[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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699(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)00:08 ID:Pt4i9H9G(1/16) AAS
>>661 追加
>”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
>可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>495
>って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ）
大局観は、実力によって変わる（ヘボ、初級者、有段者、高段者、プロなどでね）
だが、大局観を意識して 身につけないと いつまでも ”ヘボ”だよ
大局観は、しばしば 読みの力に裏付けられている場合がある
（死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記））
だが、”ヘボ”の時代から 大局観を意識していないとダメなのよ
そうしないと いつまでも 数学”ヘボ”だよ
省21
712(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)07:08 ID:Pt4i9H9G(2/16) AAS
>>699 タイポ訂正
大局観は、しばしば 涛ﾇみの力に裏付ｂｯられている場麹?ｪある
＝i死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記））
↓
大局観は、しばしば 読みの力に裏付けられている場合がある
（死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記））
>>700
>定義を確認できない君はヘボ未満
>なぜなら定義は理論の出発点、その出発点にすら立ててないから
ふっふ、ほっほ
省18
738(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)09:06 ID:Pt4i9H9G(3/16) AAS
>>541-542 戻る
(引用開始)
3.の部分が、現代記法では
Σ_{σ∈G}χ(σ)(s_0)^σ
とあらわせる。Gは巡回群であり、χはGの指標、(s_0)^σはs_0へのσ∈Gの作用をあらわす。
このことが、「ちゃんとした本」には書いてあるはず。
これは、「方程式の根たち」= G上の"函数" を、Gの双対群である指標群上の函数
に写す"フーリエ変換"である という話をしたら
「そんなこと聞いたことない！（泣）」と発〇したのがセタさん。
同じことをOnTaiが言ったら
省38
739: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)09:07 ID:Pt4i9H9G(4/16) AAS
つづき
(抜粋)
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
asked Apr 24, 2013 Jay Lemmon
Roots of a finite Fourier series?
In general, are there any clever tricks to help find the roots of a finite Fourier series?
Presumably there aren't analytic methods, but can we use the fact that our function is a finite Fourier series to facilitate numerical methods?
The hardest part of numerical root finding is bracketing the root, so is there a way we can do that easily? I know for a general function it's a hard problem.
回答 2 件 ベストアンサー: The short answer to your question is "yes", you can exploit the structure of the Fourier-series to reduce your rootfinding problem to a matrix eigenvalue ...
Finding the "roots" of a Fourier series - Math ...回答 2 件2022年1月18日
省13
740: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)09:07 ID:Pt4i9H9G(5/16) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:www.damtp.cam.ac.uk
David Skinner University of Cambridge
外部ﾘﾝｸ[html]:www.damtp.cam.ac.uk
Complete PDF File
Contents
・Fourier Transforms
Simple properties of Fourier transforms. The Fourier inversion theorem. Parseval's theorem for Fourier transforms. Schwartz functions and tempered distributions. Linear systems and transfer functions. The discrete Fourier transform. Cooley and Tukey's algorithm for the fast Fourier transform.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.damtp.cam.ac.uk
8 Fourier Transforms
省8
741: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)09:08 ID:Pt4i9H9G(6/16) AAS
つづき
Definition
The discrete Fourier transform transforms a sequence of N complex numbers
{xn}:=x0,x1,…,xN−1
into another sequence of complex numbers,
{Xk}:=X0,X1,…,XN−1, which is defined by:
Discrete Fourier transform
Xk= ?n=0〜N−1 xn⋅e^−i2πnk/N (Eq.1)
The transform is sometimes denoted by the symbol F, as in X=F{x} or F(x) or Fx.
The inverse transform is given by:
省26
752(2): 05/25(日)09:53 ID:Pt4i9H9G(7/16) AAS
>>710
(引用開始)
世界卓球は
Calderanoが優勝
素晴らしい決勝戦
(引用終り)
ナンマンダブ
御大か
いや、もちろん 御大の発言ならば きっと ふか〜い意味があるだろうと 軽く1時間は考えました （＾＾
下記ですね
省25
784(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)16:51 ID:Pt4i9H9G(8/16) AAS
>>783
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。
スレ主です
今後ともどうかよろしくお願いいたします。
786(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:10 ID:Pt4i9H9G(9/16) AAS
>>776
>ガロア理論についてはもう卒業、ってことでいいよな？
ふっふ、ほっほ
>>751より
>この場合において、相手に 定義の確認を頼む意味がないのだｗ
ガロア理論を論ずるとき、その基礎である群論のさらに基礎である正規部分群は常識中の常識では？
(引用終り)
理解できていないのは、君だけだよ
過去10回くらい引用した
下記の大阿久 俊則先生
省17
788(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:36 ID:Pt4i9H9G(10/16) AAS
>>785
>層の勉強、進んでる？
>層のコホモロジー、分かった？
当然進んでいるよ
層、コホモロジーは、21世紀 2025年現在では
数学だけの理論にあらずだ
物理屋だって（下記）
使うよｗ ；ｐ）
おれが、工学屋で高等数学をやる意味はこれ
つまり、大学の学部で習った数学だけでは ダメ時がやってくるんだ（めしくえない！）
省31
789(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:49 ID:Pt4i9H9G(11/16) AAS
>>788
追加
外部ﾘﾝｸ:note.com
層コホモロジー講義ノート?です。
教授になりたい昆布の資料置き場
2022年8月6日 01:34
YouTubeで大学物理と数学の解説をおこなっております。
795: 05/25(日)18:33 ID:Pt4i9H9G(12/16) AAS
>>752
(引用開始)
(参考)
外部ﾘﾝｸ:jtta.or.jp
2025 ITTF 世界卓球選手権大会ファイナルズ ドーハ（カタール）
開催期間 2025年05月17日 - 05月25日
男子シングルス
5月24日（土）：トーナメント準決勝
梁靖崑
（中国） 3
省10
798: 05/25(日)20:33 ID:Pt4i9H9G(13/16) AAS
>>752
>頑張れば、打倒中国は夢ではない！
>日本も見習えってことですね
>日本 チャチャチャ！！
打倒中国ではないが
”逆転で男子ダブルス日本勢６４年ぶり「金」”
やったね
日本 チャチャチャ！！
外部ﾘﾝｸ:www.yomiuri.co.jp
読売新聞
省5
799(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)20:50 ID:Pt4i9H9G(14/16) AAS
>>790
>f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．
ふっふ、ほっほ
可解群の定義を確認しようね（下記）
”有限群の場合は、同値な定義として「組成列においてすべての商が素数位数の巡回群である」というものもある”
ここの 有限群の場合 すべての商が素数位数の巡回群
って、意味分るかい？ｗ ；ｐ）
（『有限群の組成列の長さは有限であり、全ての単純アーベル群は素数位数の巡回群であるため、この定義は上の定義と同値である。』）
（多項式のガロア群の場合は、巡回群はある体の上の冪根に対応する）
(参考)
省15
800(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)21:11 ID:Pt4i9H9G(15/16) AAS
>>796
>1 の原始 n 乗根 ζ を１つ固定して，写像 h : L → L を
>h(α) = α + ζσ(α) + · · · + ζ^(n−1)σ^(n−1)(α) (∀α ∈ L)
>で定義する（h は体準同型とは限らない）．
>h(α) はラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent) と呼ばれる．
ふっふ、ほっほ
ガロア第一論文を読めというのに
読まない・・・ というか読めないのだろう・・ね
>>650より
『彌永 「ガロアの時代 ガロアの数学」 第二部 数学篇
省18
806(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)22:45 ID:Pt4i9H9G(16/16) AAS
>>737
>自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが
>ここでの根本的アイデアは以下の通り
>数学は分かるまでが面白い 分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう
>線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り
なるほど
君は、ｗ大数学科1年で 思いっきり 数学科の冷や水を浴びせられてｗ
その後遺症で 数学イップスになって 新しい数学本を読めなくなっていたんだね 君は
少し、数学イップスが 改善されてきたのか？
よかったね
省14
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