[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87 (1002ﾚｽ)
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752(1): 03/08(日)14:43 ID:oLc0wnXg(15/26) AAS
>>749-751を踏まえて
追加質問
空間が１点に収縮可能な場合、そのベクトル束は自明になりますか？
回答
はい、普通に考えている状況（特に微分幾何やトポロジーの文脈でよく出てくるケース）では
「はい、自明になります」 が正しい答えです。
ただし、少しだけ条件や注意点があるので、丁寧に整理します。
標準的な場合（ほぼすべての教科書・講義で成立するケース）
底空間 B が contractible（収縮可能） で、かつ以下のいずれかが成り立つとき：
・B が paracompact（パラコンパクト）である
省24
753: 03/08(日)14:44 ID:oLc0wnXg(16/26) AAS
>>752の続き
まとめ（初心者レベルで覚えておくべき結論）
底空間のタイプ
すべてのベクトル束は自明か？
備考
ℝ^n、開球、ユークリッド空間
はい
教科書の標準例
コンパクトな contractible 多様体
はい
省12
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