[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part16 (1002ﾚｽ)
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581(6): 2020/01/10(金)10:41 ID:lJ/gG0sx(1/3) AAS
お題：自分用expm1()的なもの。底はe以外でも良い。不正な引数でのエラー処理は
考慮しなくても良い。

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583(1): 2020/01/10(金)20:53 ID:1usNcOvE(1) AAS
>>581
expm1()って何？

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585: 581 2020/01/10(金)22:06 ID:lJ/gG0sx(2/3) AAS
>>582
SIMDやx87命令は考えてませんでした。
四則演算とexpm1()以外のライブラリ関数は使用可って事で。
やっぱし無難にテイラー展開で求めるのが楽？

>>583
例えば
外部ﾘﾝｸ[html]:linuxjm.osdn.jp

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587: 581 2020/01/10(金)22:42 ID:lJ/gG0sx(3/3) AAS
>>586
訂正：
四則演算と、「expm1()以外の」ライブラリ関数は使用可

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624(1): 2020/01/14(火)21:06 ID:vjAz2zAO(1/2) AAS
>>581
AVX2 & FMA で作ってみました
外部ﾘﾝｸ:ideone.com

範囲チェックはしてません

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901: 581 2020/02/01(土)11:30 ID:6JPjRL8V(1/2) AAS
Maxima:
Brentせんせーの真似
expm1(x):=if abs(x) < 1e-8 then x*x/2+x else block([y:expm1(x/2)], y*y+2*y);

一方、英語版Wikipediaに拠ると
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
expm1(x):=2*tanh(x/2)/(1-tanh(x/2));

tanh()があって、expm1()が無い場合はこうすればいいのか…。

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903(1): 581 2020/02/01(土)13:38 ID:6JPjRL8V(2/2) AAS
HAKMEMに倣って倍角公式でつｗ
mytanh(x):=if abs(x) < 1e-4 then x-x^3/3 else block([y:mytanh(x/2)],2*y/(1+y^2));

>>902
expm1(x * log(base)) == pow(base, x) - 1
なので、「任意の底でのべき乗マイナス1」のゼロ近傍を精度良く求めたい場合にも使えます。
IEEE754の最新版ではpow(2, x) - 1とpow(10, x) - 1の実装が推奨されてるそうなので、
底が2と10の場合はライブラリ任せになる未来が来る…といいなぁ。

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