[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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626: 2024/07/14(日)20:05 ID:g9KYa2tH(3/6) AAS
m 次の斉次多項式についてのオイラーの恒等式ってわざわざ命題として述べるほどのことですか？

Σ x_i * ∂f / ∂x_i = m * f

という恒等式が成り立つということですが、

Σ x_i * ∂/∂x_i [c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n] = Σ x_i * c * m_i * x_1^m_1 * … * x_i^{m_i-1} * … * x_n^m_n = Σ m_i * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n = m * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n

が成り立つからほぼ自明な結果ですよね。

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