[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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449: 2024/06/20(木)13:21 ID:MX/CMtDi(1/2) AAS
お前らがそのクラスになれよ
450: 2024/06/20(木)13:31 ID:KyKzjDKE(2/7) AAS
雑談したかったのは分かる
451: 2024/06/20(木)15:53 ID:RB8KJiI6(1) AAS
普通最後の一、二章は著者の論文からのコピペだろ
だから行間開きまくりになる
452: 2024/06/20(木)16:42 ID:KyKzjDKE(3/7) AAS
最後か、言いたかったことを詰め込むし、多くの人が読まないから訂正も行き届かないのでそうなるだろ
453: 2024/06/20(木)16:55 ID:KyKzjDKE(4/7) AAS
わかんなかったら他の本か元論文あたればいいじゃん
454(1): 2024/06/20(木)17:03 ID:KyKzjDKE(5/7) AAS
第一章が一番難しいというのは聞いたことがある
455: 2024/06/20(木)17:38 ID:MX/CMtDi(2/2) AAS
某先生の文章で、「彼ら(数学者)は、共同研究者との打ち合わせでも学生相手の講義でも、同じ調子でしゃべる」
というのがあった。
文章でも同じ。
論文でも入門書でも、同じ調子で書く。(それって入門書か？)
456: 2024/06/20(木)17:49 ID:KyKzjDKE(6/7) AAS
入門書の話なんかしてねーよ
457: 2024/06/20(木)17:59 ID:X37V5OB+(1/5) AAS
齋藤正彦著『数学の基礎』
誤りをまた発見しました↓
p.25
C(X - {a_0}) ∪ {a_0} と書いていますが、 C(X - {a_0}) ∪ {{a_0}} が正しいです。
458(1): 2024/06/20(木)18:08 ID:X37V5OB+(2/5) AAS
齋藤正彦著『数学の基礎』
この本ですが、実数論について詳しく書いてあるのがいいですね。
他にデデキントの切断を使わずに実数論について書いてある良い本はありますか？
459: 2024/06/20(木)18:13 ID:KyKzjDKE(7/7) AAS
生きるのつらそうとは思えない
460: 2024/06/20(木)18:14 ID:ridhhFQ9(1) AAS
>>458
iPad Pro おすすめ
学習が進む
461(2): 2024/06/20(木)18:41 ID:X37V5OB+(3/5) AAS
計算用紙やノート代わりに使うにはiPad Proは無駄にハイスペックであるように思います。
13インチのiPad Airでさえ無駄にハイスペックだと思っています。
462: 2024/06/20(木)18:41 ID:JwP9bVW0(1) AAS
>>454
読むのが？書くのが？
463(1): 2024/06/20(木)18:48 ID:sBZUH3Bj(1) AAS
>>461
デジタルペーパー
464: 2024/06/20(木)18:48 ID:X37V5OB+(4/5) AAS
『解析概論』をはじめ、ほとんどの微分積分の本ではデデキントの切断を使って実数について説明しています。
なぜですか？
465: 2024/06/20(木)18:51 ID:X37V5OB+(5/5) AAS
>>463
販売終了していますね。
で、iPadよりも使い心地はいいんですか？
466(3): 2024/06/21(金)19:42 ID:J+tHJxbN(1) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
やっとまともな問題に出会いました。
Problem 32.
Let Y be the set of ordinals less than the first uncountable ordinal; i.e., Y = {x ∈ X : x < Ω}. Show that every countable subset E of Y has an upper bound in Y and hence a least upper bound.
467: 2024/06/22(土)09:03 ID:BrptdNlO(1) AAS
>>461
だからお前はダメなんだ
高みに上るには最高の道具が必要
468: 2024/06/22(土)09:47 ID:FQzI5Khq(1/2) AAS
ipad爺さん
469(1): 2024/06/22(土)10:18 ID:3ByTulHb(1/2) AAS
新型iPadPro 13インチは確かに従来のものより見やすい
Apple Pencilも精度上がった
上位だと30万円とかするがな
470(2): [sag] 2024/06/22(土)12:32 ID:30CtN+EX(1) AAS
11インチで十分じゃないか？
471: 2024/06/22(土)13:29 ID:31IeRiT6(1/6) AAS
>>470
お店で見比べると11インチは小さくて見劣りします。
472(1): 2024/06/22(土)13:31 ID:31IeRiT6(2/6) AAS
>>466
X は以下の集合です。
Proposition: There is an uncountable set X that is well ordered by a relation < in such a way that:
i. There is a last element Ω in X.
ii. If x ∈ X and x ≠ Ω, then the set {y ∈ X : y < x} is countable.
473: 2024/06/22(土)13:33 ID:31IeRiT6(3/6) AAS
>>469
今使っているパソコンの6倍近い価格です。
計算用紙代わりに使うのにはコストパフォーマンスが悪すぎます。
474: 2024/06/22(土)13:42 ID:mFBAf0ks(1) AAS
>>472 ω_1 を最小の非可算順序数として, X = (ω_1)∪{ω_1}, Ω = ω_1 と置けば良いのでは?
475(1): 2024/06/22(土)14:05 ID:3ByTulHb(2/2) AAS
>>470
40歳で老眼なんじゃ すまんのぉ
476: 2024/06/22(土)15:12 ID:31IeRiT6(4/6) AAS
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ∈ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
省1
477: 2024/06/22(土)15:17 ID:31IeRiT6(5/6) AAS
訂正します：
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。よって空集合ではない。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ⊂ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
省2
478: 2024/06/22(土)16:25 ID:FQzI5Khq(2/2) AAS
>>475
ハズキルーペお薦め
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