ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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564: 05/22(木)18:56 ID:m5hl0N4b(2/16) AAS
まさか、>>563のような証明の方法でγの無理性が示せる訳ないよね
こんな夢を見た。γは無理数だった
そんな話でした

566(2): 05/22(木)19:11 ID:m5hl0N4b(3/16) AAS
>>565
そこを丁寧に書くと長くなると以前もいったが

573(1): 05/22(木)19:32 ID:m5hl0N4b(4/16) AAS
>>565
「そこ」って γ−58/100 の一連の評価のこと
丁寧に書くと、幾つかの段階を踏んで不等式を使っていて長くなる

577(1): 05/22(木)19:43 ID:m5hl0N4b(5/16) AAS
>>575
それじゃ、やはりγは有理数だったということだな
γを無理数とすれば、γは一意に無限正則連分数で表されて、
それに対する議論が出来て矛盾が導ける

579(1): 05/22(木)19:46 ID:m5hl0N4b(6/16) AAS
γの有理性の議論の大雑把な証明は、かなり前にも書いた

583(1): 05/22(木)19:48 ID:m5hl0N4b(7/16) AAS
>>578
そんなこと一々指摘されなくても分かってる

587(1): 05/22(木)19:51 ID:m5hl0N4b(8/16) AAS
>>582
γの奇数次の近似分数 q/p は |γ−q/p|＜1/p^2 を満たす

589: 05/22(木)19:53 ID:m5hl0N4b(9/16) AAS
>>585
私は受験生ではないわ

593(1): 05/22(木)19:56 ID:m5hl0N4b(10/16) AAS
内容は、実質的にはγを無理数としたとき一意に表されるγの正則な無限連分数の議論

595(1): 05/22(木)19:59 ID:m5hl0N4b(11/16) AAS
>>592
|γ−q/p|＝q/p−γ＞0 ですが

599(1): 05/22(木)20:01 ID:m5hl0N4b(12/16) AAS
>>597
時間だし、寝る

603(1): 05/22(木)20:05 ID:m5hl0N4b(13/16) AAS
>>598
君は連分数の理論を知らずに指摘していた訳な
γの奇数次の近似分数 q/p はγより大きい

606(1): 05/22(木)20:13 ID:m5hl0N4b(14/16) AAS
>>604
それは、任意の正の整数kに対して(2k−1)次の近似分数　といい換えれば済む話

608(1): 05/22(木)20:22 ID:m5hl0N4b(15/16) AAS
>>605
連分数の理論は高校数学ではやらない(筈)

>>607
君が知らないだけだろう
近似分数ではなく、和訳すると収束子(？)と英語で書いてある連分数の本もある

612(1): 05/22(木)20:27 ID:m5hl0N4b(16/16) AAS
>>609
その英語の連分数の本は、ページ数は少ない