[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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609: 2024/07/13(土)06:20 ID:d/fO4FsX(1) AAS
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方程式を解く ガロアによるガロア理論 Tankobon Hardcover – July 21, 2024
by 上野 健爾 (著)
610: 2024/07/13(土)13:13 ID:/bBzDAdT(1/4) AAS
齋藤正彦著『線型代数入門』
附録Iの多項式のところですが、誤りがあります。
最低位の p は 1 と書いてありますが、 n! が正しいです。
611(1): 2024/07/13(土)20:34 ID:/bBzDAdT(2/4) AAS
高木貞治著『代数学講義』
p.140 定理5.1の「整なる対称式」、「整函数」という用語ですが、証明を読んでわかったのですが、整数係数の対称式、整数係数の多項式という意味です。
ところが定理5.1のステートメントの直後に、「たとえば、 S における係数が実数ならば、 G においても同様」という記述があります。定理5.1は整数係数の S についての定理であるにもかかわらずです。
612: 2024/07/13(土)20:38 ID:/bBzDAdT(3/4) AAS
もちろん、定理5.1の証明を読めば S の係数が実数とか複素数の場合にも適当に言葉を修正すれば（「整なる」などを「実数係数の」や「複素数係数の」などに修正すれば）成り立つのは明らかです。
613: 2024/07/13(土)20:39 ID:/bBzDAdT(4/4) AAS
あ、今、思いついたのですが、藤原松三郎の代数学の本にはおそらく非常に詳しく対称式とかについて書いてあるはずです。
読んでみようと思います。
614: 2024/07/13(土)22:19 ID:YRbCKEUC(1) AAS
低能の日記いらね
615: 2024/07/13(土)22:45 ID:3jKxqxOL(1) AAS
馬鹿のくせに癖が強い読み方しかできないｗ
616: 2024/07/13(土)22:49 ID:DiVBQO3t(1) AAS
高木貞治は21世紀に読むものじゃない
617(1): 2024/07/14(日)05:50 ID:IwwNf4qf(1/2) AAS
>>611
>S における係数が実数ならば
「Sにおける係数は整数であるが、もしそれらが整数ではなく実数であった場合には」
と書かないと誤りであるという主張でしょうか
618(2): 2024/07/14(日)12:04 ID:g9KYa2tH(1/6) AAS
高木貞治著『代数学講義』
対称式についての定理5.1ですが、ステートメントが細かすぎるんですよね。
証明も丁寧なんですが、その説明は要らないというような説明も多いです。
それと比べると『Ideals, Varieties, and Algorithms Fourth Edition』はスッキリ明快です。
619: 2024/07/14(日)12:19 ID:IwwNf4qf(2/2) AAS
>>618
講釈無用
620: 2024/07/14(日)15:56 ID:0AfZ9cLM(1) AAS
>>617
「たとえば〜なら」という日本語が理解できてないから、仮にそのように書かれても「Sは整数係数ですから、(整数以外の)実数係数である場合なんてないですよね。高木さんは大丈夫な人なのでしょうか？」と言い出すに違いない
621: 2024/07/14(日)17:09 ID:JbOgUiu8(1/4) AAS
俺のレベルに合う洋書はこれだ自慢
622: 2024/07/14(日)17:33 ID:GysMFcjp(1) AAS
>>618
よぉ
まぬけ
623: 2024/07/14(日)18:09 ID:JbOgUiu8(2/4) AAS
普通は、algebra s. lang を読むんだよ
624(1): 2024/07/14(日)19:02 ID:JbOgUiu8(3/4) AAS
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
【誤植が少し多い】
付録と参考文献を除いても一冊で600ページ弱ある本であるためか，（第4版でだいぶ減りましたが）ところどころ誤植があります．特に200ページ以降から誤植が増えていくので，注意が必要です
625: 2024/07/14(日)19:57 ID:g9KYa2tH(2/6) AAS
>>624
公式ページに一応訂正のpdfがありますね。
626: 2024/07/14(日)20:05 ID:g9KYa2tH(3/6) AAS
m 次の斉次多項式についてのオイラーの恒等式ってわざわざ命題として述べるほどのことですか？
Σ x_i * ∂f / ∂x_i = m * f
という恒等式が成り立つということですが、
Σ x_i * ∂/∂x_i [c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n] = Σ x_i * c * m_i * x_1^m_1 * … * x_i^{m_i-1} * … * x_n^m_n = Σ m_i * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n = m * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n
が成り立つからほぼ自明な結果ですよね。
627: 2024/07/14(日)20:18 ID:g9KYa2tH(4/6) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式と考えられる。
「よって R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式として、 a_0, b_0 の冪を除いて Π (α_i - β_j) と一致すること」
を示せば十分であると書いています。
「よって」がおかしいですよね。
628: 2024/07/14(日)20:27 ID:g9KYa2tH(5/6) AAS
日本語についてですが、例えば、
『
抽選の結果「落選」となりましたので、ご連絡申し上げます。
』
などという文を書く人がいます。
この「ので」に非常に違和感をおぼえます。
抽選の結果「落選」となりましたことをご連絡申し上げます。
省1
629: 2024/07/14(日)20:31 ID:g9KYa2tH(6/6) AAS
「復旧次第ご連絡申し上げます。」
などと書く人がいますが、これは
「復旧し次第ご連絡申し上げます。」
が正しいと思います。
630: 2024/07/14(日)23:08 ID:JbOgUiu8(4/4) AAS
また線形代数に逆戻り
631: 2024/07/15(月)00:48 ID:+NV+voWc(1) AAS
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
自分はゴミのような日本語使うくせに他人にはギャアギャア言う低脳
632: 2024/07/15(月)06:31 ID:Toawl1XI(1) AAS
「簡単のため」は日本語としておかしいという話は
よく聞く
633: 2024/07/15(月)08:38 ID:O6QIybMt(1) AAS
for simplicity の訳語として理系の本では定着したから
日本語として間違いという時期を過ぎて辞書に入るレベル
辞書制作者は理系用語が嫌いなだけです
634: 2024/07/15(月)08:50 ID:jfxYkmV6(1) AAS
昔は「そこ、簡単 化 のためにやろ？」と思って気になってた。
635(1): 2024/07/15(月)13:20 ID:QTwljUr5(1/3) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
終結式についての定理10の証明をやっと完全に理解しました。
多変数の多項式の話が登場するので少しむずかしかったのですが、良い証明だなと思いました。
636: 2024/07/15(月)14:12 ID:QTwljUr5(2/3) AAS
ところで終結式の定理って何か役に立つんですか？
確かに2つの多項式の係数の集合の元たちに有限回の四則演算をすると共通する根が存在するかどうか分かるので、満足度は高い定理ですが、実際上役に立つことがあるんですか？
637: 2024/07/15(月)14:13 ID:QTwljUr5(3/3) AAS
割り算はしなくてもいいですね。
638: 2024/07/15(月)17:13 ID:/1gp/soU(1) AAS
ところで「アスペ」は何のために数学を勉強してるんだ？
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