[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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688: 2024/07/17(水)14:59 ID:ZX0pBhN8(12/12) AA×


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688: [] 2024/07/17(水) 14:59:52.17 ID:ZX0pBhN8 訂正します： a_1 = 0 ならば a_1 は一次従属。 a_1 ≠ 0 ならば a_1 は一次独立。 a_1 の成分のうちゼロでない成分が存在する。 第 i 成分がゼロでないとする。 a_{i, 1} * x_1 = a_{i, 2} を解く。 a_1 * x_1 = a_2 ならば a_1, a_2 は一次従属。 a_1 * x_1 ≠ a_2 ならば a_1, a_2 は一次独立。 a_{i_1}, …, a_{i_k} が一次独立であるとする。 行列 (a_{i_1}, …, a_{i_k}) の行から適当に k 行選べばその結果 k 次の部分正方正則行列 A' が得られる。 ベクトル a_j の行から↑と全く同じように k 行選んだ結果できる k 次元の部分ベクトルを a' とする。 A' * x = a’ を解く。 x = (x_1, …, x_k) とする。 a_{i_1}*x_1 + … + a_{i_k}*x_k = a_j ならば、 a_{i_1}, …, a_{i_k}, a_j は一次従属。 a_{i_1}*x_1 + … + a_{i_k}*x_k ≠ a_j ならば、 a_{i_1}, …, a_{i_k}, a_j は一次独立。 とやればいいと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/688
訂正します ならば は一次従属 ならば は一次独立 の成分のうちゼロでない成分が存在する 第 成分がゼロでないとする を解く ならば は一次従属 ならば は一次独立 が一次独立であるとする 行列 の行から適当に 行選べばその結果 次の部分正方正則行列 が得られる ベクトル の行からと全く同じように 行選んだ結果できる 次元の部分ベクトルを とする を解く とする ならば は一次従属 ならば は一次独立 とやればいいと思います

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