フェルマーの最終定理の普通の証明 (150ﾚｽ)
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33: 与作 01/13(月)20:39:16.74 ID:6e0zQ0Py(2/2) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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