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数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第98巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/
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395: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 18:32:51.56 ID:u+1dTVIO H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』 半順序の定義がまた癖が強いです。 a < b かつ b < c ⇒ a < c a < b かつ b < a ⇒ a = b この2つの条件を満たすとき半順序といっています。 そして、 すべての a に対して a < a が成り立つときrelexive半順序と言っています。 すべての a に対して a < a が成り立たないときstrict半順序と言っています。 癖が強すぎますよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/395
396: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 18:50:36.01 ID:u+1dTVIO 癖が強すぎる本なので、読み続けるかどうか迷っています。 癖が強いので、勉強になる面もあります。 やはりAxlerさんの本のほうがいいですかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/396
397: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/16(日) 19:03:31.64 ID:GRd+oYo2 アスペが癖強いとワロタ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/397
398: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 19:29:03.69 ID:WsLqnDT7 ACにより、すべての集合Xにその濃度|X|が定まる。 Xは無限集合だから、|X|<ω(自然数全体の集合の濃度)とはならない 一方、任意の基数は比較可能であった。と言ってもいいし、任意の2つの集合に対して、一方から他方への単射が存在するのであった。 よって、ω≦|x|。 シンプルだねぇ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/398
399: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 20:57:36.25 ID:u+1dTVIO H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』 p.26 Problem 30 Give an example of a partially ordered set that has a unique minimal element but no smallest element. 解答： 有限集合だとダメそうですね。 {0, -1, -2, …} ∪ {i} は半順序集合であり、 i はただ一つの極小元です。最小元は存在しません。 河東さんはRoydenの本の演習問題を褒めていましたが、この問題などはくだらない問題ですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/39
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400: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 21:16:17.65 ID:u+1dTVIO 公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/16(日) 22:25:25.42 ID:GRd+oYo2 集合と位相 斎藤 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/401
402: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 08:59:51.51 ID:RivOl8Dh 大学数学ほんとうに必要なのは「集合」 集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/402
403: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 10:01:39.40 ID:1ifPWq/0 「集合」で止まってしまったのではほとんど無意味だから 「集合と位相」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 11:15:41.47 ID:ycMJq8ps 開集合すら分かっていない馬鹿アスペ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 15:23:06.66 ID:ycMJq8ps よって、馬鹿アスペには数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/405
406: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 15:54:51.13 ID:2ld5Dnwf >>400 公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、 松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。 素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は １ Zornの補題 ２ 整列可能定理 ３ ACと各種定理の同値性 ４ ベルンシュタインの定理 ５ 濃度の比較可能性とか などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち 自分で探すなら、｢公理的｣と名乗ってない集合論の本は、だいた
い素朴集合論の本だと思っていい(ただし、例外はチラホラある) とは言っても、素朴集合論だけやって、位相空間論をやらないってのは、勉強の流れ的に間違ってるから、結局は集合と位相空間論の両方を扱ってる書籍で学ぶほうが結局は正しい道筋ってことになる。 ちなみに、松坂の集合・位相では素朴集合論の立場から順序数を扱ってるけど、順序数をきちんと学ぶなら公理的集合論で学ぶほうが正しいから、松坂の順序数の話はスルーしてよし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/406
407: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 16:01:30.85 ID:2ld5Dnwf くそっ、真面目な学部生だと思って親切に答えてしまったw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 16:03:01.50 ID:ycMJq8ps やーい、馬鹿アスペに釣られてやんのｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/408
409: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 16:33:42.15 ID:H/+2tH+z >>401 その本はまあまあいいと思います。 >>402 松坂和夫さんの本は例えば、再帰的定義について書いてないですね。 >>406 松坂和夫さんのその本は、何かド素人がちょっとかじったので書いてみましたみたいな本ではないかと恐れます。 オリジナリティのかけらもなく、ただ権威ある本をお勉強したので、それを自分なりに丁寧にまとめてみましたみたいな本なのではないかと恐れます。 数学の基礎については特にその道の専門家の本でないと安心できません
。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/409
410: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 16:44:19.60 ID:H/+2tH+z そういえば、松坂和夫さんって下手の横好きなのか何なのか分かりませんが、集合論が好きですよね。 数学読本の最終巻にベルンシュタインの定理を証明つきで書いていたと思います。 源氏と平氏がどうとかいう下手なたとえで説明をしていたと思います。 あと組合せ論も実は好きですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/410
411: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 16:51:54.03 ID:H/+2tH+z Karel Hrbacek and Thomas Jech著『Introduction to Set Theory Third Edition, Revised and Expanded』 少し読んでみたのですが、この本が非常に分かりやすいと思いました。 普通の言葉で書かれているのですが、集合論の公理についても書いています。 こういう本は素朴集合論の本ということになるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/411
412: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 17:27:42.93 ID:ycMJq8ps アスペの横好き、癖が強い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/412
413: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 17:52:21.45 ID:ycMJq8ps キチガイ最強ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 17:54:59.66 ID:ycMJq8ps >>409 401は間違い 手を動かしてまなぶ 集合と位相 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/414
415: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 18:12:27.87 ID:5+nE1krT 位相もわからないくせに 多様体の本を集めているのか すごい馬鹿だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 18:27:57.91 ID:ycMJq8ps 数学読本を読みはじめて10年、未だに開集合が分からない稀有な馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/416
417: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 18:29:10.94 ID:ycMJq8ps 英語の本が好き、在日だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 18:46:22.33 ID:ycMJq8ps 松坂先生に散々お世話になっておきながらよく貶せるな、キチガイの考え方はわからん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/418
419: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 19:23:12.84 ID:2ld5Dnwf >>410 アマゾンギフト券とかで俺に金くれるんだったらいくらでも集合論教えてやるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/419
420: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 20:29:55.84 ID:RivOl8Dh >>400 はじめての集合と位相 大田春外 位相で躓いた人には同じ大田春外さんの はじめよう位相空間 もお勧め。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 20:39:37.06 ID:ycMJq8ps 馬鹿アスペのお薦めmunkres topologyｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/17(月) 21:30:41.32 ID:ycMJq8ps 数学の本を読んだ積もりでも穴だらけ（爆笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/422
423: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 21:40:45.19 ID:U6nYGdpW アホが本の批判してもな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/423
424: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 21:50:33.00 ID:IAfxcXR1 >>421 MunkresのTopology自体は良い本だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/424
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