任意の代数方程式を解く方法を発見した (15ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
12: 03/01(土)02:06 ID:a3dnhqXh(1) AAS
任意のｎ次代数方程式F(x)=0は、複素数の範囲に根が存在するから、
それをひとつとってaとすると、F(x)は一次因子(x-a)で割り切れることが示せる。
よって商である多項式G(x)=F(x)/(x-a）を考えると、これはn-1次の多項式であり、
方程式G(x)=0はn-1次方程式である。よって、それもまた複素数の範囲で根を持つ
から、。。。。結局F(x)はｎ個の（重複を許した）一次因子の積の形に分解される
ことがわかる。つまり重複を許してちょうどｎ個の複素根を持つ。
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