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数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第98巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/
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693: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 03:52:29.87 ID:Vfq9OPu9 せめてガウスあたりから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/693
694: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 11:17:39.77 ID:sfEUFWyP 田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』 実数の性質について書いてあります。 カントールの方法に似ているやり方で実数を定義していますが、例えば、2つの実数の加法の定義で、代表元の取り方に依存しないことを証明しなければなりませんが、このことについて完全に無視しています。 初学者は問題に気づかぬまま読み進んでしまうと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/694
695: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 11:25:21.39 ID:9ofAuUYL [アスペ]の唯一できることは本の荒探し報告 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/695
696: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 11:57:11.92 ID:z77r8ipC なんでさっさと論文を読まないんだろ？ 幾つか論文を読んで気になる点があるなら、そこを深掘りすれば新しい論文を書けるかもしれんのに。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/696
697: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 11:59:38.14 ID:sfEUFWyP 田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』 q_0, q_1, … を有理数列とする。 任意の自然数 n および i に対して |q_n - q_{n+i}| ≦ 1/2^n が成り立つような有理数列全体の集合 S を考える。 S 上に以下の関係 〜 を定義する。 (p_n) 〜 (q_n) ⇔ 任意の自然数 n に対して、 |p_n - q_n| ≦ 2 * (1/2^n) が成り立つ S/〜 を実数の集合と定義しています。 有理数列を使うところがカントールの定義と似ていますが、変わっていますね。 この田中
さんらの定義って有名なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/697
698: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 13:25:17.96 ID:5xzSJK9u >>697 キチガイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/698
699: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 14:29:49.90 ID:9ofAuUYL 「アスペ」仕事もせずに本の荒探し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/699
700: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 08:21:28.13 ID:E3FlZDHv 昨日届いた新刊書 Complex Analytic Geometry (From the Localization Viewpoint) by Tatsuo Suwa World Scientific http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/700
701: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 10:18:10.39 ID:rTSc3Ba6 最終章はGrothendieck-Riemann-Roch http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/701
702: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 12:39:03.90 ID:rTSc3Ba6 メールボックスに入っていた新着図書 超楕円関数への招待 楕円関数の一般化とその応用 松谷茂樹著 近代科学社 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/702
703: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 13:24:24.71 ID:j90Px0SJ 佐武一郎著『線型代数学』 n 次元ベクトルの列 a_1, …, a_r を考える。 A := (a_1, …, a_r) とする。 A の n 個の行から r 個の行を選び出して作った r 次の行列式の中にゼロでないものが存在するとする。 {i_1, …, i_s} ⊂ {1, …, r} とする。 B := a_{i_1], …, a_{i_s} とする。 このとき、 B の n 個の行から s 個の行を選び出して作った s 次の行列式の中にゼロでないものが存在するとする。 佐武さんはこの事実は容易に導かれると書いて、証明していません。 ht
tp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/703
704: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 13:25:18.26 ID:NSX8nDbg 仕事しろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/704
705: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 13:35:23.79 ID:j90Px0SJ >>703 の証明は以下で合っていますか？ {j_1, …, j_t} := {1, …, r} - {i_1, …, i_s} とする。 C := (a_{i_1], …, a_{i_s}, a_{j_1}, …, a_{j_t}} とする。 C の n 個の行から r 個の行を選び出して作った r 次の行列のうちその行列式がゼロでないものを C_1 とする。 0 ≠ det C_1 を第 r 列に関して展開すると r 個出てくる r-1 次の行列式のうち少なくても一つはゼロではない。そのゼロではない行列式の元となった行列を C_2 とする。 0 ≠ det C_2 を第 r-1
列に関して展開すると r-1 個出てくる r-2 次の行列式のうち少なくても一つはゼロではない。そのゼロではない行列式の元となった行列を C_3 とする。 … と繰り返していくと、 いずれは、 B の n 個の行から s 個の行を選び出して作った s 次の行列式でゼロでないものが得られる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/705
706: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 14:48:13.66 ID:b8VNMbSi バカを相手にするとバカが伝染る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/706
707: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 14:53:44.99 ID:NSX8nDbg ほっておいても調子づく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/707
708: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 16:09:35.00 ID:tAG4a4Oy >>705 メチャクチャ まだこのレベルの証明が自分でできないならもうやめる決断するべき http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/708
709: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 16:35:32.95 ID:j90Px0SJ >>708 どこが間違っているのでしょうか？ 間違っていないと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/709
710: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 16:38:16.82 ID:j90Px0SJ 佐武一郎著『線型代数学新装版』 p.98 定理２の別証中で、(I), (II)を証明しています。 ですが、必要なのは(II)だけではないでしょうか？ なぜ、(I)が必要だと佐武一郎さんは書いているのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/710
711: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 16:41:58.32 ID:MEMVvuQq >>710 具体的にその証明を個々に書いてみ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/711
712: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 17:02:06.41 ID:j90Px0SJ 定理２は以下です： m 個の n 次元ベクトル a_j = (a_{ij}) (1 ≦ j ≦ m) が一次独立であるための必要十分な条件は、 m ≦ n かつ (n, m) 行列 A = (a_{ij}) の n 個の行から m 個の行をえらびだして作った m 次の行列式の中に ≠ 0 なるものが存在することである。 定理２の別証ですが、まず「強い意味で一次独立である」という用語を定義しています。 m ≦ n かつ (n, m) 行列 A = (a_{ij}) の n 個の行から m 個の行をえらびだして作った m 次の行列式の中に ≠ 0 なる
ものが存在するとき、 m 個の n 次元ベクトル a_j = (a_{ij}) (1 ≦ j ≦ m) は「強い意味で一次独立である」と定義しています。 a_1, …, a_m が強い意味で一次独立ならばそれらが一次独立であることは簡単に分かります。 佐武一郎さんは、 a_1, …, a_m が一次独立ならばそれらが強い意味で一次独立であることを証明しています。 このことを証明するために、(I), (II)を証明しています。 (I) a_1, …, a_r が強い意味で一次独立ならば、その一部分をとっても強い意味で一次独立である。 (II) a_1, …, a_r が強い意味で一次独立、 a_1, …, a_r,
a_{r+1} が強い意味で一次独立ではないとすれば、 a_{r+1} は a_1, …, a_r の一次結合として一意的に表わされる。 そして、最後に、 (I)、(II)により、 {a_1, …, a_m} が任意に与えられた n 次元ベクトルの集合であるとき、その中から強い意味で一次独立なベクトルの極大集合 {a_{i_1}, …, a_{i_r}} をえらびだせば、任意の a_i (1 ≦ i ≦ m) は {a_{i_k}} (1 ≦ k ≦ r) に一次従属になる。よって特に a_1, …, a_m が一次独立であるとすれば、 r = m でなければならい。すなわち a_1, …, a_m は強い意味でも一次独立になる。（証終） と書い
ています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/712
713: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 17:05:18.21 ID:j90Px0SJ 定理2を証明するのに、(I)は使っていないように見えます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/713
714: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 17:10:54.01 ID:j90Px0SJ >>703 は定理2の別証の(I)です。 (I)の証明が >>705 です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/714
715: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 17:58:19.23 ID:tAG4a4Oy ー何言ってるか全くわからんわ お前に数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/715
716: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 18:02:21.74 ID:NSX8nDbg こき下ろされても懲りないアスペのおっさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/716
717: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 20:49:02.49 ID:j90Px0SJ やはり、(I)は使っていませんよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/717
718: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 20:51:17.99 ID:NSX8nDbg 自分の日記帳に書けよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/718
719: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 06:29:46.94 ID:7vs1nKh1 佐武先生の学会講演を拝聴したことがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/719
720: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/20(土) 07:41:05.51 ID:Zapt6xzy 佐武先生から「教授」が連想した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/720
721: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 11:28:43.51 ID:36r8Qajr 回想がより適切 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/721
722: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/20(土) 11:32:47.77 ID:Zapt6xzy 君の言いたいことは分かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/722
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