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数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第98巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/
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652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 00:17:20.99 ID:0Dui9FKY deeplだと 簡単のため って訳されるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/652
653: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 06:01:40.10 ID:GT5r4mTK 簡単のための英語 英訳・英語 in short；to simplify this http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/653
654: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 09:53:35.21 ID:GT5r4mTK 校閲の出来不出来が売り上げに直結するのが定期刊行誌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/654
655: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:16:12.64 ID:ZX0pBhN8 佐武一郎著『線型代数学』 別証明や別解を書くことがよくあります。 著者の理解の深さが表れていますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/655
656: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:22:57.79 ID:ZX0pBhN8 齋藤正彦著『線型代数入門』と比較されることがありますが、齋藤さんの本は、よくある普通の本ですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/656
657: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:50:58.48 ID:XCjEJv6c 斎藤本ができた頃にあった「よくある普通の本」は例えば何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/657
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 11:56:44.30 ID:DSeiGU9R なんの能もない「アスペ」が斎藤先生の本を貶して喜ぶｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 12:04:53.34 ID:DIwyhRTF >>656 第5章§6の回転行列A(6)の不変ベクトルf(7)(p.168)の導出が分からんので教えてくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/659
660: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:23:12.58 ID:471szXlT >>655-656 佐武の本は、行列式が前に出てくる点で昔のスタイルの本 齋藤正彦の本は、基本操作による消去法が前に出てくる点で（当時は）新しかった そのスタイルの端緒はブルバキの数学原論じゃないかと思ってるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/660
661: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:39:28.89 ID:ZX0pBhN8 >>660 例えば、クローシュの代数学教程(1959)に基本変形が書いてあります。 そして、階数の計算に使ったりしています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/661
662: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:39:40.82 ID:WoZfxOp1 昔の本の良いところだけを残してアップデートした 現時点でこれが最良と言える本はない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/662
663: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:47:11.62 ID:keCrpLHM >>661 基本変形行列の初出が誰のどの本なのかは興味がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/663
664: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:49:09.58 ID:ZX0pBhN8 >>662 佐武一郎著『線型代数学』には基本変形は書いてありませんが、昔の本の良いところは残されているでしょうし、何よりテンソル代数まで書いてあります。 そして、別証や別解が書いてあったり、内容が豊富で説明が分かりやすいにもかかわらず、ページ数が少ないです。 これが最良ではないでしょうか？ あとは昔の本の良いところや悪いところはあまりないと思いますが、Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』は良い本です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/664
665: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:55:03.06 ID:XCjEJv6c 行列のランクが頭に入りにくかった理由が 思い出せない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/665
666: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:01:34.97 ID:SACNuyQQ >>664 基本変形が書いてないからダメ、というつもりはない ちなみにブルバキ数学原論では行列式はテンソル代数，外積代数，対称代数のところでやっと出てくる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/666
667: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:02:33.64 ID:SACNuyQQ >>665 ランクの定義は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/667
668: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:18:34.39 ID:ZX0pBhN8 >>665 齋藤さんの本での行列のランクの定義のことでしたら、あれは最悪の定義ですので、分かりにくいはずです。 行列を基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶようにして、その 1 の個数を階数と定義しています。 その後、階数の同値な定義は紹介されますが、最初の定義が最悪です。 これでは階数がなんで重要かが分かりにくいはずです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/668
669: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:25:18.32 ID:WxGB5Htb 行列を線形写像と思った時の像の次元がそうだと気付いた時に やっとランクが頭に収まった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/669
670: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:30:54.33 ID:ZX0pBhN8 行列の行空間（列空間）の次元というのが一番分かりやすいと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/670
671: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:35:20.52 ID:DIwyhRTF 線形代数入門は連続群論入門の為に書いた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/671
672: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:37:26.14 ID:9JTXPK6/ >>668 ＞行列を基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶようにして、その 1 の個数を階数と定義しています。 それ、ブルバキ数学原論で、X’=PXQ（P,Qは可逆行列）のとき、XとX’は同値、という定義の後に 体上の有限次元線形空間の間の階数ｒの線形写像で、それぞれ適当な基底をとると １がｒ個だけ対角に並んだ行列と同値になるとかいう定理が出てくるんで それを逆手にとって、階数の定義にしたと思われる ちなみにブルバキ数学原論では行列の列ベクトルが張る線形空間の次元を階数と定義している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/672
673: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:39:21.49 ID:9JTXPK6/ >>671 >行列の行空間（列空間）の次元 それ、どういう定義？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/673
674: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:42:57.95 ID:9JTXPK6/ >>670 ああ、行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元ってことね でもどうやってそれを求めるかといえば、結局階段化するんで そう考えると齋藤の本の定義が最悪どころか最良じゃん、という人もいそうだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/674
675: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:43:59.07 ID:ZX0pBhN8 行ベクトル（列ベクトル）の生成する部分空間の次元のことです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/675
676: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:48:35.81 ID:9JTXPK6/ 誰だか忘れたけど、数学者の分類で目型と手型があるっていうのがあって 目型の人は「行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元」とかいう幾何的な定義を好むと思うけど 手型の人は「基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶ形にしたときの 1 の個数」とかいう標準形への変換結果みたいた定義を好みそう でも線形代数に慣れまくると 「そんなん最初はどっちが分かりやすいとかあるかもしれんけど わかってしまえば物事に対する言い表し方の違いなんだからどうでもええやん」 と思ってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/676
677: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:50:52.61 ID:ZX0pBhN8 >>674 手計算で階数を計算するとすると基本変形で求める人が多いと思いますが、効率的に計算できることって重要ですか？ 数学ではそういうのは重視しないのではないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/677
678: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:50:57.08 ID:9JTXPK6/ ただ、行列式を使ったランクの定義もあって、それは確かにそうなんだけど なんかそこまでやるんなら、階段化使ったほうがええやん、というのはある 別に行列式が嫌いなわけではないが、最初から行列式振り回されたら なんか分からんと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/678
679: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:54:53.18 ID:9JTXPK6/ >>677 >効率的に計算できることって重要ですか？ >数学ではそういうのは重視しないのではないでしょうか？ 切り捨てたものの中に、”金”が入ってることってよくあるよね まあ、個人的には計算好きだし、うまく整理できると見通しがいいこともあるので それはそれでありじゃね？と思ったりする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/679
680: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:58:07.98 ID:9JTXPK6/ 数学でも他のことでもそうだけど ゴミだと思ってたものの中にお宝があったりする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/680
681: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:59:03.02 ID:ZX0pBhN8 佐武一郎さんの本の線形空間の章の最初の問題が、いくつか与えられた数ベクトルの列から一次独立な極大な部分列を求めよという問題だったと思います。 l = 空列 とする。 a_1 は一次独立か？ 一次独立でなければ部分列 l に a_1 を入れない。 一次独立であれば部分列 l の最後尾に a_1 を入れる。 l, a_2 は一次独立か？ 一次独立でなければ部分列 l に a_2 を入れない。 一次独立であれば部分列 l の最後尾に a_2 を入れる。 … みたいな素朴なやり方を想定した問題です。 階数を求めるのもこれで求めようと思えば求められます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/681
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