[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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537(1): 2024/07/05(金)19:36 ID:ANDB70CE(7/15) AAS
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある」定理にあるおかしな箇所であるにもかかわらず、その箇所について話題にしているのを見たことがありません。
驚くべきことですね。
538: 2024/07/05(金)19:38 ID:ANDB70CE(8/15) AAS
佐武一郎さんが生きていたならば教えてあげることもできたのにと思います。
部分空間の定義についてのしょうもない指摘は見かけますが。
539: 2024/07/05(金)19:40 ID:ANDB70CE(9/15) AAS
あと、「endomorphism」が「endmorphism」になっている箇所があります。
旧版でも新装版でも直っていません。
裳華房の人は辞書さえ引けないような人ばかりなんですかね？
540(1): 2024/07/05(金)19:41 ID:ANDB70CE(10/15) AAS
他にもおかしな不必要な記述がある箇所を知っています。
541: 2024/07/05(金)19:44 ID:ANDB70CE(11/15) AAS
佐武一郎さんの本の初版と同じ年に出版されたHalmosさんの本ですが、薄くていい本ですね。
細かい注意も行き届いています。
542: 2024/07/05(金)19:53 ID:ANDB70CE(12/15) AAS
佐武一郎さんほどの学者ではないでしょうが、Sheldon Axlerさんの本は明快で分かりやすいいい本ですね。
巨匠が書くようなスタイルの本ではないのですが、とにかく分かりやすいです。
543: 2024/07/05(金)19:55 ID:m082iP6w(1) AAS
>>540
だから何？
自分が線形代数から先に進めない自慢でもしたいの？
544(1): 2024/07/05(金)21:07 ID:NXR1+f4O(3/4) AAS
>>537
別スレでお前が質問してお前の能力が低いせいでわからないだけだと指摘したはずだが、嘘つくなよ
545(1): 2024/07/05(金)21:33 ID:ANDB70CE(13/15) AAS
>>544
それについては憶えていませんが、とにかく佐武一郎著『線型代数学』のケイリー・ハミルトンの定理の証明には不必要なところがあります。
546: 2024/07/05(金)21:36 ID:ANDB70CE(14/15) AAS
確か、佐武一郎さんの『線型代数学』の初版は1958年に出版されたかと思います。
それ以来70年近くの月日が経ちます。
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある定理」の証明に無駄な箇所があるということに気づいた人は果たして他にいたのでしょうか？
547: 2024/07/05(金)21:38 ID:ANDB70CE(15/15) AAS
みなさん、佐武一郎著『線型代数学』をお持ちでしたら、ケイリー・ハミルトンの定理の証明を読んでみてください。
それを読んでどこが無駄な箇所か指摘できますか？
548: 2024/07/05(金)21:55 ID:5Qmrr4Hf(2/2) AAS
1冊の本も読みきれない低知能の
掲示板荒らし
549: 2024/07/05(金)21:58 ID:NXR1+f4O(4/4) AAS
>>545
335 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/02/17(土) 21:14:59.82 ID:ZYrLqHe6
佐武一郎著『線型代数学』
任意の n 次正方行列 A, B に対し、 A*B と B*A の固有多項式が同じであることを証明しています。
「任意の n 次行列 B に対し、 lim_{ν→∞} B_ν = B となるような n 次正則行列の’列’が存在する。（n 次正方行列全体の集合を n^2 次元Euclid空間と考えたとき、行列式が 0 になる行列全体はその (n^2 - 1) 次元の‘超曲面‘を作る。よってそれが B の近傍をうめつくすことはない。」
と書いていますが、この超曲面というのは多様体論とかを勉強しないと分かりませんか？
det は n 変数の多項式関数なので連続関数です。ですので、 B が正則行列であるならば、そのある近傍に属する行列はすべて正則行列になります。
B が正則行列でない場合を考えます。
B がゼロ行列ならば、 B の任意の近傍に ε * I_n （ε ≠ 0）という形にかける正則行列が存在します。
B がゼロ行列でなくかつ正則行列でもない場合にはどうするか？という話になると思います。
省1
550: 2024/07/05(金)23:11 ID:3goItEPX(1/2) AAS
「行列と行列式」裳華房・数学の基礎的諸分野への現代的入門１ (1958)
「行列と行列式」裳華房・数学選書１ (1963) p.136
「線型代数学」(1974)
2014.10.10 著者没
新装版 (2015)
551: 2024/07/05(金)23:12 ID:3goItEPX(2/2) AAS
551蓬莱 (大阪)
//www.551horai.co.jp/
552(1): 2024/07/06(土)04:32 ID:OZJMYxwL(1) AAS
数学書を読んでいて思うのは、ほとんどすべての人の読み方が浅すぎるということです。
553: 2024/07/06(土)06:27 ID:K76ceOS2(1) AAS
>>552
他人がどう読むか分かるのかよwww
要は思い込みしかないってことだな
自分のブログに書けよ
554: 2024/07/06(土)06:35 ID:4dqNnAH/(1/4) AAS
「数学書のもっと深い読み方」という本を書いたら
売れるかもしれない
555: 2024/07/06(土)07:45 ID:tSZMDBlD(1/3) AAS
寝言を言ってないで自分で書けよ、元教授なんだろ
556: 2024/07/06(土)08:36 ID:4dqNnAH/(2/4) AAS
自分は浅くしか読めないので無理
557: 2024/07/06(土)08:39 ID:tSZMDBlD(2/3) AAS
浅い読み方で教授になれるか、すごいな
558: 2024/07/06(土)08:53 ID:K9g1Q6Oz(1) AAS
アスペ君って元教授なん？
論文書けなくても、駅弁とかだと教授になれることもあるだろうけどな。
559: 2024/07/06(土)09:15 ID:tSZMDBlD(3/3) AAS
元教授がアスペ
560(1): 2024/07/06(土)09:15 ID:4dqNnAH/(3/4) AAS
論文を浅く読んで
素直に深く考えると
論文が書けることが多い
561: 2024/07/06(土)10:51 ID:NVJTmFlr(1) AAS
数学者ならたくさん本を読んでることより研究することだからな
結果としていろんな本を読んでて知識が多くなってる
某は本を読むことが目的というか本をあげつらうことが目的になってるw
562: 2024/07/06(土)11:19 ID:hLpNdc3i(1) AAS
本をあげつらうことができたので
自殺を思いとどまることができたという話を
フェルマー関係の本で読んだような気がする
563(1): 2024/07/06(土)17:55 ID:AB1EQukF(1) AAS
徹底的に理解するとは、数学書に書かれている全議論を
Aかつ(AならばB)、従って、B
(AならばB)、従って、(¬Bならば¬A)
任意のxに対してA(x)、従って、∀xA(x)
(Aならば矛盾)、従って、¬A
…
と言った具合に、徹底的に論理的な流れを読みほぐして行くこと
564: 2024/07/06(土)20:00 ID:4dqNnAH/(4/4) AAS
>>563
それをやろうとしているわけ？
565(1): 2024/07/07(日)10:13 ID:m37S/9ui(1/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
p.143のHamilton - Cayleyの定理の証明に無駄な箇所があると書きました。
今日、見直してみたのですが、結構微妙だと思いました。
佐武さんは、
det (x*I_n - A) * I_n
=
(x^{n-1}*B_0 + x^{n-2}*B_1 + … + B_{n-1}) * (x*I_n - A)
=
(x*I_n - A) * (x^{n-1}*B_0 + x^{n-2}*B_1 + … + B_{n-1})
と書けるから B_0, B_1, …, B_{n-1} は A と交換可能である。
省17
566(1): 2024/07/07(日)10:32 ID:ZdoGo/z1(1) AAS
１)世界水準の研究者が書いたしっかりした本
２)教科書として使いやすい本
３)計算になれさせて単位を拾わせるための本
タイプ２や３の小粒な本が増えてくると鬱陶しいけど、数学の普及のためには必要なんだろうかね。
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