フェルマーの最終定理の普通の証明 (150ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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2: 与作 01/07(火)22:45:11.22 ID:kBwYIVOy(2/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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57: 与作 01/20(月)13:26:49.22 ID:teTsG+JE(3/7) AAS
AB=ABが成り立つならば、AB=kAB/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6

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110: 与作 01/22(水)22:49:14.22 ID:J/BJrmIf(21/22) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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