[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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520(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)10:38 ID:byug+qYO(1/6) AAS
>>511-519
ふっふ、ほっほ
>>505より
”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね
まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど"（>>495より）
が、滑っているのが分るよ
まあ、ここはいろんな人が来るだろう
中高一貫生も来るかもしれない
滑ったカキコには、赤ペン先生だよ！！ｗ ；ｐ）
省29
521: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)11:08 ID:byug+qYO(2/6) AAS
>>520 補足
数学史家の高瀬正仁氏は、下記のように
ガロアの理論に対する ガウスの影響を論じていて
結構 独自説っぽいけど、否定もできないだろう
（実際、第一論文でもガウスに言及しているし、遺書で「ガウスに意見を聞いてくれ」と言っているくらいだから）
だが、”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね
まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど"（>>495より）
が、滑っているも また 確かだろうｗ ；ｐ）
(参考) 順不同
省7
522: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)11:08 ID:byug+qYO(3/6) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:reuler.blog108.エフシー2.com/blog-entry-729.html
日々のつれづれ オイラー研究所所長 高瀬正仁
新しい数学史を求めて(68) 情緒の数学史(8) 2009-07-31
アーベルとガロアの代数方程式論への影響を語るという場面においてひんぱんに言及されるのはラグランジュばかりで、ガウスの影響が強調されることは非常に少ないという印象があります。ここではこの趨勢に疑義を表明し、アーベルとガロアの理論に根本的な影響を及ぼしたのはラグランジュではなくてガウスであることを、幾度も繰り返して指摘しておきたいと思います。
ガロアの代数方程式論について多少触れておきたいと思います。だいぶ前のことになりますが、ガウスの『アリトメチカ研究』を読み始めて第７章にたどりついたとき、即座に強い印象を受けたのは、ガウスの円周等分方程式論はガロア理論そのものだ、という一事でした。
外部ﾘﾝｸ:reuler.blog108.エフシー2.com/blog-entry-292.html
日々のつれづれ オイラー研究所所長 高瀬正仁
（ガウス32）アーベル方程式とガロアの第一論文 2008-04-26
第一論文からここまでの部分を抽出して精密に展開すれば、今日のいわゆるガロア理論が手に入ります。他方、ガウスが円周等分方程式を解いていく道筋を忠実に再現すれば、そのままガロア理論が出現するという事実もまた注目に値します。アーベルはガウスの理論の根幹をなす数学的思想の泉から直接、アーベル方程式の概念を取り出しましたが、ガロアはガロアでガウスの理論の「証明の構造」を学び、ガウスの理論をその雛形と見ることを可能にする大きな理論を構想したのでした。
省1
523: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)11:09 ID:byug+qYO(4/6) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:reuler.blog108.エフシー2.com/blog-entry-1298.html
日々のつれづれ オイラー研究所所長 高瀬正仁
数学における抽象化とは何か (6)ガロア理論とみみずの熱冷まし 2011-02-10
アーベルもガロアもガウスの影響のもとで独自の数学的世界を描き出していったのですが、代数方程式論の領域ではアーベルの理論は二つの焦点をもっています。ひとつは「不可能の証明」、もうひとつは「アーベル方程式」の概念の発見です。どちらもガウスの円周等分方程式論から取り出されました。
ガロアの論文から今日のガロア理論にいたるまでのプロセスは、20世紀のはじめに始まる数学の抽象化のプロセスの先駆というか、恰好のモデルです。みみずを煎じて飲むと熱冷ましの薬になると昔から言われてきましたが、これは本当のようで、実際に効いたという話を聞いたことがあります。それならどうして効くのかといえば、何かしら熱冷ましに効用を示す物質が含まれているからにちがいないと考えるのが近代というもので、なお一歩を進めて、そんな物質を抽出することができれば、もはやみみずそのものは不要になる道理です。この抽出過程を指して抽象化と呼んでいるのではないか。抽象化とはみみずの熱冷ましのことなのではないか。このごろそんなふうに考えるようになりました。
(引用終り)
以上
533(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)16:47 ID:byug+qYO(5/6) AAS
>>524-525
ふっふ、ほっほ
なんか必死の論点ずらしだなｗ ；ｐ）
A：ガウスDAの円分論
B：ガロアの代数方程式の可解性の理論
B → A は、導けるが
逆は、導けない
（Bは、Aの巨大な一般化です）
実は この ガウスとガロアの間に、アーベルの方程式論がある(下記 高瀬正仁)
アーベルの方程式論も 高く評価されていて
省21
534: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/21(水)17:01 ID:byug+qYO(6/6) AAS
>>531-532
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、 ID:4vJggA9nさん
ありがとう
下記ですね
（英語版では”Niels Henrik Abel”の記載がなかったので ノルウェー語を引いた）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:nn.wikipedia.org
Abel (ノルウェー語)
google 和訳
アベルは、名としても姓としても使用できる名前で、男性と女性の両方で使用されます。それは主に聖書に起源を持つため、広く普及しています。
省3
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