[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
651: 2024/07/16(火)17:58 ID:WVCFRWFP(6/6) AAS
「アスペ」は日本語勉強しことがないのか
652: 2024/07/17(水)00:17 ID:0Dui9FKY(1) AAS
deeplだと
簡単のため
って訳されるね
653: 2024/07/17(水)06:01 ID:GT5r4mTK(1/3) AAS
簡単のための英語
英訳・英語
in short；to simplify this
654: 2024/07/17(水)09:53 ID:GT5r4mTK(2/3) AAS
校閲の出来不出来が売り上げに直結するのが定期刊行誌
655(1): 2024/07/17(水)11:16 ID:ZX0pBhN8(1/12) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
別証明や別解を書くことがよくあります。
著者の理解の深さが表れていますね。
656(2): 2024/07/17(水)11:22 ID:ZX0pBhN8(2/12) AAS
齋藤正彦著『線型代数入門』と比較されることがありますが、齋藤さんの本は、よくある普通の本ですよね。
657: 2024/07/17(水)11:50 ID:XCjEJv6c(1/2) AAS
斎藤本ができた頃にあった「よくある普通の本」は例えば何？
658: 2024/07/17(水)11:56 ID:DSeiGU9R(1) AAS
なんの能もない「アスペ」が斎藤先生の本を貶して喜ぶｗ
659(1): 2024/07/17(水)12:04 ID:DIwyhRTF(1/4) AAS
>>656
第5章§6の回転行列A(6)の不変ベクトルf(7)(p.168)の導出が分からんので教えてくれ
660(1): 2024/07/17(水)12:23 ID:471szXlT(1) AAS
>>655-656
佐武の本は、行列式が前に出てくる点で昔のスタイルの本
齋藤正彦の本は、基本操作による消去法が前に出てくる点で（当時は）新しかった
そのスタイルの端緒はブルバキの数学原論じゃないかと思ってるけど
661(1): 2024/07/17(水)12:39 ID:ZX0pBhN8(3/12) AAS
>>660
例えば、クローシュの代数学教程(1959)に基本変形が書いてあります。
そして、階数の計算に使ったりしています。
662(1): 2024/07/17(水)12:39 ID:WoZfxOp1(1) AAS
昔の本の良いところだけを残してアップデートした 現時点でこれが最良と言える本はない？
663: 2024/07/17(水)12:47 ID:keCrpLHM(1) AAS
>>661
基本変形行列の初出が誰のどの本なのかは興味がある
664(1): 2024/07/17(水)12:49 ID:ZX0pBhN8(4/12) AAS
>>662
佐武一郎著『線型代数学』には基本変形は書いてありませんが、昔の本の良いところは残されているでしょうし、何よりテンソル代数まで書いてあります。
そして、別証や別解が書いてあったり、内容が豊富で説明が分かりやすいにもかかわらず、ページ数が少ないです。
これが最良ではないでしょうか？
あとは昔の本の良いところや悪いところはあまりないと思いますが、Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』は良い本です。
665(2): 2024/07/17(水)12:55 ID:XCjEJv6c(2/2) AAS
行列のランクが頭に入りにくかった理由が
思い出せない
666(1): 2024/07/17(水)13:01 ID:SACNuyQQ(1/2) AAS
>>664
基本変形が書いてないからダメ、というつもりはない
ちなみにブルバキ数学原論では行列式はテンソル代数，外積代数，対称代数のところでやっと出てくる
667: 2024/07/17(水)13:02 ID:SACNuyQQ(2/2) AAS
>>665
ランクの定義は？
668(1): 2024/07/17(水)13:18 ID:ZX0pBhN8(5/12) AAS
>>665
齋藤さんの本での行列のランクの定義のことでしたら、あれは最悪の定義ですので、分かりにくいはずです。
行列を基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶようにして、その 1 の個数を階数と定義しています。
その後、階数の同値な定義は紹介されますが、最初の定義が最悪です。
これでは階数がなんで重要かが分かりにくいはずです。
669: 2024/07/17(水)13:25 ID:WxGB5Htb(1) AAS
行列を線形写像と思った時の像の次元がそうだと気付いた時に
やっとランクが頭に収まった
670(1): 2024/07/17(水)13:30 ID:ZX0pBhN8(6/12) AAS
行列の行空間（列空間）の次元というのが一番分かりやすいと思います。
671(1): 2024/07/17(水)13:35 ID:DIwyhRTF(2/4) AAS
線形代数入門は連続群論入門の為に書いた
672: 2024/07/17(水)13:37 ID:9JTXPK6/(1/9) AAS
>>668
＞行列を基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶようにして、その 1 の個数を階数と定義しています。
それ、ブルバキ数学原論で、X’=PXQ（P,Qは可逆行列）のとき、XとX’は同値、という定義の後に
体上の有限次元線形空間の間の階数ｒの線形写像で、それぞれ適当な基底をとると
１がｒ個だけ対角に並んだ行列と同値になるとかいう定理が出てくるんで
それを逆手にとって、階数の定義にしたと思われる
ちなみにブルバキ数学原論では行列の列ベクトルが張る線形空間の次元を階数と定義している
673: 2024/07/17(水)13:39 ID:9JTXPK6/(2/9) AAS
>>671
>行列の行空間（列空間）の次元
それ、どういう定義？
674(1): 2024/07/17(水)13:42 ID:9JTXPK6/(3/9) AAS
>>670
ああ、行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元ってことね
でもどうやってそれを求めるかといえば、結局階段化するんで
そう考えると齋藤の本の定義が最悪どころか最良じゃん、という人もいそうだな
675: 2024/07/17(水)13:43 ID:ZX0pBhN8(7/12) AAS
行ベクトル（列ベクトル）の生成する部分空間の次元のことです。
676: 2024/07/17(水)13:48 ID:9JTXPK6/(4/9) AAS
誰だか忘れたけど、数学者の分類で目型と手型があるっていうのがあって
目型の人は「行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元」とかいう幾何的な定義を好むと思うけど
手型の人は「基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶ形にしたときの 1 の個数」とかいう標準形への変換結果みたいた定義を好みそう
でも線形代数に慣れまくると
「そんなん最初はどっちが分かりやすいとかあるかもしれんけど
わかってしまえば物事に対する言い表し方の違いなんだからどうでもええやん」
と思ってしまう
677(1): 2024/07/17(水)13:50 ID:ZX0pBhN8(8/12) AAS
>>674
手計算で階数を計算するとすると基本変形で求める人が多いと思いますが、効率的に計算できることって重要ですか？
数学ではそういうのは重視しないのではないでしょうか？
678: 2024/07/17(水)13:50 ID:9JTXPK6/(5/9) AAS
ただ、行列式を使ったランクの定義もあって、それは確かにそうなんだけど
なんかそこまでやるんなら、階段化使ったほうがええやん、というのはある
別に行列式が嫌いなわけではないが、最初から行列式振り回されたら
なんか分からんと思う
679: 2024/07/17(水)13:54 ID:9JTXPK6/(6/9) AAS
>>677
>効率的に計算できることって重要ですか？
>数学ではそういうのは重視しないのではないでしょうか？
切り捨てたものの中に、”金”が入ってることってよくあるよね
まあ、個人的には計算好きだし、うまく整理できると見通しがいいこともあるので
それはそれでありじゃね？と思ったりする
680: 2024/07/17(水)13:58 ID:9JTXPK6/(7/9) AAS
数学でも他のことでもそうだけど
ゴミだと思ってたものの中にお宝があったりする
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 322 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.021s