[過去ログ] プログラミングのお題スレ Part16 (1002レス)
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554: 2020/01/05(日)15:25 ID:+tGOF19X(1) AAS
>>544 Python
def reverse(s):
return s[::-1]
555
(1): 2020/01/05(日)16:01 ID:8nvrboOv(1) AAS
>>540
こういうのを見ると我々は離散数学についてはほぼ無力と思う。
556: 2020/01/05(日)17:02 ID:x729cdax(1) AAS
>>555
勉強しとけ
557: 2020/01/05(日)21:49 ID:2Fq0AHrI(1/4) AAS
>>544 R
外部リンク:ideone.com

>>546のPowerShellと違って、U+10000以上の文字が含まれていても正しく逆順にできる。
558: 2020/01/05(日)21:52 ID:2Fq0AHrI(2/4) AAS
>>542
仮数部も指数部も間違っている。整数で1の位まで正確に求められるよ。
559: 2020/01/05(日)22:31 ID:h+ccWvVu(2/3) AAS
>>540 サンクス

>>532 の解
{13, 11, 8}
{15, 9, -4}
{8, 1, -2} * 2
{9, -2, -6} * 2
{16, -6, -15} * 2
{74, -23, -73}
{43, -27, -39} * 2
{171, -75, -166}
省18
560: 2020/01/05(日)22:41 ID:h+ccWvVu(3/3) AAS
>>533 の解
{8, 1, -2}
{9, -2, -6}
{16, -6, -15}
{43, -27, -39}
{169, 64, -172}
{414, 385, -504}
{530, 337, -572}
{2673, 1114, -2736}
{10102, 674, -10103}
省3
561: 2020/01/05(日)22:48 ID:bLPoA6E7(1/2) AAS
>>541
C++
外部リンク:ideone.com.VJk9QA

倍精度だと微妙に精度が足りないので
擬似4倍精度で計算してみた

4倍精度や多倍長が使える言語やライブラリを使えば一瞬で書けるんだけど
562
(2): 2020/01/05(日)22:49 ID:bLPoA6E7(2/2) AAS

外部リンク:ideone.com
でした
563: 2020/01/05(日)23:29 ID:2Fq0AHrI(3/4) AAS
>>562
正解。

Rには多倍長浮動小数点パッケージRmpfrがあるので、120ビット精度での計算をさっと書ける。
多倍長整数パッケージgmpにはフィボナッチ数列の第n項を求める関数があるので、第80項を
自分で求める必要すらない。
外部リンク:ideone.com

C/C++にもlong double型があるので楽勝!と思っていると罠に嵌まる。Visual C++では
long doubleは移植性(単にコンパイルが通るという意味で)のために定義されているだけで、
double精度しかないので使えない。GNU C++ではlong doubleが本当のlong doubleなので使える。
外部リンク:ideone.com
省2
564: 2020/01/05(日)23:41 ID:2Fq0AHrI(4/4) AAS
GNU C++にも罠があって、外部リンク:ideone.com はideoneでは結果が正しく
表示されているが、Windows版でコンパイルすると「-0桁」になってしまう。
printfの%Lf書式指定子が何故か正常に機能しないようなので、long longに変換して
%lld書式指定子を使う必要がある。
565: 2020/01/05(日)23:58 ID:Z3Lsb/Mg(1) AAS
>>562は擬似4倍精度の四則演算やルートがコンパクトにまとまっており参考になるかと思います

logは手抜きですが
566
(1): 2020/01/06(月)00:24 ID:MKFPBGLf(1) AAS
x87の80bit形式久々に聞いた
intelの失敗仕様

本当のlong doubleって言ったら128bitの事だと思う
567: 2020/01/07(火)12:16 ID:lAASQTDH(1) AAS
本当の?
568: 2020/01/07(火)13:02 ID:PuPIfAOU(1/2) AAS
大きさと精度が一致しないということでは。
例えば、16ビット整数の加算において255+1で桁あふれが発生するのは、勘弁してほしい。
16ビット整数であれば精度も16ビットあってほしい。
569
(1): 2020/01/07(火)13:13 ID:4oL1Xwrc(1) AAS
intelの拡張小数は箱も中身も80bitだぞ
隠れた1bitも隠さないから中身は79bitとも言えるかもしれないけど
570: 2020/01/07(火)13:43 ID:PuPIfAOU(2/2) AAS
GCCのlong doubleは128ビットあるから。
571
(1): 2020/01/07(火)22:24 ID:Y9qs9jpB(1/3) AAS
ひさびさにx87命令を使ってみた
masm形式なのでideoneでは動作しませんが
外部リンク:ideone.com
572: 2020/01/07(火)22:38 ID:Y9qs9jpB(2/3) AAS
↑の出力結果

4893806799921043 (4893806799921042 + 0.855469)

丸める前の正確な値は
4893806799921042.8564973677594677....
なので小数第二位まで合っています
80bitでもギリギリって感じ

2進数だと
上位62bitまで正確、下位2bitが計算誤差
ということになります
573: 2020/01/07(火)23:09 ID:Y9qs9jpB(3/3) AAS
外部リンク[htm]:pc.watch.impress.co.jp
574
(1): 2020/01/08(水)17:55 ID:E2HYW9Z+(1/2) AAS
お題
フィボナッチ数列のn番目をF(n)とした時
F(F(F(80)))の下位4桁を求めよ

フィボナッチ数列は以下で定義される数列である
F(1)=1
F(2)=1
F(n)=F(n-2)+F(n-1)
575: 2020/01/08(水)18:47 ID:bVQLyL/p(1) AAS
フィフィフィボナッチ数列はお腹いっぱい
576: ◆QZaw55cn4c 2020/01/08(水)19:48 ID:npJkZznC(1) AAS
>>571
x87 すごくいいです!私も 9801FA に i487SX をようやく搭載して準備完了です!
577: 2020/01/08(水)20:00 ID:naqRCa+g(1) AAS
お前は昭和何年からタイムスリップしてきたんだ
578: 2020/01/08(水)20:33 ID:DEoUiUkq(1) AAS
>>574
R
外部リンク:ideone.com
579: 2020/01/08(水)21:16 ID:E2HYW9Z+(2/2) AAS
正解

C++
外部リンク:ideone.com
580: 2020/01/08(水)23:38 ID:3Vg9kR1l(1) AAS
>>544 Perl5

use feature qw{say signatures};
sub reverse($s) {
 map {substr $s, -$_, 1} 1..length $s;
}
say &reverse('reverse');
581
(6): 2020/01/10(金)10:41 ID:lJ/gG0sx(1/3) AAS
お題:自分用expm1()的なもの。底はe以外でも良い。不正な引数でのエラー処理は
考慮しなくても良い。
582
(1): 2020/01/10(金)13:20 ID:KXQq2+DU(1) AAS
目的が高精度なのかSIMDなのか単に出題者が勉強したいだけなのか
もしかしてx87命令を使わせたい?
583
(1): 2020/01/10(金)20:53 ID:1usNcOvE(1) AAS
>>581
expm1()って何?
584: [age] 2020/01/10(金)21:01 ID:jjOShzcG(1) AAS
エキスペディション・マグニチュードワンのことやろな
585: 581 2020/01/10(金)22:06 ID:lJ/gG0sx(2/3) AAS
>>582
SIMDやx87命令は考えてませんでした。
四則演算とexpm1()以外のライブラリ関数は使用可って事で。
やっぱし無難にテイラー展開で求めるのが楽?

>>583
例えば
外部リンク[html]:linuxjm.osdn.jp
586
(1): 2020/01/10(金)22:10 ID:lApN4p1F(1) AAS
四則演算も使ったらダメなのかい
587: 581 2020/01/10(金)22:42 ID:lJ/gG0sx(3/3) AAS
>>586
訂正:
四則演算と、「expm1()以外の」ライブラリ関数は使用可
588: 2020/01/11(土)06:32 ID:wIXPHQcF(1) AAS
出題者が方法を知りたいだけだよね?
なら質問スレ/宿題スレの方が適切
589
(4): 2020/01/11(土)09:22 ID:R1f0qLP3(1) AAS
お題
素数番目の素数をスーパー素数と言う。
スーパー素数の最初の100個を求める。
590: 2020/01/11(土)10:27 ID:LQrvWU7L(1/2) AAS
>>589 Ruby 2.7.0

require 'Prime'
p Prime.take(100).then{|p| Prime.take(p.last).select.with_index{p.include?(-~_2)}}

# => [3, 5, 7, [中略], 3761, 3911]
591: 2020/01/11(土)10:31 ID:LQrvWU7L(2/2) AAS
typo

# => [3, 5, 11, 17, 31, [中略], 3733, 3761, 3911]
592
(1): 2020/01/11(土)10:52 ID:VG9fEjGe(1) AAS
お題
5の倍数の素数を5の倍数素数という
5の倍数素数を全て求めよ
593: 2020/01/11(土)11:10 ID:V+Dyph4l(1) AAS
5の倍数の素数ってどういうことですか?
文字通りの意味なら5だけだと思うんですけど
594
(1): 2020/01/11(土)13:10 ID:JM9/51Sk(1/2) AAS
>>544 Perl4

use feature qw{say signatures};
sub rev($s) {
 $s ne '' and substr ($s, -1, 1, '') . rev($s)
}
say rev('string');

てす
595
(1): 2020/01/11(土)13:14 ID:JM9/51Sk(2/2) AAS
>>594 Perl5 だった…orz
しかし、このソースの「substr (」のrと(の間のスペース文字を省くと
スレへの書き込みで
HTTP/1.1 403 Forbidden
が起きて書き込めなかったのは謎…
596: 2020/01/11(土)14:01 ID:M68szGrA(1) AAS
>>592
echo 5
597
(1): 2020/01/11(土)20:08 ID:go77StkR(1) AAS
お題
20200111の階乗を素因数分解したとき、すべての因数の積は20200111の階乗だが、
すべての因数の和は何か。
598: 2020/01/11(土)20:55 ID:r5wulSj/(1) AAS
ナベアツ理論か。
599: 2020/01/12(日)00:39 ID:PW2KE/yt(1) AAS
>>595
書き込めないコマンドは、一杯ある。
「ls −l」とか

5ch は、特定の命令によって、表示の見た目を変えることができるから、
単に、表示する文字列に変換するだけじゃなくて、

投稿されたテキストから、命令を抽出したりしているから、
バグりそうなテキストを排除しているのだろう
600
(1): 2020/01/12(日)10:30 ID:Cuf7XVQy(1) AAS
>>597
C++
外部リンク:ideone.com
601
(4): 2020/01/12(日)16:28 ID:Svv4a/Ag(1) AAS
お題: バイナリ―サーチを実装せよ(自分の記憶だけで書かなければならない)
602: 2020/01/12(日)16:52 ID:qRMFtMw7(1/5) AAS
>>601
Java
外部リンク:paiza.io
603: 2020/01/12(日)17:33 ID:kqg5PnqA(1) AAS
>>601 Ruby

def bs(ary, &cond)
  return ary[0] && cond.call(ary[0]) ? ary[0] : ary[1] && cond.call(ary[1]) ? ary[1] : nil if ary.size < 3
  mid = ary.size / 2
  bs(ary[cond.call(ary[mid]) ? 0..mid : mid + 1..-1], &cond)
end

p bs([1,3,5,7,9]){|i| i > 0} # => 1
p bs([1,3,5,7,9]){|i| i > 3} # => 5
p bs([1,3,5,7,9]){|i| i > 9} # => nil
604: ◆QZaw55cn4c 2020/01/12(日)17:39 ID:ZvwnN6DP(1/2) AAS
>>601
C++
2chスレ:tech
std::set<int> の再実装にて、内部にバイナリーサーチを含んでいます
605: ◆QZaw55cn4c 2020/01/12(日)17:41 ID:ZvwnN6DP(2/2) AAS
>>601
>(自分の記憶だけで書かなければならない)
これは重要かつ役に立つ訓練のしかたですね、この前は pthread の mutex と cond が理解できているかどうかを、この縛りのもとにコードを書いて試みました
606: 2020/01/12(日)18:20 ID:Xff8C4Cf(1) AAS
>(自分の記憶だけで書かなければならない)

お題は全てそういうものだと思ってたが
みんなカンニングして回答してるの?
607
(5): 2020/01/12(日)19:59 ID:qRMFtMw7(2/5) AAS
お題1
10ビットの乱数を10個作成して
2進数に変換して出力してください
10ビットに満たない数は0埋めしてください

例)
1101101110
1000100011
0100111001
1110000001
1001001100
省9
608: 2020/01/12(日)20:38 ID:xWFTg64o(1/4) AAS
>>600
正解。あなたには簡単すぎただろうが。

Rで書いた解答例はPCでは2秒台で実行できたのに、ideoneでは制限時間5秒以内に
終わらなかったので、C++で書いた方を貼る。外部リンク:ideone.com
>>600とほぼ同じだが、掛け算が減る分だけ速いな。
609
(1): 2020/01/12(日)21:27 ID:xWFTg64o(2/4) AAS
>>607
R
外部リンク:ideone.com
610
(1): 2020/01/12(日)21:44 ID:qRMFtMw7(3/5) AAS
>>609
ありがとうございます、そして申し訳ないです

11
11
こうなってたら4と出力してほしくて
連続じゃないですね、隣接といえばよかったかもしれません

縦方向、横方向に1が隣接してる領域のうち最大の領域の1の数を出力して欲しいのです
611: 2020/01/12(日)21:45 ID:xWFTg64o(3/4) AAS
>>607
ビット数と乱数の数を別々に指定できるように訂正
外部リンク:ideone.com
612: 2020/01/12(日)21:48 ID:qRMFtMw7(4/5) AAS
すみません・・・平にご容赦いただきたく
613
(1): 2020/01/12(日)21:48 ID:xWFTg64o(4/4) AAS
>>610
隣接している領域は矩形でなければいけないのか、そうでなくても良いのか。例えば、

1110
0110
0111

は前者なら6個で、後者なら8個になる。
614: 2020/01/12(日)21:52 ID:qRMFtMw7(5/5) AAS
>>613
矩形じゃなくていいです8個パターンです!
615
(1): 2020/01/13(月)04:22 ID:5GjUS2iX(1/2) AAS
質問なら質問スレに
宿題なら宿題スレに

回答を用意してない出題は禁止
616: 2020/01/13(月)04:47 ID:5GjUS2iX(2/2) AAS
昔ながらのPAINTアルゴリズム
検索すれば色々と出てくるよ
617: 2020/01/13(月)05:51 ID:9cAJpR6a(1) AAS
>>589 J
smoutput 10 10 $ p: <: p: i.100
実行結果
3 5 11 17 31 41 59 67 83 109
127 157 179 191 211 241 277 283 331 353
367 401 431 461 509 547 563 587 599 617
709 739 773 797 859 877 919 967 991 1031
1063 1087 1153 1171 1201 1217 1297 1409 1433 1447
1471 1499 1523 1597 1621 1669 1723 1741 1787 1823
1847 1913 2027 2063 2081 2099 2221 2269 2341 2351
省3
618: 2020/01/13(月)09:11 ID:a0NWv3WS(1) AAS
>>607はAOJにあった島の数の問題じゃないの
そうじゃなくてもぷよぷよは大抵コレでしょ
619: 2020/01/13(月)12:20 ID:AM9JqLhx(1) AAS
>>607
>>615だそうだが、既にほぼ書いてしまっていたから、完成させたのを載せる。
R
外部リンク:ideone.com
620: 2020/01/13(月)14:02 ID:7B3b+WrT(1) AAS
>>607
Java
外部リンク:paiza.io

回答は一応用意してました
みんなUnionFind大好きだと思ったんだけど
621: 2020/01/13(月)18:55 ID:7n+Qr/32(1/2) AAS
>>566
>>569
8087は、第3の実数フォーマット、一時実数を許している点でユニークである。
このフォーマットは、(符号が1ビット)、指数が15ビットで、有効数字が64ビットである。
このフォーマットで格納されている数値は、拡張精度数と言われている。
単精度および倍精度実数と異なり、一時実数は入力および出力値を表わすことを意図していない。
・・・・(中略)・・・・・
それでは、何故80ビットではなく4倍精度すなわち128ビットを一時実数に使わなかったのか。
1つの理由は、4倍精度は少なくとも性能(速度)が半分になることである。
他の理由は、4倍精度を基本フォーマットとして用いると、中間結果のためにより長いフォーマットが必要となることである。
省4
622: 2020/01/13(月)19:02 ID:7n+Qr/32(2/2) AAS
John F. Palmer, Ph.D. は8087の設計者、
Stephen P. Morse, Ph.D. は8086の設計者だそうな。
623: 2020/01/13(月)19:38 ID:cBNIohlK(1) AAS
x87で遊んでた頃は
将来は4倍精度とか8倍精度とかが当たり前になると思ってたけど
まさか単精度や半精度の時代になるとは
624
(1): 2020/01/14(火)21:06 ID:vjAz2zAO(1/2) AAS
>>581
AVX2 & FMA で作ってみました
外部リンク:ideone.com

範囲チェックはしてません
625: 2020/01/14(火)21:13 ID:vjAz2zAO(2/2) AAS
20命令で4個のdoubleのexpm1の計算が出来ます

8パラにしてレイテンシを隠蔽すれば
1個あたり2.5クロックくらい
626
(1): 2020/01/15(水)12:05 ID:z1LU+PP1(1) AAS
将来、行列演算もFPU化されると、逆行列の桁落ちが問題になるだろうな・・・・
それを見越して、入出力は64bitのまま内部演算だけ80bitにしたんぢゃね?
627: 2020/01/15(水)13:12 ID:BnAK3ul/(1) AAS
思想がどんなに優れてても使われなきゃしょうがない

レジスタが8個しか無いから内部だけ80bitでもほとんど精度改善にならないし
メモリに80bit保存するのも使いにくい

互換性の問題もあって
コンパイラや最適化で値がかわってしまうのも都合が悪い
だから演算にx87命令を使ったとしても内部64bit精度がデフォ

x87全盛期に作られたSuperPIも64bit精度の演算を使ってる
80bit精度で計算すれば速度アップ出来るにも関わらず
628: 2020/01/15(水)17:38 ID:xp2qVCg5(1) AAS
>>589 Ruby
require 'prime'
a=Prime.take(100)
p ([0]+Prime.take(a.last)).values_at(*a)
629
(4): 2020/01/15(水)21:04 ID:/kpg6gtq(1) AAS
お題:
9つの物がある。
重さが20以下で価値の合計が最大になる組み合わせを求めなさい。
(Part7から再出)

[重さ, 価値]

[
[3, 5],
[5, 6],
[6, 3],
[3, 5],
省6
630: 2020/01/15(水)21:18 ID:1ZW9vAE3(1) AAS
ナップサック問題か
631
(1): 2020/01/15(水)21:27 ID:woCrNz65(1) AAS
重さ < 価値
となる物を集めると丁度重さが20だから
これが解
632
(1): 2020/01/16(木)21:02 ID:ZS18thyn(1) AAS
【お題】以下の31個の数の下6桁を求めよ。

20200101の1, 2, 3, ..., 20200101乗の総和
20200102の1, 2, 3, ..., 20200102乗の総和
20200103の1, 2, 3, ..., 20200103乗の総和
 :
20200131の1, 2, 3, ..., 20200131乗の総和
633: 2020/01/17(金)06:54 ID:bFwt3c1k(1) AAS
>>626
逆行列の計算は避けた方がいいってえらいひとがゆってた
外部リンク:www.kyoritsu-pub.co.jp
634: 2020/01/17(金)12:14 ID:onsz9c/m(1) AAS
>>629
16, 7: 0 0 1 0 0 1 0 0 1
17, 9: 0 0 0 0 0 1 1 0 1
18, 26: 1 1 0 1 1 1 0 0 0
19, 27: 1 1 0 0 1 1 0 1 0
20, 31: 1 1 0 1 1 0 0 1 0
635
(1): 2020/01/17(金)18:26 ID:KcAYJrW8(1/2) AAS
>>632
C++
外部リンク:ideone.com
636: 2020/01/17(金)20:33 ID:VgNyCBhj(1) AAS
>>635
正解。

Rによる2種類の解答例
(1) 外部リンク:ideone.com
(2) 外部リンク:ideone.com

(1)は等比数列の総和の公式を利用しているので分かりやすいが、途中計算の最大値が
(20200130 * 1000000 - 1) ^ 2 ≒ 2 ^ 88.4 になるかも知れず、64ビット整数の
範囲に収まらないため、Cでは手軽に書けない。Rでは多倍長整数パッケージgmpを
使って書ける。

(2)は部分和をちまちま足していく方式で、途中計算の最大値が (1000000 - 1) ^ 2
省2
637
(1): 2020/01/17(金)21:12 ID:KcAYJrW8(2/2) AAS
お題

f(n) = n^1 + n^2 + ... + n^n の時
f^20200117 (20200117) の下9桁を求めよ

※ f^n (x) = f(f(f(....f(x)))...) 【fがn個】
638: 2020/01/18(土)00:45 ID:meR2Lc88(1) AAS
>>629
Java
外部リンク:paiza.io
639: 2020/01/18(土)05:21 ID:et7QELfi(1) AAS
>>589 octave

a=primes(5000);
a(a(1:100))
640
(1): 2020/01/18(土)22:25 ID:uIn7pF9I(1/3) AAS
>>637
外部リンク:ideone.com

Rでは時間が掛かりすぎるのでコンパイラ言語を使うが、C/C++だと出題者と同じで
つまらないから、Fortranで書いてみた。nが奇数の場合にしか求められないし、
合っているかどうか分からない。
641
(2): 2020/01/18(土)23:02 ID:/9q/+LXn(1/3) AAS
>>640
正解

C++
外部リンク:ideone.com

312500はどうやって求めました?
642: 2020/01/18(土)23:12 ID:/9q/+LXn(2/3) AAS
>>641だと偶数でもOKです
643: 2020/01/18(土)23:31 ID:uIn7pF9I(2/3) AAS
>>641
時間は掛かるがRで下9桁の値を順々にいくつか求めて配列rに記録してから、
プロンプトで any(duplicated(r)) や which(duplicated(r)) と入力して
周期性を見つけただけ。理論的な根拠はない。
644
(1): 2020/01/18(土)23:34 ID:/9q/+LXn(3/3) AAS
thx

周期が既知なら
mod(20200117, 312500) 回だけで済むのでは?
645: 2020/01/18(土)23:45 ID:uIn7pF9I(3/3) AAS
>>644
まあそうだが、それではあまりにもマジックナンバーすぎるので、周期が本当に
312500であるかチェックするコードを31行目に念のため入れた。周期性が
確認できなければ、STOP Errorと表示してプログラムを中断する。
646
(1): 2020/01/19(日)00:38 ID:msO9WicL(1) AAS
【お題】

無向グラフGが入力として与えられ、Gがサイクルを持てば、
Gの中の最小サイクルの経路とそのコストを出力するプログラムをかけ

*条件
・グラフサイズ(頂点数)は10頂点程度(任意でよい)
・各辺の重みはランダムとする
・入力は隣接行列表現とする
647
(1): 2020/01/19(日)08:33 ID:r8dbXOf2(1) AAS
お題: 文字列aの真ん中に文字列bを挿入する関数chopを定義しなさい
648: 2020/01/19(日)08:40 ID:dOSa/ZjO(1/2) AAS
>>647 Ruby

def chop(str); str.tap{|s| s[s.size / 2, 0] = ?b}; end

puts chop('hogefuga') # => hogebfuga
649: 2020/01/19(日)08:42 ID:dOSa/ZjO(2/2) AAS
問題誤読してた

def chop(a, b)
  a.tap{|s| s[s.size / 2, 0] = b}
end

puts chop('hogehoge', 'HOGE') # => hogeHOGEhoge
650
(1): 2020/01/19(日)10:33 ID:9NcxNk8h(1/2) AAS
お題 (>>346)
1〜1000 の整数の内、3の倍数または5の倍数であるものだけを選んで、その合計を求めよ。
651
(2): 2020/01/19(日)10:37 ID:9NcxNk8h(2/2) AAS
3の倍数
 [1000/3] = 333個
 S(3) = 3+6+9+・・・・+999 = 333 * (3+999)/2 = 166833,

5の倍数
 [1000/5] = 200個
 S(5) = 5+10+15+・・・・+1000 = 200 * (5+1000)/2 = 100500,

3の倍数かつ5の倍数 (15の倍数)
 [1000/15] = 66個
 S(15) = 15+30+45+・・・・+990 = 66 * (15+990)/2 = 33165,

∴ S(3) + S(5) - S(15) = 100500 + 166833 - 33165 = 234168.
652
(2): 2020/01/19(日)13:04 ID:CR4NZ4aH(1/2) AAS
15の倍数含めないんじゃないの?
外部リンク:paiza.io
653
(1): 2020/01/19(日)18:23 ID:t01ujcAX(1) AAS
>>629 Perl5
use List::Util qw{max};
$W = 20;
$n = @wv = ([3, 5],[5, 6],[6, 3],[3, 5],[5, 9],[2, 1],[7, 5],[4, 6],[8, 3]);
@w = map{$$_[0]} @wv;
@v = map{$$_[1]} @wv;
$wt[$n][$_] = 0 for 0..$W;
for ($i = $n - 1; $i >= 0; $i--) {
 for $j (0..$W) {
  $ws = $wt[$i + 1][$j];
省21
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