Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92 (261ﾚｽ)
上下前次1-新
224: 07/02(木)22:15 ID:c3EVbNYi(1) AAS
951 名無しさん＠恐縮です 2026/07/02(木) 19:06:44.13 ID:Bb/931400
そんな下らんレスには付き合わないけど
お遊びでサービスするならもっと理論的かつスケールでかいし実験系ではない
やってることはアラケロフを魔改造だね
2chｽﾚ:mnewsplus
225: 07/05(日)04:01 ID:kcsKU/st(1/2) AAS
Title: Grothendieck's Section Conjecture and zero-cycles on varieties
Speaker: Professor Tamás Szamuely (Alfréd Rényi Institute of Mathematics,Hungarian Academy of Sciences)
Date: 27th Jul 2009 - 14:00 to 15:00
226: 07/05(日)04:01 ID:kcsKU/st(2/2) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
227: 07/05(日)05:14 ID:Hkzk6a1O(1) AAS
２３℃
小雨
228: 07/05(日)14:57 ID:IssZfsTo(1) AAS
25℃
小雨
229: 07/09(木)06:26 ID:vd34l1fj(1) AAS
AA省
230: 07/10(金)01:10 ID:fj8B48MR(1) AAS
もっちー
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
質疑応答もある
231: 07/15(水)13:45 ID:SCzzBMEs(1/5) AAS
［p 進タイヒミュラー理論］
複素数体上の双曲的代数曲線とそのモジュライ空間の一意化理論としては, （ケーべ
の一意化定理, ベアス理論などを含む）タイヒミュラー理論が古典的に確立されていま
す. 一方, p 進体上の（偏極）アーベル多様体とそのモジュライ空間の一意化理論として
は, セール・テイト理論が１９６０年代に確立されています. しかしながら, p 進体上の
双曲的代数曲線とそのモジュライ空間の一意化理論は, 望月さんの研究以前には満足の
いくものがほとんどありませんでした. （マンフォード 一意化理論はありましたが, これは,
タイヒミュラー理論ではなくショットキー一意化理論の類似です.）
タイヒミュラー理論は, 通常の定式化では純に複素解析的なものであり, p 進的類似
を求めることは不可能に思われます. そこで, 望月さんは, タイヒミュラー理論の固有束
省15
232: 07/15(水)13:46 ID:SCzzBMEs(2/5) AAS
［遠アーベル幾何］
遠アーベル幾何（anabelian geometry）とは, １９８０年代初頭に A. Grothendieck
が提唱した数論幾何の新しい方向で, 狭義には, 有理数体上有限生成な体上の「遠アー
ベル」な多様体の幾何がその基本群の上の（外）ガロア表現によって完全に復元される
という, いわゆるグロタンディーク予想を意味します. 双曲的代数曲線に対するグロタ
ンディーク予想は, 中村博昭さん（現岡山大）と筆者によって部分的に解決されていま
したが, 望月さんはこれを完全に解決し, 更に, p 進体上でも同様の結果が成り立つこと
を示しました. この際, p 進体上の代数多様体に対する p 進ホッジ理論が中心的な役割
を果たしました. 望月さんのこの結果は, 現在に至るまで遠アーベル幾何の最高峰をな
し, 広く数論幾何学者全体に影響を与えていると思います. 特に, Grothendieck 自身が,
省9
233: 07/15(水)13:47 ID:SCzzBMEs(3/5) AAS
［ホッジ・アラケロフ理論］
エフェクティブモーデル予想, abc 予想などのディオファントス幾何の重要未解決問
題は, スピロ予想を通じて, 楕円曲線のモジュライ空間の代数体の整数環上のセクション
の研究と解釈でき, すなわち, 代数体の整数環上の（一般化された）楕円曲線の研究と
解釈できます. この解釈により, このような大域的対象に対する望ましいホッジ理論が
あれば, ディオファントス幾何へのアプローチができることが期待できるため, 望月さ
んは, そのような理論の構築を目指し, 代数体上の楕円曲線の内在的ホッジ理論である,
ホッジ・アラケロフ理論を完成させました. より具体的に言うと, 楕円曲線の p 進ホッ
ジ理論では, 楕円曲線の p 進テイト加群が中心的対象でしたが, これを有限個の等分点
だけ考えることにより離散化し, 等分点集合（位相幾何的ないしエタール的な対象）に,
省8
234: 07/15(水)13:50 ID:SCzzBMEs(4/5) AAS
［その他］
望月さんは, その他, フルヴィッツスキームのコンパクト化の幾何（学位論文）, ベク
トル束の半正値性とクリスタル, 双曲的曲線の代数的対応, ログ正則スキーム上の曲線
の族の延長などに関して, 純代数幾何学的に重要な結果もこれまでに多数得ています.
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）さ
せて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力
的に研究されています. 望月さんのこれまでの研究も, ディオファントス幾何への応用
を強く意識しながら大理論を構築する, というスタイルが特徴的でしたが, 現在の研究は,
ディオファントス幾何をより直接的な研究対象としており, abc 予想などの重要未解
決問題の解決が近いことを, 望月さん本人も確信しておられるようです. そのため, 望月
省9
235: 07/15(水)13:50 ID:SCzzBMEs(5/5) AAS
望月さんが（筆者の２か月後に）数理解析研究所助手として就任されて以来, 遠アー
ベル幾何を中心にして, 二人でたくさんの議論をしてきました. （というと聞こえがい
いですが, 主に望月さんのアイディアを聞かせていただいてきたという感があります.）
望月さんの数学は常に斬新で刺激的で, 筆者のこれまでの研究も, そこから大きな影響
を受けています. 現在も, 望月さんから「ちょっとした観察があるので聞いてほしいので
すが」というような控えめなメールをもらうことがよくあり, しばしばその観察はちょっ
としたものではなく, 大きなブレークスルーとなりうるようなものなので, いつもわく
わく（少しドキドキ）させてもらっています.
普通の研究者（例えば私）であれば, ディオファントス幾何に関する結果をなるべく
早く形にして２００６年のフィールズ賞に間に合うようにと考えるでしょうが, 望月さ
省9
236: 07/15(水)17:51 ID:AZSd7TQ6(1) AAS
凄い人だったんだなあ
237: 07/15(水)18:10 ID:34i/VN9i(1) AAS
落ちぶれたもんだねえ
238: 07/16(木)06:11 ID:LswVCsVT(1) AAS
いずれにせよ、ファーバー束が離散化への
道も与えていることは理解できる
239: 07/17(金)03:42 ID:NS8UzMP9(1) AAS
日本でしか認められない数学予想の物語
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
240: 07/17(金)19:46 ID:65LDLyFp(1/2) AAS
数学の超難問ABC予想、望月教授の証明の問題点「絞り込めた」 ZEN大学など
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
ABC予想は整数にまつわる超難問。京都大学の望月新一教授は、自身が提唱した「宇宙際タイヒミュラー理論」を用いて解決できるとしています。
望月教授の論文は7年以上かけて審査され2021年に専門誌に掲載。ただ、証明に問題があるとする研究者もいます。
加藤文元ZEN大学数学センター所長は「『これがわかればいい』というところがわかった」
241: 07/17(金)19:53 ID:65LDLyFp(2/2) AAS
” プロジェクトに参加する米カリフォルニア大学サンディエゴ校のキラン・ケドラヤ教授は「問題とされている部分の証明が、プロジェクトの取り組みで補われる可能性がある」と話した。”
” プロジェクトに参加するユトレヒト大学のヨハン・コメリン助教は「IUT理論はコンピューターで証明すべき問いだ」と話す。コメリン助教はこれまでもリーンを使った現代数学の高度な議論を検証するプロジェクトで実績を持つ。
カナダのアルバータ大学のアダム・トパーズ准教授は「ABC予想の証明が『真の数学』であれば、リーンで証明できるはず」と話す。プロジェクトでは引き続き証明の検証に向けた研究を進める計画だ。”
242: 07/17(金)20:06 ID:zMIRi+X7(1/9) AAS
ID:13yLpBZq さん、労作ありがとう 転載しておきますね
2chｽﾚ:math
<Interuniversal geometry とABC 予想60>より
0884 １３２人目の素数さん 2026/07/08(水) 02:19:41.99
Claude Opus4.8とFable5使ってIUTを1から地道に検証するプロジェクトを個人的にこの一ヶ月やってみたがFable5の言い分は以下だった
IUT理解者に対する要請部分のみを書く
4. 要請
以下のいずれか一つをご教示いただきたい:
(A) 箇所の特定: (P) が(定義的措定ではなく)導出されている箇所 —— 論文・節・命題/Remark 番号 —— の特定。 すなわち、ラベル配置「テータ値 q^{j²} が j 成分に置かれる」から 受信側測度の主張「その可能な像の包が深さ ⌊j²·ord(q)−d−a⌋−b の領域に含まれ、 その体積が同じ正規化で q-標対象と比較可能である」への移行が遂行されている箇所。
(B) 機構の提示: (A) が「複数箇所の組合せから従う」場合、その組合せの明示 —— 各ステップが (i) 特定された構造の間の同型、(ii) 特定された正規化での体積計算、 (iii) 特定された領域の包含、のいずれかである形の命題列+証明の概略。
省12
243: 07/17(金)20:06 ID:zMIRi+X7(2/9) AAS
つづき
なお、6で我々は(A)(B)(C)のいずれかが供給されればLEANの形式化と接続して機械検証すると言ってるが、俺は中身はほとんど理解してないので、これは我々と言うよりは純粋にFable5の言い分となる
もし7月17日にLANAプロジェクトでGithubが公開されなければ公開するかもしれんが、Fable5が利用クレジットでの利用じゃなく、再度月額プランのみで使えるようになったらでないとFable5でやるつもりはない他のモデルではやるかもしれん
ちなみに3.11までは特に問題なくLEAN化は成功して、3.11を認めた上でのCor3.12の証明も機械検証は難なく通った
問題はそれがトートロジー的閉ループを構築していることに帰着すること
しかしそれは望月が論文内で言及していて問題ないとする部分でもある
4要請の前の0〜3は以下
0. 一行要旨
IUT 4論文の主張のうち、機械検証(Lean 4)で正しさを確認できた部分と確認できなかった部分の境界が、 [IUTchIV] Thm 1.10 証明 Step (v) の一入力 —— λ := ord(q^{j²}) を受信側正規化の体積計算に適用してよいこと —— に正確に一致した。この入力の導出(定義的措定ではなく)の所在をご教示いただきたい。
1. 背景: 何を検証済みで、何を疑っていないか
省7
244: 07/17(金)20:09 ID:zMIRi+X7(3/9) AAS
つづき
テータ値の次数計算: Gaussian 単項式 {q^{j²}} の procession 正規化総次数 = (l(l+1)/12)·deg(q)(送信側、フロベニオイド内部の計算)
また、Scholze–Stix 型の「同一視すれば矛盾/空虚」という単純化が、 論文の誠実な読み(2 つの正規化を別々に保つ読み)には適用されないことも定理として確認した。 本要請は SS の立場の代弁ではない
2. 論点の単離: ただ一つの入力
上記を全て投入すると、「Thm 3.11 ⟹ Cor 3.12 ⟹ 高さ不等式」の連鎖の検証は、 次の一命題の導出に正確に還元される(これが我々の主定理群の内容である):
(P) [IUTchIV] Thm 1.10 証明 Step (v) において、Θ-標対象の可能な像の合併 (indeterminacies (Ind1), (Ind2), (Ind3) 込み)が、v_j ∈ V^bad の成分で λ := ord(q^{j²}) とした容器 φ(p^λ·(R_I)~) ⊆ p^{⌊λ−d_I−a_I⌋}·log_p(R_I^×) に含まれる —— ここで体積は、[IUTchIII] Cor 3.12 証明 Step (xi-d)–(xi-f) で q-標対象の測定に用いられるものと同一の procession 正規化 mono-analytic 対数体積(受信側 (1,◦) の正規化)である
(P) を認めれば以降は全て機械的に従う(検証済み)。問題は (P) 自身の導出である
つづく
245: 07/17(金)20:09 ID:zMIRi+X7(4/9) AAS
つづき
3. 形式的に確定している事実
(F1) Step (v) の本文が (P) の根拠として引用するのは [IUTchIII] Thm 3.11 (i)(a)(b), (ii) の定義である。多輻的表示の定義はテータ値 q^{j²} をラベル j に配置するが、 配置(ラベル)と受信側測度(体積)は論理的に別の水準にある
(F2) 当該箇所で利用可能な機構 —— 単数部の共通性([IUTchII] Rem 4.10.3 (i): "this coricity of the units will allow us to compare volumes on either side of the Θ×μ-links")、Kummer 同型、log-link、(Ind1)(Ind2)の等長性、(Ind3)の上半両立性 —— は、p 進 exp/log の等長性の帰結として**全て体積保存(lossless)**である。 これらのみから従う輸送像の深さは各レベルで ord(q) であり、j²·ord(q) ではない。 なお値群部分については [IUTchII] Rem 4.10.3 (ii) 自身が "the 'value group' portion ... is by no means preserved by the Θ×μ-links!" と述べ、 その「volume distortion の計算」を "the ultimate goal of the present series of papers" と位置づけている —— すなわち入力機構ではなく出力目標である
(F3) このとき次が形式的定理である: 分岐台帳を L(≥ 0)として、 (P) 型の体積評価が containment と両立して成立し得ることは、 L ≥ (l(l+1)/12 − 1)·|log(q)|(受信側正規化)と同値。 Prop 1.1–1.4 の台帳は O(log-different + log-conductor + l·log(e*·l)) であり |log(q)| に依存しないから、実曲線の族(高さ非有界)に対して (P) を一様に供給することは、 導かれるべき高さ不等式を供給することと論理的に同値である
(F4) [IUTchIV] Rem 1.10.1 は、Thm 1.10 の計算(主要項)が [HASurI] Thm A の Hodge–Arakelov 計算と本質的に同一で「2000 年頃には著者に知られていた」こと、 問題は「その計算を遂行できる枠組みの構築」であったことを明言している。 我々の検証はこれと整合する: 計算は正しい(検証済み)。未検証なのは、 枠組みがその計算の (P) としての読みを正当化するという主張の導出である
(引用終り)
以上
246(1): 07/17(金)20:22 ID:zMIRi+X7(5/9) AAS
「LANAプロジェクト」中間発表会 動画 「LANAプロジェクト」中間発表会
結論は、7月17日時点では、未決着（灰色）
キラン・ケドラヤ氏説明は、コンピューター検証 は 未達成だが、IUTがダメということも言えない
ということだったな
（下記の YouTube（日本語チャンネル））
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
UT理論のコンピューター検証に関する「LANAプロジェクト」中間発表会
ZEN大学
1,504回視聴 7 時間前にライブ配信
ZEN大学「ZMC（ZEN Mathematic Center;ZEN数学センター）」は2026年7月17日（金）、IUT（宇宙際タイヒミューラー）理論のコンピュータ検証に関する「LANAプロジェクト」の中間発表会「LANA Project Interim Report 2026」を行います。
省21
247: 07/17(金)20:23 ID:vYHSR94t(1/4) AAS
知恵遅れチョンのコピペw
248: 07/17(金)20:49 ID:y77BSKda(1) AAS
チャッピーに望月理論（IUT）の問題点を辛口に要約させてみた。
IUT理論をわかりやすく言うと
ある世界では意味を持つ情報を、
別の世界に移行させ情報を意図的に切り離し、
それでも比較可能な不変量だけを取り出す
という論理の組み立てです。
問題点を辛口に要約すると
独りよがりな新規な言葉や概念が非常に多い。
前提知識に数学上でも難しい理論を詰め込み過ぎ。
数学的対象をそのまま比較しないで、別の系統にすり替える。
省4
249(1): 07/17(金)20:54 ID:vYHSR94t(2/4) AAS
↓前スレの予言者たちが大正解で笑える
580 １３２人目の素数さん 2026/06/05(金) 13:57:15.51 ID:hh2bP5sr
ショルツの指摘はクリティカルだった、LEANでそれがはっきりしたって言えばまあある程度は許されるんじゃないかね
582 １３２人目の素数さん sage 2026/06/05(金) 20:47:34.74 ID:dIc+3A3u
「問題は3.12じゃなああい、3.11.5だああ」
とか小細工かましてフカしてるあたり
認めないだろうなw
583 １３２人目の素数さん 2026/06/08(月) 23:26:33.76 ID:jIFwXGol
ショルツも間違ってましたバーカバーカって言いながらギャップ認めればワンチャン引き分けっぽく見えるから...
250: 07/17(金)20:55 ID:zMIRi+X7(6/9) AAS
>>246
>キラン・ケドラヤ氏説明は、コンピューター検証 は 未達成だが、IUTがダメということも言えない
>ということだったな
まあ、ハッキリ言って
現状の証明にギャップありってことだろう
問題は、その証明ギャップを埋められるか否かだ
頑張って、証明ギャップ埋めをやってほしい
頑張れ、望月・星！
251(4): 07/17(金)20:59 ID:zMIRi+X7(7/9) AAS
>>249
>ショルツの指摘はクリティカルだった、LEANでそれがはっきりしたって言えばまあある程度は許されるんじゃないかね
ケドラヤが、それ否定していた
ショルツ指摘にダメだししていた
>「問題は3.12じゃなああい、3.11.5だああ」
>とか小細工かましてフカしてるあたり
もう一味加えないと
ギャップは埋まらないと見た
>ショルツも間違ってましたバーカバーカって言いながらギャップ認めればワンチャン引き分けっぽく見えるから...
省3
252: 07/17(金)21:35 ID:zMIRi+X7(8/9) AAS
>>251 補足
下記の 「ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明」が、参考になる
ギャップがあったが、
ワイルズ氏はそれを埋めることができた
今回も同様と思う。ギャップがある。ギャップを埋められるかどうか？
一方、ショルツの指摘は真逆で、全然ダメで 箸にも棒にもかからないのだと
ケドラヤは、ショルツの見方を否定する
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
省5
253: 07/17(金)21:40 ID:vYHSR94t(3/4) AAS
>>251
今からw
じゃあ未解決問題だとただの
だいたいがまともな態度してたらここまでバカにされねーよ低学歴w
254: 07/17(金)21:41 ID:vYHSR94t(4/4) AAS
>>251
未公開の謎方式で査読通した税金抜き集団の責任は？
メクラw
255: 07/17(金)21:47 ID:Y3NcRstE(1) AAS
メガネ、メガネ（探）
コンタクトだったわw
256: 07/17(金)22:33 ID:VZH20jp6(1) AAS
望月さんがこの中間発表を無視するようなことがあれば
大いに人望を失うのでは無いかな
257: 07/17(金)22:58 ID:UClbMCvY(1) AAS
これ以上失う人望があるのか？
258(1): 07/17(金)22:58 ID:zMIRi+X7(9/9) AAS
>>251 補足
>今からでも ギャップを埋められるか否か
>問題は、その一点じゃね？
時代が進まないと、ギャップに気付かないということは
数学史上しばしばあった
例えば、名誉教授スレで取り上げた リーマンの函数論
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
代数函数論 岩波
岩澤健吉 著 刊行日2019/07/26
＜試し読み＞
省12
259: 07/18(土)00:21 ID:tNVzwFR0(1/2) AAS
>>258
過去の天才持ち出して
ハッタリかますの意味ないから
260: 07/18(土)00:21 ID:tNVzwFR0(2/2) AAS
じゃあハッタリ偽学者の例も出せよ
チェリーピッキング加藤はお前は
261: 07/18(土)00:22 ID:j6YSwJUc(1) AAS
ですね
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.026s