[過去ﾛｸﾞ] 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 (1002ﾚｽ)
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1(4): 2023/10/07(土)09:50 ID:nSO5chgO(1) AAS
面白い数学の問題を紹介して解き合うスレです
質問スレではありません
出題者が答えを知らない問題はお控えください
統計学などはスレ違い、数学以外の話題は論外です
荒らし、煽りはスルー推奨
前スレ
面白い数学の問題おしえて～な 42問目
2chｽﾚ:math
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973: 04/21(月)11:46 ID:AbCQeYth(1) AAS
x³+y³ = p(xy+p) (x,y ∈ ℕ,p:prime)
974: 04/21(月)18:16 ID:ug437n6J(1) AAS
>>972
4(x^2+x+1+1/√2) (x^2-x+1+1/√2) (x^2+(1+√2)x+1+1/√2) (x^2-(1+√2)x+1+1/√2)
975: 04/23(水)21:17 ID:gkU9/g4y(1) AAS
あ、はい
976: 04/24(木)18:57 ID:6sWJeXnJ(1) AAS
f(x)+f(-x)+f(1/x)=x
f(x)を求めよ
977: 04/24(木)19:07 ID:fx0NxxCT(1/2) AAS
f(x)=1/x (x≠0), 任意 (x=0)
978: 04/24(木)19:27 ID:fx0NxxCT(2/2) AAS
他にも無数に有るな
979: 04/25(金)01:05 ID:wcORTY0F(1/2) AAS
∀p : prime ∃n∈ℕ 2^n + 3^n + 6^n ≡ 1 ( mod p )
980: 04/25(金)02:57 ID:iP0fYop5(1/2) AAS
f(x)+f(-x)+f(1/x)=x
f(-x)+f(x)+f(-1/x)=-x
f(1/x)+f(-1/x)+f(x)=1/x
f(-1/x)+f(1/x)+f(-x)=-1/x
これらを足して3で割ると
f(x)+f(-x)+f(1/x)+f(-1/x)=0
これから第4式を引けば
f(x)=1/x
981: 04/25(金)06:30 ID:iP0fYop5(2/2) AAS
p=2のときn=1でok
p=3のときn=2でok
p≧5のときn=p-2でok (フェルマーの小定理)
982: 04/25(金)06:54 ID:wcORTY0F(2/2) AAS
ｇｊ
983: 04/25(金)21:20 ID:g97n8/Zu(1) AAS
Determine all functions f : ℝ → ℝ satisfying
f (x f (x) + f (y)) = f (x)² + y for all x, y ∈ ℝ.
984: 04/26(土)00:51 ID:zoaTXQuX(1) AAS
f(x)=±x
985: 04/26(土)01:20 ID:IgT0tdqx(1) AAS
Show it.
986(1): 04/26(土)07:44 ID:8pn+zmpn(1) AAS
AA省
987: イナ ◆/7jUdUKiSM 04/26(土)11:00 ID:bV6f4Ipp(1) AAS
前>>956
>>986
左から谷折り、右から谷折り、ともに軽く。
左右外側から紙の端が谷折りの谷間にあうように折る。
∴示された
988: 04/26(土)11:10 ID:/B+S8Miq(1) AAS
折り目がいくつついても良いならまず長方形ABCDを半分に折って、辺ABの中点Eと辺CDの中点Fを作図する。
AFで折った折り目とBDで折った折り目の交点をP、
DEで折った折り目とACで折った折り目の交点をQとすれば、
直線PQが３等分線になる。片方の３等分線ができればもう片方もどうにでもなる。
989: 04/26(土)14:51 ID:fIOCUst6(1) AAS
お見事です
990(1): 04/30(水)21:35 ID:uEkwhkN5(1/2) AAS
Find all polynomials p(x) such that
p(x+1)p(x-1) = p(x²-1).
991: 04/30(水)22:40 ID:kc7w7voA(1) AAS
>>990
p(t)=t^n
992: 04/30(水)23:37 ID:uEkwhkN5(2/2) AAS
Show it.
993: 05/01(木)09:25 ID:nvUIhClD(1/2) AAS
Find all a,b,c ∈ℤwith
(abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ
where 1<a<b<c.
994: 05/01(木)10:57 ID:nvUIhClD(2/2) AAS
Find all a,b,c ∈ℤwith
(abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ
where 2≦a≦b≦c.
995: 05/01(木)11:50 ID:/yYwlTZE(1/6) AAS
ｖｖｔ
996: 05/01(木)11:50 ID:/yYwlTZE(2/6) AAS
ｖｖｃ
997: 05/01(木)11:51 ID:/yYwlTZE(3/6) AAS
ｂｖ
998: 05/01(木)11:52 ID:/yYwlTZE(4/6) AAS
ｃｖｔ
999: 05/01(木)11:52 ID:/yYwlTZE(5/6) AAS
ｙｔｖ
1000: 小倉優子 ◆YUKOH0W58Q 05/01(木)11:52 ID:/yYwlTZE(6/6) AAS
∧,,,∧
( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
( )
し─J
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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life time: 572日 2時間 2分 37秒
1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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