーシー列で 距離空間 Rを構成した」
>と Tao流の“big picture”を語ってもよい
完備距離空間 完備化の普遍性
「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」
この発想を支える、
「Qのコーシー列”の同値類”による距離空間 Rの構成」
省3
211: 05/12(月)11:27 ID:YdOoJ4dI(2/3) AAS
>>207
>昔上司から 「切り口」という思考スキルを教えてもらった
>複雑な対象は、視点や切り口を変えてみろと
>実数Rの構成法は、いろいろある。
>デデキントの切断もある。Qのコーシー列に限らない
>この視点では、初期段階としては 必ずしも有理コーシー列は必須ではない
>だから、コーシー列の同値類の概念は 必須でなく、本質でもない
君はどの視点、どの切り口も全然分かってない
だから、君は実数の理解に必須なことが全然分かっておらず全然本質に迫れてない
君の元上司もきっとこういうだろう
省2
212: 05/12(月)11:31 ID:d755IY+K(1/2) AAS
>>207
>歴史的な視点からは、人類は 小数展開を「手の内化」していた(下記 トヨタ語)
トヨタみたいな典型的ブラック企業をありがたがる時点で正真正銘のクソ
・・・とかいう余計な発言はさておいて
>小数展開を使えば、基本 無理数は 一意の小数展開を持つことから、
>無限小数展開を使う数学的な 実数論も可能ってことですよ
具体的な表現による計算しかできない具体🐎🦌計算🐎🦌って哀れだな
こういう奴はクソ企業でクソ仕事してイキりまくるんだな
・・・とかいう余計な発言はここだけにしとこうｗ
215: 05/12(月)12:41 ID:f97fsta7(14/16) AAS
>>207
>だから、コーシー列の同値類の概念は 必須でなく、本質でもない
有理コーシー列を用いて構成するなら同値類は必須且つ本質。なぜなら同値類は実数の存在を前提不要だから。
一方、収束先や無理数を用いるおサル流構成法は実数の存在を前提要だから本質的に間違い。
いくら言い訳を重ねても間違いが正しくなることは無い。いいかげんに認めような。
447(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/18(日)07:55 ID:kvRHpDhK(1/3) AAS
>>446
>その結論は正しいですね。セタさんは「一様連続」という概念が好きらしい。
>それには一理あると思いますよ。
>もしご自分でその理由が説明できれば感心しますが。
ID:LhBQrX7V さん、投稿ありがとう
スレ主です
固有名詞の話は別として
理由は、簡単で 下記の通り
記
>>427の はてなブログ Branched Evolution で
省11
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