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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/1
973: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/28(水) 08:17:30.46 ID:kDAwdqVN 日大だけが国立っぽい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/973
974: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/28(水) 08:20:44.82 ID:kDAwdqVN 東大などはプロポーションが悪いから心配になる。モデルとか在籍してなさそう。体育会もひどい成績だし。そのクセプライドだけは高い。肝心の学力もたいしたことないよな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/974
975: 信長 [] 2025/05/28(水) 08:22:51.60 ID:nuSLWt7U >>972 よぉ、サル、生きてたか！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/975
976: 信長 [] 2025/05/28(水) 08:24:46.84 ID:nuSLWt7U >>972 なんで、英訳で質問してんだ？ 日本語で聞け！ Grokに尋ねたら、デデキントじゃね？と言ってきたぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/976
977: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 08:26:36.57 ID:CTASdXCp >>972 Thnx! リーマンだと思っていた。 アーベル多様体でない複素トーラスの例を書いたときは 多分デデキントにでも相談したのだろうと 勝手に思っていた。 ジーゲルが書いた例は多分リーマンからとっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/977
978: 信長 [] 2025/05/28(水) 08:29:03.45 ID:nuSLWt7U それにしても、オヌシ、わしの草履に腰かけただろｗ ま、それ問い詰めたら 「いえいえ、懐に入れて温めてたんです」 とか見えすいた嘘をシレっとほざきやがったな その厚顔無恥さが使えるとおもったから取り立ててやったんで オヌシのいうことをいちいち信用してるわけではないぞ うぬぼれるなよ サル！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/978
979: 信長 [] 2025/05/28(水) 08:34:15.28 ID:nuSLWt7U ついでにいうと、後世ではワシがオヌシのことを サルと呼んでいるということになってるが んなこたぁない ワシがねねに送った手紙を読んだじゃろ ハゲネズミとかいてあろうがｗ ということでこれからは貴様をこう呼ぶ 「ハゲネズミ」 まったく、和久井映見だか浜辺美波だかに似た いい女房をもらっておいて浮気三昧とか ホント使えん奴じゃのう え？それはＴＶドラマだろ？知らんわ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/979
980: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 09:16:13.72 ID:dRtImM4e >果たして、合っているかどうか？ （＾＾ 合ってないよ。 近代数学では面白い問いじゃないから、古代の話とかじゃね？ 古代に線形独立の概念はなかったかもしれないが、たとえば √2と√3がQ上線形独立であることは (√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/980
981: 光秀 [] 2025/05/28(水) 10:03:38.40 ID:crlKiMcr 畏れながら、殿に申し上げます それがし、Ｇｒｏｋに、可解性に関してラグランジュ分解式の必要か否か、尋ねてみたでござる それがし「方程式がべき根で解ける必要十分条件は方程式のガロア群が可解群であること、を示すのにラグランジュの分解式は必要か」 Ｇｒｏｋ「解を求めるわけじゃないから、ラグランジュの分解式は必要ない」 それがし「基礎体が１のべき根を含む場合、そこにべき根を付加した体のガロア群が巡回群であり、逆も真である、と示す必要がある筈だが、その証明でも不要か？」 Ｇｒｏｋ「クンマー理論により、不要」 それがし「クンマー理論を構成するのに、ラグランジュの分解式は使ってないのか？」 Ｇｒｏｋ「根を具体的に構成するわけではないから、不要」 それがし「追加すべき根は構成する必要があるのではないのか？そこでは使わないのか？」 Ｇｒｏｋ「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいいだけなので不要」 どうやら、可解であることを示すだけであれば、上記のαが存在すればよく 具体的にαを構成する必要がないので、ラグランジュ分解式は必要ない、 という主張は正しいようでござる しかしながら、サル・・・じゃなかった秀吉殿の言い方、すなわち 「アルティンにもほかの人の説明にも書いてないからぁ」 では、その主旨はまったく伝わらぬといわざるを得ぬでござる 率直に申し上げて、Grokがここまで答えるのであれば、 それがしもサル・・・じゃなかった秀吉殿も まったく必要ないといわざるを得ぬでござる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/981
982: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 10:24:10.69 ID:vzADU7Bh >>974 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。 今後ともよろしくお願いいたします >>975 はて？ 信長さまか？ ひょっとして、蕎麦屋さんかい お元気そうでなによりです >>977 ID:CTASdXCp は、御大か 巡回ありがとうございます。 Copilot回答 >>972は 鵜吞みにできないと思っています >>980 >√2と√3がQ上線形独立であることは >(√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。 ありがとね そこは、東京理科大では禁句の背理法 √2と√3がQ上線形従属と仮定する a√2+b√3＝0 となる 0でない有理数a,b が取れる 移行して整理すると √2/√3＝-b/a ↓ √(2/3)＝b'/a (b'＝-b >0 と書き直した) つまり、√(2/3) が有理数になって 矛盾*) ■ 注*) "矛盾"は、思いつくであろう by ガロア "矛盾"は、詳しく書くには余白が狭い by フェルマー まあ、背理法を使えば、”√2と√3がQ上線形独立”は、√2の無理数性の背理法証明の延長線上だな ；ｐ） ”２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立”>>972とか 個数が増えると 背理法では つらくなるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 10:49:03.24 ID:hEztgVGs 背理法の使用を制限すると、解析の理論が展開しづらくなるから、 背理法を使えないようにすることはよろしくない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/983
984: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 10:52:41.96 ID:eEuHemqs >√(2/3) が有理数になって 矛盾*) そう言うと思った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/984
985: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 10:57:42.30 ID:KYjl3njF >>984 √(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな だからハゲネズミっていわれるんだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/985
986: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 10:59:50.37 ID:vzADU7Bh >>981 光秀殿か 中国大返し 天敵の秀吉でござる １）Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を 日本語で質問することの危険性を把握しておくべき 思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう ２）代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係 ガロア理論は、ラグランジュ理論を発展させたもの だから、ラグランジュ分解式を当然包含している そして、ガロア理論の中では ラグランジュ分解式は 相対化されている（絶対的存在ではない） つまり、ラグランジュ分解式の代用は いくらでもある ラグランジュ分解式の代用として、どのような式が適当かも ガロア理論で可否判断が可能です ３）つまり、代数方程式のガロア理論の本質は、ラグランジュ分解式をはるかに超えた 抽象代数学の群と体の話にまで 視点を高めることで、ガロア理論の全体像が見えてくる ラグランジュ分解式の役割も、多数の分解式の中の "one of them" という位置づけが 見えてくるってことです 以上 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E8%BF%94%E3%81%97 中国大返し 備中大返し（びっちゅうおおがえし）または中国大返し（ちゅうごくおおがえし）は、戦国時代末期の天正10年6月（西暦1582年6月 - 7月）、備中高松城の戦いにあった羽柴秀吉が主君織田信長の本能寺の変での自害を知った後、速やかに毛利氏との講和を取りまとめ、主君の仇明智光秀を討つため、中国路を京に向けて全軍を取って返した約10日間にわたる軍団大移動のこと。 備中高松城（岡山県岡山市北区）から山城山崎（京都府乙訓郡大山崎町）までの約230kmを踏破した、日本戦史上屈指の大強行軍として知られる。この行軍の後、秀吉は摂津・山城国境付近の山崎の戦いにおいて明智光秀の軍を撃破した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/986
987: 光秀 [] 2025/05/28(水) 11:19:36.88 ID:mY1Hyk3t >>986 まだ何もしてない光秀でござる ＞Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を ＞日本語で質問することの危険性を把握しておくべき ＞思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる ＞代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係（以下略） Ｇｒｏｋの返答はもっと長いが省略したでござる 本質は「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」であって αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる 秀吉殿の 「ラグランジュ理論を発展させたもの」 「ラグランジュ分解式を当然包含している」 「ラグランジュ分解式は 相対化されている」 「ラグランジュ分解式の代用・・・」 云々は、残念ながら全部無意味でござる ガロア群の線型表現という観点からいえば、只の固有値＆固有ベクトルの問題でござる 多数の分解式の中の "one of them" ？ それ以前の抽象論でござる もしかして秀吉殿はガロア理論を全く理解しておらぬのではないかな？ まあそんなことだろうと思っておりましたがな 中村に帰って、米でも作っておったほうがよろしいのではござらぬか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/987
988: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 11:22:04.22 ID:vzADU7Bh >>984-985 >√(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな ふっふ、ほっほ 下記の 高校数学の美しい物語 ルート２が無理数であることの４通りの証明 を百回音読してくれたまえ ”二次方程式を用いた証明 正則連分数展開を用いた証明” なんてのもあるそうだよ ；ｐ） なお、”脱背理法”も引用しておく (参考) https://manabitimes.jp/math/1030 高校数学の美しい物語 ルート２が無理数であることの４通りの証明 2021/03/07 ルート2が無理数であることを4通りの方法で証明します。 目次 有名な証明 素因数分解を用いた証明 二次方程式を用いた証明 正則連分数展開を用いた証明 （追加参考） おかしな数学の先生たち 脱背理法の本が出版さ 京都大学 https://io.kuis.kyoto-u.ac.jp/mailman3/hyperkitty/list/kisoron-ml@fos.kuis.kyoto-u.ac.jp/message/QEVDOXW2PFXIMG7FCTMTKYYQALRRRLQY/attachment/4/temp.pdf PDF ただ 2013 年 2 月の東京理科大の数学入試問題で、「この. 問題の解答に背理法を用いてはならない」という但し書きのついた問. 題が出題されたとき、安部直人先生に ... 9 ページ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/988
989: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 11:41:52.63 ID:dRtImM4e >「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」 セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。 むしろ全力で否定してたはずｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/989
990: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 11:49:10.24 ID:vzADU7Bh >>987 光秀殿か 中国大返し 天敵の秀吉でござる １）”Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる”は、無問題とは言えない つまり、誤訳の可能性があるから なので、英語の翻訳原文を把握すべき（最初から 別に英訳した方が良いと思うけどね） 次に、その英文を、他のAIに食わせて、回答を比較するのが良いと思うよ そうすることで、細部のハルシネーションの見分けとかができる ２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です ３）”「ラグランジュ理論を発展させたもの」”・・・ ”残念ながら全部無意味でござる”って これは、代数方程式の歴史だからね 歴史を否定されてもね ；ｐ） 小平先生 「怠け数学者の記」”New Math 批判”にあるが（下記） 歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きいな柱ですよ （歴史の順に学ぶが、絶対という話ではなく、理解の補強として 歴史の順を知ることが 自分の理解を深めること） 例えば、ブルバキも あの抽象的な原論とは別に 「数学史」を重視したのです（下記） 小平先生同様に、歴史の順が 数学の学習法の大きいな柱だと認識していたってことでしょう (参考) ＜アマゾン＞ 怠け数学者の記 (岩波現代文庫 社会 19) 文庫 – 2000/8/17 小平 邦彦 (著), 上野 健爾 (解説) ブルバキ数学史 上 (ちくま学芸文庫 フ 25-1) 文庫 – 2006/3/1 ニコラ ブルバキ (著), Nicolas Bourbaki (原名), 村田 全 (翻訳), 杉浦 光夫 (翻訳), 清水 達雄 (翻訳) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/990
991: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 11:57:37.27 ID:vzADU7Bh >>989 (引用開始) >「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」 セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。 むしろ全力で否定してたはずｗ (引用終り) ふっふ、ほっほ おれが主張しているのは ”ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき”で、 そこが 代数方程式のガロア理論の一つの見方で そこで、一旦区切るべきだと そこから、現代数学の抽象化が始まったのです ”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する” うんぬんかんぬんは あくまで 枝葉の話だよと ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 12:07:53.07 ID:dRtImM4e >>991 「ガロア群σ」というのはおかしい、当然、ガロア群の元σと言うべき。 機械は時々おかしな出力をするから、そこは人間が補正しないと。 それが出来ないと、「こいつ分かってないな」とバレてしまう。 >そこから、現代数学の抽象化が始まったのです 何イミフなこと言ってんの？ いくら抽象化しても、べき根解法について論じるなら べき根の特徴付けは必要でしょ。それが出来ないと 何も証明できない工学部とバレてしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 12:26:56.57 ID:dRtImM4e >べき根解法について論じるなら →可解性について論じるなら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/993
994: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 13:12:50.77 ID:UXi0kEho >>990 >２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って > そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6 抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/994
995: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 13:13:19.55 ID:UXi0kEho 知ったかして適当なこと言わないように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/995
996: 光秀 [] 2025/05/28(水) 16:00:07.18 ID:Wl3xlzaP >>992 >「ガロア群σ」というのはおかしい すまぬ そこはそれがしの誤りでござる Ｇｒｏｋはガロア群の生成元と申しておるでござる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/996
997: 信長 [] 2025/05/28(水) 17:32:01.78 ID:nuSLWt7U >>981 光秀、何勝手なことして、わしに恥をかかすんじゃ！ ・・・といってぶんなぐると 本能寺でなんかありそうな悪寒がするのでやめとく ＞ガロア群の生成元σを体の自己同型写像として見たとき、 ＞σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい そういわれればそだな（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/997
998: 信長 [] 2025/05/28(水) 17:37:25.65 ID:nuSLWt7U >>990 > ”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる” > ってそこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です ハゲネズミはいつもながら口だけ達者じゃのう > 歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きな柱ですよ ハゲネズミよ それならラグランジュの分解式は歴史的に大事だろう なんで使わないとか駄々こねてんだオヌシ しかも、より高い立場とか言っときながら、オヌシの口から 固有ベクトルという言葉はついぞ出なかったのう？ つまりハゲネズミは線形代数分からんから高い立場に立てなかったということか？ ん？どうした中国大返し オヌシは中国に行ったまま帰ってこんでよいぞ いっとくが、中国というのはChinaのことな オヌシ明に宣戦布告するそうじゃないか 相変わらず身の程知らずじゃのう ハゲネズミ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/998
999: 信長 [] 2025/05/28(水) 17:40:34.57 ID:nuSLWt7U ＞”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する” ＞うんぬんかんぬんはあくまで 枝葉の話だよ ハゲネズミよ オヌシは都合が悪くなると なんでもかんでも枝葉の話という悪い癖があるのう なんでも茶々に言い寄っておるそうじゃないか まったく和久井映見だか浜辺美波だかじゃ満足できずに 今度は北川景子だか井上和だかに手をだすのか？ 相変わらず身の程知らずじゃのう ハゲネズミ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/999
1000: 信長 [] 2025/05/28(水) 17:42:52.50 ID:nuSLWt7U 本スレはハゲネズミではなくワシが終わらせる ハゲネズミはお役御免じゃ まったく、Grokにもかなわぬとか、どこまで無能なんじゃ 寧々のことは心配するな ワシがいいようにしてやるから オヌシはさっさと中村に帰って百姓でもしとれ シッシッ！！！ （完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 21日 2時間 46分 45秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《UPLIFT会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。 ▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼ https://uplift.5ch.net/ ▼ UPLIFTログインはこちら ▼ https://uplift.5ch.net/login http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/1002
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