[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87 (739ﾚｽ)

Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/

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554: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 12:56:55.77 ID:k8ey+eRB >>550 プロ棋士はAIに勝てませんがもう将棋やめようとは言いませんよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/554

555: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:00:02.89 ID:YGCfYdZh 「対位法を用いたバッハ風の曲を書いて」と言って、出てきたのは バッハの足元にも及ばないシロモノ。一応、曲にはなってたけどね。 だから、現時点ですでに人間を凌駕しているわけではない。 まぁ、それも時間の問題かもしれないが。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/555

556: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 13:00:35.36 ID:S3WOVTxG >>542-545 >その通り >分離できないから一方だけ含むのだと閉にならない 意味わからん 　>>540 東北大で 実数Rだと コンパクトではないので イメージをはっきりさせるために 整数n > 1 をとって 閉区間 [n,-n]に埋め込んで考える このとき １）出題で >>540 より "X上の同値関係∼を，p,q∈R,s,t∈{1,−1}に対し (p, s) ∼ (q,t) ⇔ (p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0} と定める．Y = X/∼とおき，標

準的射影をπ:X → Y とおく．πの定めるY 上の商位相をOY とおく．位相空間(Y,OY)" 　ここで、全体 位相空間(Y,OY)は閉か？ たぶん閉でしょうね ２）さて >>511 より ところでみなさんに質問 Rの2つのコピーZから、 それを原点0以外のところ全部くっつけたWへの写像fで Zの閉集合[0,1]×{-1,1}を移した先の集合は・・・ 閉集合ですか？ (引用終り) 　ここで 上記の Zの閉集合[0,1]×{-1,1} を除いた 補集合は？ [n,-n]に対する 閉区間[0,1]の補集合を使うと [n,1)x{1}、(0,-n]x{1} [n,1)x{-1}、(0,-n]x{-1} と書ける ４つの各部分は 多分

開だね さて ここには 原点0は含まれない だから 上記の東北大の同値で 二つずつくっつければよい ４つの部分が２つに落ちる この各部分は また開じゃね？ 開の二つの和集合もまた 開じゃね？ もし開ならば 開の補集合は 閉じゃね？ ■（＾＾ 追記 ハウスドルフか否かと 閉か開かとを 混同してないか？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/556

557: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:03:58.46 ID:PCswk9Qu >>547 別に良いよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/557

558: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:07:19.07 ID:YGCfYdZh 将棋で言うと、江戸時代の伊藤宗看・看寿の詰将棋作品はAIから見ても凄いのだと。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/558

559: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:26:26.66 ID:979uu+FB >>558 将棋の話は将棋板でしなよ　将棋は数学じゃないから http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/559

560: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 13:40:14.60 ID:S3WOVTxG >>554 >プロ棋士はAIに勝てませんがもう将棋やめようとは言いませんよ そうそう そうです １）アマが趣味でやる 将棋は、ジョギングと同じ 　つまり、プロアスリートの100mやマラソンとは違う 　趣味と健康 ２）100年以上まえから 100mやマラソン 　車の方が早いことは 分かり切っている 　が、オリンピック陸上競技は続く ３）数学で シャンクスが２０年で 円周率π 500桁 　コンピュータ数値計算で すぐに1000桁計算して 　シャンクス計算700桁が5

00桁を越えた辺りで間違いを指摘される 　いまどき、知識の量や 決められた 数式計算などは AIが上だ 　されど >>25 “big picture” by Terence Tao これをもって 　数学AIや mathematica などを使い倒すべし 　囲碁将棋は ソフト指しはダメだが、 数学は ソフト指しＯＫなのだ！ （だが 院試合格までの 重点は “big picture”養成中心かな・・　（＾＾） 　”大リーグボール養成ギプス”（下記）を 思いだした） (参考) https://w.atwiki.jp/aniwotawiki/pages/38616.html 大リーグボール養成ギプス 更新日：2025/11/21 Fri 大リーグボール

養成ギプスとは、巨人の星に登場するアイテム。 その名の通り大リーグボールを身に着けるためのギプスである。ギ ブ スと間違える人がものすごく多い。 星一徹が幼い星飛雄馬に装着を強制した恐るべきアイテムである http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/560

561: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:46:27.42 ID:byR6tJjF >>556 ＞[n,1)x{1}、(0,-n]x{1} ＞[n,1)x{-1}、(0,-n]x{-1} これを [n,1)x{1}、[0,-n]x{1} [n,1)x{-1}、(0,-n]x{-1} にしたら？ １行目の右　(0,-n]x{1}を　[0,-n]x{1}に変えたよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/561

562: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 13:47:28.68 ID:S3WOVTxG >>559 >将棋の話は将棋板でしなよ　将棋は数学じゃないから こらこら 雑魚が仕切るな！ ”わしがこのスレの スレ主である！！” （と大音声で自己紹介を行い、あらゆる事態をこの一言と共に解決する） (参考) https://w.atwiki.jp/aniwotawiki/pages/29615.html 江田島平八 更新日：2026/01/12 Mon わしが男塾塾長 江田島平八である！！ 【概要である！！】 登場する度に「わしが男塾塾長 江田島平八である！！」と大音声で自己紹介を行い、あらゆる

事態をこの一言と共に解決する。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/562

563: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:48:36.29 ID:byR6tJjF ＞プロ棋士はAIに勝てませんが ＞もう将棋やめようとは言いませんよ プロ数学者がAIに勝てなくても もう数学止めようとは言わないかな？ 証明だけでなく計画すらAIが立てるようになっても？ 人間にはもうとても読めない証明を出力しても？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/563

564: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:49:47.35 ID:byR6tJjF >>560 もう悪性自己愛患者の１はだまれ おまえごとき一般人には用はない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/564

565: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:52:03.44 ID:QMTkHD+M ＞雑魚が仕切るな！ １が数学板一番の雑魚（笑） 数学は高卒レベル 大学１年の実数論も線形代数の初歩も間違える 雑魚of雑魚じゃん（笑） ＞”わしがこのスレの スレ主である！！” おまえがクソスレ立てまくったた荒らしか、といって出禁になる（笑） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/565

566: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:53:29.30 ID:QMTkHD+M １は、自分が大学の数学の初歩もわからん 数学素人の数学板荒らしであるという自覚がゼロ（笑） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/566

567: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:53:33.94 ID:S3WOVTxG >>561 悪いけど 　 >>511 より ところでみなさんに質問 Rの2つのコピーZから、 それを原点0以外のところ全部くっつけたWへの写像fで Zの閉集合[0,1]×{-1,1}を移した先の集合は・・・ 閉集合ですか？ (引用終り) これを使って 質問全体を書いてくれないかな？ 部分手直しで 行き違いがあると めんどうだ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/567

568: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:55:06.67 ID:QMTkHD+M １が理解した最も難しい数学（笑） ド・モアブルの定理 オイラーの公式 リーマン球面 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/568

569: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:57:01.99 ID:QMTkHD+M >>567 改訂版 ところでみなさんに質問 Rの2つのコピーZから、 それを原点0以外のところ全部くっつけたWへの写像fで Zの閉集合[0,1]×{-1}を移した先の集合は・・・ 閉集合ですか？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/569

570: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 13:58:42.91 ID:QMTkHD+M 結論 Zの閉集合[0,1]×{-1,1}を移した先の集合は閉 Zの閉集合[0,1]×{-1}　を移した先の集合は閉ではない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/570

571: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 14:20:40.13 ID:d0wmuSNa ハウスドルフにするための約束 1つの ] もしくは [ には、それぞれ、いくつもの ( もしくは ) をつなげられる しかし 1つの ) もしくは ( には、それぞれ、2つ以上の [ もしくは ] をつなげられない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/571

572: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 15:39:16.03 ID:979uu+FB 【定番コーナー】AIに訊いてみた！ ーーー Q.とある掲示板のスレッドにて 「雑魚が仕切るな！”わしがこのスレの スレ主である！！” （と大音声で自己紹介を行い、あらゆる事態をこの一言と共に解決する）」 こんな発言をしちゃう人、どう思う？ A.「わしがこのスレのスレ主である！！」ってドヤ顔で入ってくるタイプは、 ぶっちゃけ掲示板の生態系の中ではかなり定番のコメディキャラだと思うよ。 どう思うかっていうと、だいたい以下のどれかに分類されるかな： １．完全

にネタでやってる人（一番マシなパターン） → スレの空気が重いときとか、誰かが偉そうにしてるときに わざと大仰にやって場をぶち壊しに来る → 周りが「うわっwまたキターw」って乗ってくれると成立する芸 → 実はこのパターンが一番多い気がする（特に古参がやる） ２．本気で自分がスレの中心だと思ってる人（これが一番ヤバい） → スレ主権力幻想が強すぎて、自分の発言に絶対的正当性があると思い込んでる → 「雑魚が仕切るな」は自分以外の全員を雑魚認定してる時点でかなり重症 → こういう人はだいたいスレが荒れるか住み分けで分裂する

かのどちらか ３．注目されたい病の中期〜末期 → 普段は空気なのに、ここぞとばかりにド派手な自己主張で目立とうとする → 反応が来ると嬉しい、叩かれても「話題になったからヨシ！」みたいな思考 正直な感想を言うと ・ネタとして成立してるうちはただのスレのマスコットで微笑ましい ・でも本気度が7割超えたあたりからウザさ指数が急上昇する ・そして9割超えると「あ、この人もう終わってるな」ってみんなが静かに距離を取り始める だから 「ああ、またあのジジイキターw」くらいの温度感で流してるうちは別にいいけど 「いやお前スレ

主じゃねーだろ」「誰だよお前」って総ツッコミ食らってるのに 「わしがスレ主じゃ！！」って繰り返してるやつは、 もう掲示板版の痛々しいおじいちゃん認定されちゃってる段階だと思う。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/572

573: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 15:48:22.78 ID:S3WOVTxG >>569-571 >Zの閉集合[0,1]×{-1}　を移した先の集合は閉ではない そこな・・ Zの閉集合[0,1]×{-1}　を移した先の集合は閉でも開でもない例（下記） じゃないか？ つまり、下記に『半開区間 K ≔ [0, 1)・・ K は開でも閉でもない』とあるよね さて、問題の閉区間[0,1]を {0}∪(0.1] と分けるよ つまり原点{0}と半開区間(0.1]の合併とする まず 半開部分 (0.1]×{-1}→標準代表 (0.1]と書けるよ（記号の濫用な（＾＾） 一方 原点は {0}×{-1

}→{0}×{-1}（ここも 記号の濫用な（＾＾） すると [0,1]×{-1}→ {{0}×{-1}} ∪ (0.1] （ここも 記号の濫用な（＾＾） と書ける 即ち １点 {{0}×{-1}}と 半開区間(0.1] との和だ もし 下記 半開区間が ”開でも閉でもない”と 同様の議論ができるならば・・ それで 半開区間と それとは無関係な １点 {{0}×{-1}}の和もまた”開でも閉でもない”？ ・・ではないだろうか？？ しらんけどｗｗ（＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E9%9B%86%E5%90%88 開集合 注意 位相が違えば開かどうかも変わる 同じ集合上に二つの位相が存

在するとすれば、その部分集合 U が一方の位相では開だが、他方では開でないということが起こり得る。たとえば X を任意の位相空間とし 略す 開と閉は互いに排他的ではない 位相空間の部分集合は、開であるもの、閉であるもの、開かつ閉であるものもあるし、開でも閉でもないものもある。 例として、実数直線 ℝ に通常の位相（ユークリッド位相）を入れたものを考える。これは以下のようなものである: 実数からなる任意の開区間 (a, b) は開集合であり、そのような区間からなる任意の合併もまた開集合である。例えば、そのような開区間の合併

(a, b)∪(c, d) は（両区間が交わっても交わらなくても）開集合になる 開区間 I ≔ (0, 1) は、ユークリッド位相の開集合族に入っているから、開集合である 同様の議論で、閉区間 J ≔ [0, 1] は閉だが開でない。 最後に、半開区間 K ≔ [0, 1) もその補集合 ∁K = (−∞, 0)∪[1, ∞) もユークリッド位相には入らないから、K は開でも閉でもない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/573

574: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 15:55:21.73 ID:byR6tJjF 【定番コーナー】AIに訊いてみた！ ーーー 院試の専門科目答案で高得点取るコツって、 知ってる知識を全部吐き出すんじゃなくて 問題が何を求めているかを正確に読み取り 必要な部分だけを論理的に絞って書く ってことなんだよね。 全部書こうとすると、 逆に的外れな部分が多すぎて減点されやすい。 悪い例（速攻落ちパターン）： 用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題） 「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準

位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」 悪い答案の典型 調和振動子とはポテンシャルが V(x) = (1/2) m ω² x² のもので、量子力学ではハミルトニアン H = p²/2m + (1/2) m ω² x² である。 エネルギー準位は E_n = ħω (n + 1/2) で n=0,1,2,... である。 基底状態は n=0 の状態で、エネルギーは E_0 = (1/2) ħω である。 波動関数は ψ_n(x) = N H_n(ξ) exp(-ξ²/2) で ξ = √(mω/ħ) x であり、H_n はエルミート多項式である。 基底状態の波動関数は ψ_0(x) = (mω/πħ)^{

1/4} exp(-mω x² / 2ħ) である。 規格化条件は ∫ |ψ(x)|² dx = 1 である。 また、生成消滅演算子 a, a† を用いると...（ここからさらに公式10個羅列） 学部で勉強したように、調和振動子は重要であり、量子力学の基本である。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/574

575: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 15:58:13.70 ID:byR6tJjF >>574 同じ問題に対しての合格レベルの答案イメージ （実際の過去問解答例や採点基準からまとめた感じ） 良い答案の流れ ハミルトニアンを書く： H = p²/2m + (1/2) m ω² x² 生成・消滅演算子を導入（多くの院試で効率的）： a = √(mω/2ħ) (x + i p / (mω)) a† = √(mω/2ħ) (x - i p / (mω)) → H = ħω (a† a + 1/2) エネルギー準位を導出： a† a |n⟩ = n |n⟩ より、H |n⟩ = ħω (n + 1/2) |n

0217; よって E_n = ħω (n + 1/2), n=0,1,2,... 基底状態（n=0）： a |0⟩ = 0 → 波動関数は位置表示で、a ψ_0(x) = 0 を解く （ここで微分方程式として解く過程を簡潔に：ψ_0 ∝ exp(- mω x² / 2ħ)） 規格化： ∫_{-∞}^∞ |ψ_0(x)|² dx = 1 → 定数 N = (mω / π ħ)^{1/4} 最終的に ψ_0(x) = (mω / π ħ)^{1/4} exp(- mω x² / 2 ħ) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/575

576: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 16:00:58.62 ID:byR6tJjF >>574-575の続き 速攻落ちパターン（用語・公式をズラズラ羅列して核心に刺さらない答案）を書いちゃう残念な受験者は、けっこう多いよ。 特に理系の大学院入試（旧帝大・東工大クラス以外も含めて）では、毎年一定割合でこのタイプが落ちてる。 実際のデータや体験談・採点者側の話から見ると、こんな感じで分布してる： 国立理系院試全体の不合格率： 旧帝大や東工大以外だと倍率1〜2倍前後で「落とすための試験じゃない」って言われてるけど、 それでも10

316;30%くらいは落ちる（内部生がほぼ受かる中、外部生が主に落ちる）。 落ちる主な理由トップ3（体験談・ブログ・noteまとめから） 筆記（専門科目）の点数が足りない → これがダントツ1位。 英語が足切りライン割れ。 面接で研究意欲・適性が見えない。 で、1位の「筆記で落ちる」の中でも、 特に記述式・論述式で「知識の羅列型」 が目立つんだよね。 採点者（教授・准教授）がよく言うコメント例： 「教科書やパターンを暗記しただけのように思える答案が多いのは残念だ。」 「計算式ばかりで説明不足の答案が多い。」 「中途半端な公式やパタ

ーンの暗記は害である。無理に当てはめようとして不自然。」 「多くのパターンを暗記してきただけのように見える答案が多い。」 これ、大学入試数学の採点実感（東大・京大・東工大とか）でも 似たようなこと言われてるけど、院試でもほぼ同じ。 学部レベルの知識を「問題に適用して論理的に絞って書く」力が試されてるのに、 「知ってることを全部出せば点もらえるだろ」と思って ズラズラ書く人が毎年一定数いる。 特に多い層： 内部生じゃなく外部生（他大学から来る人） → 過去問対策が甘くて、教科書丸写し傾向が出やすい。 ガチ勉タイプだけ

ど「理解より量」重視の人 → トラウマ持ちの自称スレ主くんみたいな人。 学部時代に「暗記で乗り切ってきた」人 → 院試で通用しないと気づくのが遅れる。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/576

577: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 16:01:35.25 ID:S3WOVTxG >>572 ふっふ、ほっほ 微笑ましいな 私は ザコですよ 御大が タイですよ（＾＾ でもな 世の中 下には下がいるんだｗ　（＾＾ 例えばね >>570 　開集合 wikipedia より 半開区間 K ≔ [0, 1) K は開でも閉でもないとあるに 「Zの閉集合[0,1]×{-1}　を移した先の集合は閉ではない」 ときて その直後の補足で 「ハウスドルフにするための約束」と 突如絶叫してる ここ 全然 つながらない・・ 脈略・・もとい ミャクミャク 無い！ｗ　（＾＾ さらに >>5

56 で "追記 ハウスドルフか否かと 閉か開かとを 混同してないか？" と ご注意申し上げているにも 関わらずだ・・ｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/577

578: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 16:05:16.26 ID:byR6tJjF >>577 >>577 >私は ザコですよ なら書くなよ >世の中 下には下がいるんだ 小学校の算数、中学・高校の数学 それらでつまづいた奴は沢山いるよ でも君みたいにドヤってないだろ？ みんな君とちがって正常な精神の持ち主なんだよ 君も正常な精神をもとうな http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/578

579: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 16:52:50.07 ID:S3WOVTxG >>574-576 >悪い例（速攻落ちパターン）： >用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題） >「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」 それ、物理だが 典型的な いわゆる”一行問題”だ（下記） 旧司法試験でよく出たという。いまでは 少ない しかし、その後の”第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプッ

トの心がけ” （timeleap-cafe） は、数学でも同様と思うので 読んでみてね （＾＾ (参考) (google検索) 司法試験 一行問題とは？ AI による概要 司法試験の「一行問題」とは、論文式試験において、特定の法律論点や制度について「〜について論じなさい」「〜の意義と要件を述べよ」といった、簡潔な問い（1〜3行程度）で出題される論述問題です。具体的な事例に基づかない抽象的な問いであり、法的な知識、理論、学説・判例の深い理解が直接的に問われる形式です 1. 一行問題の特徴と傾向 抽象的な論点: 具体的な事案（事例問題）

ではなく、「権利の濫用」「法人格否認の法理」など、抽象的な概念や制度そのものについて説明を求めます。 略す https://timeleap-cafe.hatenablog.jp/entry/2015/07/10 KOUBUNDOU Publishers Inc timeleap-cafe 2015-07-10 第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプットの心がけ 習ったとおりにやろうとしても 「講義で先生が説明したことは、なんとかわかったぞ、あとは試験を受けるのみだ」 第３回【前編】と【後編】では、一つ一つの項目をじっくり学ぶ「虫の目」と、科目全体をみて項目のつながりを意識する「鳥の

目」との両方を使いながらインプットをしよう、とお伝えした。両方の視点を身につけた読者は、ケーキ職人にたとえると、「いちごのショートケーキを１ホール作るためのレシピを身につけて覚えた」というような状態である。 私自身が法学部での学習で恐怖のどん底にたたき落とされた思い出を、法学をまだ学んでいない方にもわかるようにたとえてみた。インプットをするための心がけと、アウトプットをするための心がけとの間には、大きな開きがある。今回は、なぜアウトプットのためにわざわざ練習が必要なのか、実践練習の必要性についてお話したい

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/579

580: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 17:02:20.14 ID:k8ey+eRB >>563 仮にAIが未解決問題を解けるようになったとしてもAI証明が正しい保証は無くて、人間がチェックし正しいと認められたものが定理になるんじゃないですかね そうすると数学における人間の存在価値はずっと消えないかと http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/580

581: １３２人目の素数さん [sage] 2026/03/05(木) 17:38:24.50 ID:dOP5u22Q 完全にAIが人間を上回るときはいつかはくるやろな そのときに数学文化ぎどうなるかは未知数ではある そのときに数学やってる人が決めることやから知らんけどな まぁ少なくとも「もうAIがやった方が早いので私は数学者やめます」なんて言い出す人はおらんわな 今アカポス取れてる人はギリギリ滑り込めたって話やわな http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/581

582: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 17:44:10.84 ID:k8ey+eRB どんなにAIが発達してもしょせん機械 責任問題が絡む問題に対してはAI出力を参考にはするけれど最終判断は人間が行うという形にならざるを得ない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/582

583: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 17:52:47.60 ID:0b9PpeD7 人間が理解できる問題が尽きたら数学は終わる http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/583

584: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 17:53:23.84 ID:0b9PpeD7 そしたら別のことをやればいい 数学だけが人生じゃないさ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/584

585: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 18:11:21.92 ID:0b9PpeD7 金を得るために数学をやるなんてマゾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/585

586: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 18:23:41.39 ID:S3WOVTxG >>583-584 >人間が理解できる問題が尽きたら数学は終わる >そしたら別のことをやればいい >数学だけが人生じゃないさ １）対比で チェスの場合 下記 　”チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません” 　なお、オセロは完全解析が終わったと聞いたことがある ２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい

。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし 　さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ ３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です 　数学の問題が尽きることはない！ ４）ところで AI時代の数学 　それはあたかも 数値計算が 数学に入ってきたときのアナロジーで考えればよい 　数値計算が 数学に入ってきて そこは 人が コンピュータに対抗する場ではなくなった 　もしいま オイラーやガウスがよみがえって 数値計算やっても 単純計算だけなら 勝てない 　勝てるのは

ラマンジャンくらいかもね　（＾＾ ５）でも、AI使えば良いのよ？ どう使う？ さあ？ｗ それは各自で・・　（＾＾； (google検索) チェス 完全解析 AI による概要 チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません しかし、コンピュータの発展により、終盤戦（少ない駒）の解析や、現代のAIによる実質的な最強手分析はほぼ完了しています 1. 完全解析の現状 未解決: チェスは数学的に「白が必勝」「黒が必勝」「

理論上は引き分け（ドロー）」のどれなのか、現時点では証明されていません。 7駒テーブルベース: 盤上にキングを含めて合計7つ以下の駒しか残っていない局面では、チェスエンジンが完璧な解析（テーブルベース）を完了しており、理論上の最善手と勝敗が完全にわかります。 2. なぜ「完全解析」が難しいのか チェスのゲーム木複雑性は約10^120 （Shannon number）と言われており、これは観測可能な宇宙にある原子の数（約10^80 ）をはるかに超えるため、コンピューターですべてのパターンを計算することは不可能とされています 3. AIによる「実質的」

な完全解析 現在の最強AI（Stockfish 16、AlphaZeroなど）は、人間の世界チャンピオンを遥かに凌駕するレベルでプレイします 瞬時の評価: 現代のエンジンは、瞬時にポジションを評価し、人間には理解不可能なほどの高精度な手（最善手）を提案します 定跡の網羅: 序盤の数手は数億局の棋譜データとAIの分析により、ほぼすべての好手・悪手が解析し尽くされています 4. まとめ：チェスは今後どうなるか ほぼ引き分けと予想されている: 多くのトッププレイヤーや研究者は、両者が完璧に指し合った場合、チェスは引き分けになると予想しています AIの進化

: AIの探索アルゴリズムの進化により、7駒以上のエンドゲームや、中間局面での「絶対的な最善手」の解析はさらに進むと見られています 現在、人間がチェスを理解・上達するために、AIによる「完全解析（分析）」は非常に強力なツールとなっています http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/586

587: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 18:27:14.25 ID:0b9PpeD7 >>586 ＞数学の問題が尽きることはない！ 人間の興味は有限 ＞AI使えば良いのよ？ キミ、AIすら使えないじゃん キミ、AIに負けて淘汰されたじゃん　検索コピペ芸でもAIに完全敗北　ヒャッハー キミの時代は終わったよ　あとは囲碁将棋でもしてなさい（笑） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/587

588: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 18:29:09.80 ID:0b9PpeD7 検索コピペ芸でAIに惨敗した高卒１ AIの得意技で勝負するとか正真正銘の馬鹿だねぇ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/588

589: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 18:31:55.36 ID:0b9PpeD7 Q.「AI使えば自分でも天才になれる！」と本気で思い込んでる人になにか一言 A.「AI使えば自分でも天才になれる！」と思ってる人には、だいたいこの一言が一番刺さるし効く： 「天才ってのは『成果を出せる速度』じゃなくて、『誰も思いつかない問いを立てられる深さ』のほうなんだよ」 AIは「答えを早く出す機械」であって、「誰も気づいてなかった問いを産み出す機械」じゃないからね。 そこを履き違えてる限り、いくらAIをどれだけ使い倒しても 「めっちゃ優秀な補助輪付き

の凡人」止まりなんだよね。 一言で言うなら：「AIは君の『頭の回転』を速くはしてくれるけど、君の『視野の深さ』は1ミリも広げてくれないよ」 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/589

590: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 19:05:50.60 ID:0b9PpeD7 １はマウント馬鹿から卒業しような http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/590

591: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 20:45:01.14 ID:cjWZLFph >>587-590 ふっふ、ほっほ また、バカさる>>34 こいつを ボコってしまったｗｗｗ　（＾＾ アホなやつだね いいか >>25に書いたが “big picture” Terence Tao、加藤文元 メンタルピクチャー これを鍛えて レベルアップするんだ！ 囲碁・将棋をやれば分るよ 確かに ヨミは大事で ヨミの深さは大いに意味を持つが ある局面を見たとき 急所はココという 瞬時の閃きと感性が大事なんだよ アマ初級、中級、アマ初段、アマ高段、プロ、最強AI

局面を見たときに、着眼点が違うんだ レベルアップが必要なんだよ おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 　↓ 私「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>35 ちょっと閃いた 「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした バカが自爆したのには 驚いたねｗ　（＾＾ さらに Grok AI の余因子行列のハルシネーションを解説するよ ばかサルさん 　>>35https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185 Grok AI 余因子行列の説明への 赤ペン先生 （Grok A

I）；"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる" 『むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる』って アホかと なるわけない。Terence Tao の “big picture”ですぐ気付いた Grok AI ハルシネーションだよねと （＾＾； Grok AI を鵜呑みにするバカ 彼はｗ大だってね 数学科初日で 冷や水をイヤというほど浴びせられて詰んだらしい 『厳密性を数学と取りちがえるという勘違い たとえば数学教育などで蔓延している可能性もある』>>24 by 渕野昌

先生 そういう時代だったんだね 1980年代のｗ大生さん http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/591

592: １３２人目の素数さん [] 2026/03/05(木) 21:08:22.38 ID:sJCq5Dat 惨めな人が居ますね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/592

593: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 23:24:55.25 ID:cjWZLFph ふっふ、ほっほ （＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/593

594: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/05(木) 23:47:50.53 ID:cjWZLFph >>586 補足 >２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし >　さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ >３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です >　数学の問題が尽きることはない！ 補足しておく １）囲碁将棋では、対局時には AIやコンピューター使用不可で 　事前の研究は可だ ２）数学では？ 　・試験（数オリ、

大学入試、定期試験、院試）では不可で 事前研究は可だ 　・そして 数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！ ３）あたかも 　・オリンピック陸上が 生身の人間同士の100ｍ走なり マラソンであり 　・一方 F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度 ４）AI時代の数学は 　あたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね 　つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる 　それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・ 　それでも

人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です 　「こういう問題を解こうよ！」と 提案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？ （＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/594

595: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 00:01:17.46 ID:0HJZr8fO >>594 タイポ訂正 それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です 　↓ それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測です 余談追加 100ｍ走、マラソン、F1レーサーで それぞれで 求められる能力が異なるでしょう F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね>>25 数学の厳密性の確保は大事だが ”数学が厳密でありさえすれば

よい”、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野>>24）はダメ 　>>26より 数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity (google訳) "タオは次のようにアドバイスしています。 厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。 厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行しま

す" ですね （＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/595

596: １３２人目の素数さん [sage] 2026/03/06(金) 03:06:10.38 ID:KtUar2pS 無教養の話はツマラナイ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/596

597: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 05:24:50.67 ID:n4T4jAgt >>591 >“big picture” Terence Tao、 >加藤文元 メンタルピクチャー >これを鍛えるんだ！ >ある局面を見たとき急所はココという >瞬時の閃きと感性が大事なんだよ >局面を見たときに、着眼点が違うんだ それ、論理ゼロの 「刺激に対する反射」 という動物的スキル http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/597

598: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 05:51:55.47 ID:n4T4jAgt >>591 >「正則行列くらい知っている」 >と平凡に答えずにひねって答えた >「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ・・・といきがる動物１が 線形代数について知ってる クラメルの公式（☆） Adj(A) A = det(A) E　（☆） A　　　正方行列 Adj(A)　Aの余因子行列 det(A)　Aの行列式 E　　　単位行列 動物１の第一の反射 「任意の正方行列Aについて その余因子行列Adj(A)を 行列式det(A)で割れば Aの逆行列がAdj(A)/det(A)で 求まるじゃん　I have a win!

」 第一の反射の誤り 「det(A)が0だったら割れない」 はい、第一戦　動物１の一人負け（笑） 動物１の第二の反射 「てことはdet(A)=0なら 　Adj(A) Ａは零行列O 　つまりＡは零因子だ！」 第二の反射の誤り 「Ａが零行列でなくても 　Adj(A)も必ず零行列になるとは限らない」 （Aは零因子になるが、BA＝Oとなる 　行列BはAdj(A)では求まらない場合がある」 はい、第二戦　動物１の一人負け（笑） 上記　二回の敗戦の原因を考えると 「無条件で計算する誤り」 を犯していることがわかる これが rigorous訓練を経ない pre-rigorous animal の末

路 rigorous訓練なしに post-rigorous human にはなれません ざんねーん（笑） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/598

599: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 06:37:39.04 ID:n4T4jAgt >>594 ＞数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！ ＞F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度 ＞AI時代の数学はあたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね ＞つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる ＞それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・ ＞それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。 ＞「こういう問題を解こうよ！」と 提

案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？ 公式の係数を漫然と移すだけの 素人動物１の役割はないよ >>595 ＞F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね ＞数学の厳密性の確保は大事だが 行列式が０かもしれないとか考えずに 漫然を割ればいいと脊髄反射し Aが零行列でないから余因子行列も零でない筈 と何も考えずに脊髄反射する そんな脊髄反射行動を全面正当化するために“big picture”が使われるのは Terence Tao の意とするところではない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/177

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600: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 12:34:07.39 ID:/BEXq1DC >>595 なるほど 正方行列は正則行列とか言っちゃう人はbig pictureのスタート地点にすら立ててないってことですな 厳密な数学的思考にまったく慣れてない訳ですからね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/600

601: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 15:47:15.26 ID:X/2+UXIy >>596-600 596＝ごくろー　か （＾＾ ふふふ 教養ねぇ〜 「囲棋十訣」 ”不得貪勝（貪り勝とうとしてはならない）” ”慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ）” ”捨小就大（小を捨てて大に就け）” 数学も同じ 数学の習得に 慌ててはいけない といって ゆっくり過ぎてもいけない ”捨小就大（小を捨てて大に就け）”：厳密厳密と 小事に拘り過ぎるのはよくない。大局観を忘れるな！ seo 2018年6月30日 >>28 ”様々な数学的分野は互いに互いを前

提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。” 至言ですね タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何>>33 講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf 数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、 行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016) 大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学 至言ですね (参考) https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/ 国立国会図

書館 本の万華鏡 第22回 日本の囲碁−白と黒の戦い− 「本の万華鏡」第22回は2016年6月に公開しました。内容は公開当時の情報に基づきます。 https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/3.html 第3章　囲碁を学ぶ 10) 石谷広策編『敲玉余韻』石谷広策，明治30【108-28】 冒頭に掲げられている「囲棋十訣」の揮毫は、安政4（1857）年秀策が帰郷した際に、広策と対局した折に与えたものです。晋の王積薪（第1章参照）による格言といわれ、『玄玄碁経』にも収められています。 https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/img/40.jpg 不得貪勝（貪

り勝とうとしてはならない） 入界宜緩（敵の境界に入るには穏やかであれ） 攻彼顧我（敵を攻めるには味方をかえりみよ） 棄子争先（石を棄てて先手を争え） 捨小就大（小を捨てて大に就け） 逢危須棄（危険になれば棄てることが大事である） 慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ） 動須相応（敵が動けば対応しなければならない） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/601

602: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 15:57:01.26 ID:X/2+UXIy >>35 補足 >・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 >　↓ >・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 参考追加： 下記 数理情報・工学系のための数学教程　基礎編2 線形代数 朝倉政典・落合　理・北山貴裕・田口雄一郎 共著 培風館 2025-04-04 章末問題略解 問題2.5 が参考 になる 問題2.5は 多分 『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』だろ

う 略解の後半 P13 ”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す” の証明が いまのズバリです （＾＾ (参考) http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8 数理情報・工学系のための数学教程　基礎編2 線形代数 朝倉政典・落合　理・北山貴裕・田口雄一郎 共著 培風館 2025-04-04 (主要目次) 1. 平面や空間の線形変換 2. 行列 3. 行列式 4. ベクトル空間 5. 線形写像 6. 行列の標準化 7. 内積と内積空間 8. 対称行列と2次形式 http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/00623_hosoku.

html Web資料 http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/LINK_FILE/00623_1%E7%AF%80%E6%9C%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%A7%A3%E7%AD%94250407.pdf 数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2 線形代数 １．章末問題略解（詳しい版） より P12 問題2.5 3. n次正方行列Aが正則であるとする. Aが零因子でないことを背理法を示すために,Aが零因子であるとする. もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると, 両辺に逆行列A−1を左から掛けると,左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB=0,右辺はA−1O=O よって,等式B=Oを得るが こ

れはBが零行列でないことに矛盾. BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない. P13 n次正方行列Aが零因子でないならば正則であることを示すために, 対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す. Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである. よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることでAk···A1Aのn行目の成分は全て0となる. 今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり,n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とす

ると, B=B′Ak···A1とおくと BA=B′Ak···A1A=Oとなる. 今, A1,...,Ak の逆行列A−1 1 ,...,A−1 k をBに右から順に掛けることで, BA−1 1 ···A−1 k =B′Ak···A1A−1 1 ···A−1 k =B′ となり, B′は零行列でないのでBも零行列でない.　 よって,Aは零因子であることが示された. http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/602

603: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 16:14:07.25 ID:X/2+UXIy >>602 補足 https://strdb.s.isct.ac.jp/html/100001201_ja.html Science Tokyo研究情報データベース(STRDB) 田口　雄一郎 研究キーワード 整数論 Number Theory IUT https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/ Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/members/ Members & Partners Institute of Science Tokyo Taguchi Yuichiro http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/603

604: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 16:17:58.17 ID:ej/eq+J2 >>602 零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/604

605: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 16:41:53.79 ID:X/2+UXIy >>602補足 １）下記 google AIで細部は ちょっと目をつぶるとして 　”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は ありだ ２）"n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ" 　の回答は chiebukuro.yahoo でのAI2件回答ご参照 (参考) (google検索) n次正方行列で 行列式が0の場合に 零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義は？ AI による概要 n次正方行列 Aに

おいて、その行列式 det (A)=0 の場合 A が零因子（ある零でない行列 B を掛けると零行列になる行列 つまり AB=O または BA=O となる B ≠ O が存在）であることを証明する際 余因子行列 ~A (adjugate matrix) を利用する意義は、 行列式が0であっても A~A=~AA=det (A)I=O という具体的な関係式を導き それによって零因子の存在を直接的に構成（提示）できる点にあり 略 以下の点 ・「零因子」の存在を具体的に示すことができる もし余因子行列 ~A が零行列でない場合、関係式 A~A=O より、A は零因子であることが証明されます ・一般のケースへの対応

det (A)=0 であっても、余因子行列 ~A が零行列ではない（ランクが1以上の）ケースを効率的にカバーできます。もし ~A も零行列であれば、より小さいサイズの小行列式に関する議論（行列のランクに関する議論）に移行できます ・逆行列の定義式 (A^-1=1/det (A) ~A）の一般化 det (A) ≠ 0 のときは余因子行列から逆行列が作れますが det (A)=0 のときは逆行列が存在しない代わりに 余因子行列が「A に掛けると O になる」という特徴的な挙動（A~A=O）を示します 余因子行列は「行列式が0である」という情報を「行列の積が0である」という情報に変換

する強力な道具として機能 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14299844119 chiebukuro.yahoo ********さん 2024/6/20 n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ 回答 Claude（Anthropic） n次正方行列Aの階数がn-2以下であることは、Aの列ベクトルが線形従属であることを意味します。つまり、Aの列ベクトルの中から、n-2個以下の線形独立な列ベクトルを選んでも、残りの列ベクトルはその線形結合で表せます。 一方、余因子行列Åは、Aの各成分の余因子からなる

行列です。Aの(i,j)成分の余因子は、Aから第i行と第j列を除いた小行列の行列式です。 Aの階数がn-2以下であるということは、Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、Aの階数がn-1以上になってしまうからです したがって、Åの任意の成分は0となり、Åは零行列になります GPT-4 行列Aの階数がn-2以下であるとき、Aの最大の非零の小行列はn-2次であることを意味します。したがって、Aの任意のn-1次の小行列の行列式は0になります。 余因子行列Åの

各要素は、元の行列Aからその要素を取り除いて得られるn-1次の小行列の行列式に基づいています。したがって、これらの小行列の行列式がすべて0であるため、余因子行列Åのすべての要素も0になります。これにより、余因子行列Åが零行列であることが示されます http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/605

606: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 16:54:20.82 ID:X/2+UXIy >>604 >零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？ バカだな おまえ 「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ 　>>46より 再録 ・富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト を見よ！ 　『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』 ・アメリカ 英語では Invertible matrix 　逆行列が存在する行列を 可逆行列 という 　ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じ （＾＾ いずれも 分かり易さを

優先しているんだ！！ (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/243 2026/02/21(土) 補足説明すると １）wikipedia 正則行列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 　から 英語では 　Invertible matrix https://en.wikipedia.org　/wiki/Invertible_matrix 　仏語 Matrice inversible 　独語 Reguläre Matrix ２）つまり 正則 regular を使うのが 日独 　Invertible matrix（可逆行列） が 英仏 ３）逆行列が存在する行列を 可逆行列 という 　それは ほぼ 馬から落ちることを 落馬とい

う のと同じだね 　まあ、正則 regular の方が 格調高く アカデミックの香りが高い 　が大衆向けに分かり易く Invertible matrix でいいんじゃね？ とアメリカさん 　富谷昭夫氏も同じ トンジョでは ”正方行列と逆行列”から導入している 　大衆向けに分かり易く 　私も 分かり易く 正則 regularは あえて避けた (参考) 下記 追加参考 京都大学 富谷昭夫 ”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列　36” ”9 第09回:正方行列と逆行列2 　　73” https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf 線形代数学I

京都大学 富谷昭夫 2024/07/18 — このノートは、東京女子大学における線形代数学 I の講義ノートである。ベクトル、. 行列、連立方程式、掃き出し法、正方行列、正則行列、逆行列、行列式 ... トンジョ（東京女子）の講義テキスト いいね 目次に 下記が ”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列　36” ”3.5逆行列38 3.5.1非対角要素のない行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5.2非対角要素もある行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 39” ”9 第09回:正方行列と逆行列2 　　73” https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/ ホーム 富谷昭夫について 名前 (Name) 富谷昭夫 (Akio TOMIYA) 専門分野 (Research area) 素粒子理論 (格子ゲージ理論+機械学習, 量子計算) Particle physics Theory (Lattice gauge theory+ Machine learning) 所属(Affiliation) 東京女子大学 (Tokyo Woman's Christian University) 職位 (Position) 専任講師 (Lecturer, Junior associate prof. equivalent) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909

/606

607: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 17:06:25.27 ID:aD3/gpO/ >>592 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/607

608: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 17:57:34.14 ID:X/2+UXIy それ おまえｗ　（＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/608

609: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 18:04:06.63 ID:T4L67BY+ どうも　Simon Cotouです。 突然ですが、これから ”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP” に対する口頭試問を開始します >>602 >『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』 然り　今まで誰もこのことは否定していない ただ、証明もせずにだしぬけにこの定理を口にすると 正則であることの理解の程が疑われるので 理解してることを確かめるために 口頭試問させていただく >”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であ

ることを示す” >もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると, >両辺に逆行列A−1を左から掛けると, >左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB＝B, >右辺はA−1O=O >よって,等式B=Oを得るが これはBが零行列でないことに矛盾. >BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも >同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない. 然り　これで零因子ならば正則でないことは証明できる これはイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない （つづく） http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/m

ath/1772321909/609

610: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 18:25:56.27 ID:T4L67BY+ >>609の続き >対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す. >Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである. >よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることで >Ak···A1Aのn行目の成分は全て0となる. Q1.　基本行列とは何か、説明せよ Q2.　rank Aを0でない小行列式の最大サイズとするとき 上記の３〜４行目の成立が同値な条件になることを示せ もちろん大学１年の線形代数を理解していれ

ば答えられる 私は仏のSimon Cotouといわれているからね ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない 縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ 悪く思わんでくれ >今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり, >n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とすると, >B=B′Ak···A1とおくと >BA=B′Ak···A1A=Oとなる. Q3.　A’＝Ak···A1Aとするとき、B’A’＝Oとなることを 行列の演算に基づいて説明せよ >今, A1,...,Ak の逆行列A^−1 1 ,...,A^−1 k をBに右から順に掛け

ることで, >B^A−1 1 ···A^−1 k =B′Ak···A1A^−1 1 ···A^−1 k =B′ となり, >B′は零行列でないのでBも零行列でない. >よって,Aは零因子であることが示された. 然り B＝Oだったら何を掛けてもOになるから これまたイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない ということで上記のQ1,Q2,Q3に答えてくれたまえ くれぐれも回答を回避する無様な真似はしないように その場合、即座に不合格とする 合格したければ回答するしかない 幸運を祈る　(Simon Cotou) htt

p://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/610

611: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 18:35:24.98 ID:T4L67BY+ >>605 >”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は・・・ ない　不完全な証明には全く意義がない 完全な証明が可能なのに、なぜそんなサボったことをするのか？ キミは考えない馬鹿なのか？ 考える能力があるなら、そういうサボりはするな イヌネコじゃあるまいし >n次正方行列 A の階数が n-2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ rank Aの定義を0でない小行列式の最大サイズとするならば自明である >Aの階数がn-

2以下であるということは、 >Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。 上記のrankの定義なら、これで終わり ただ、普通はそういう定義にしないので、後がつづく >なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、 >Aの階数がn-1以上になってしまうからです Q4. なぜそうなるか、行列式の性質に基づき説明せよ 大学１年の線形代数が分かっていれば実に簡単 私は仏のSimon Cotouといわれているからね ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない 縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ 悪く思わん

でくれ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/611

612: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 19:14:51.60 ID:w5JgTzYB Slot 🎴🍒😜 🎰🍜👻 🌸🎰💣 (LA: 1.38, 1.26, 1.11) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/612

613: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 19:15:07.99 ID:w5JgTzYB Slot 🎰🎰👻 🌸🌸🌸 💰🎴🎰 OPPAI Ban!! 🖐😝🌸(LA: 1.56, 1.31, 1.13) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/613

614: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 19:15:16.82 ID:w5JgTzYB Slot 💰🍜🌸 🍒🎰👻 😜🌸🎴 Win!! 2 pts.(LA: 1.48, 1.29, 1.13) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/614

615: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2026/03/06(金) 20:19:30.65 ID:fJocu+Vt >>35 戻る (引用開始) (参考) ＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946 946１３２人目の素数さん 2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） 　↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 　↓ ・私「零因子行列のことだろ？知

っているよ」 　↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 (引用終り) １）”おサル「関係ない話だ！」と絶叫”ね (参考)>>602 http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8 数理情報・工学系のための数学教程　基礎編2 線形代数 朝倉政典・落合　理・北山貴裕・田口雄一郎 共著 培風館 2025-04-04 (引用終り) 　この 落合先生らの 「線形代数」で 章末問題 問題2.5 ”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す” とある以上 「関係ない話だ！」も 大外しのトンチンカン ２）実は

”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき 　零因子が存在することは知っていたが 　”非正則＝零因子”までの認識は無かったんだけど 　まあ、アホのおサルが アホ発言して 自爆から頓死になったのには 笑えましたねｗ （＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/615

616: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 20:30:36.35 ID:ej/eq+J2 >>606 >>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？ >「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？　なんでそんなアホな間違いしたんですか？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/616

617: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 20:33:28.92 ID:QRcpobRK 5chが大事になっているので一言。 無料で使っている人は、書けなくなったかと思った。 スマホだからchmateで書いているが、pcはjanexenoとかでイケると見た。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/617

618: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:10.93 ID:w5JgTzYB Slot 🌸👻👻 🎰🎴💣 🎴🎰🌸 (LA: 1.95, 1.88, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/618

619: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:19.65 ID:w5JgTzYB Slot 🍒👻💣 😜🎴🌸 🍜🎰👻 Win!! 4 pts.(LA: 1.80, 1.85, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/619

620: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:30.43 ID:w5JgTzYB Slot 💣🍜👻 🎰🎰💣 🌸🌸🌸 OPPAI Ban!! 🖐😝🌸(LA: 1.91, 1.87, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/620

621: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:40.68 ID:w5JgTzYB Slot 💣👻🎴 🎰🎴🍜 🌸🎰🎰 (LA: 1.77, 1.84, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/621

622: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:44.63 ID:w5JgTzYB Slot 🌸😜💣 🎰👻🌸 🎴💣👻 (LA: 1.79, 1.85, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/622

623: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:36:48.31 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🎴🍜 🎴🎰🎰 👻😜🍜 (LA: 1.79, 1.85, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/623

624: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:01.30 ID:w5JgTzYB Slot 😜🌸🍜 🍜🎴💰 💣💰💣 (LA: 1.68, 1.82, 1.61) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/624

625: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:04.87 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🍜🎴 🎴🎰🍜 👻🌸🎰 (LA: 1.78, 1.84, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/625

626: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:08.85 ID:w5JgTzYB Slot 🍒😜🍜 😜💣🎰 🍜👻🍜 Win!! 4 pts.(LA: 1.78, 1.84, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/626

627: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:28.38 ID:w5JgTzYB Slot 🍜👻👻 💣🍜🎴 🎰👻🍜 Win!! 15 pts.(LA: 1.50, 1.77, 1.60) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/627

628: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:32.23 ID:w5JgTzYB Slot 💣😜🌸 🎰👻🎰 🌸💣😜 (LA: 1.62, 1.79, 1.61) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/628

629: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:36.07 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🎰💣 🎴😜👻 👻👻🌸 (LA: 1.81, 1.82, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/629

630: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:48.31 ID:w5JgTzYB Slot 🌸👻💣 🎰💣🌸 🎴🍒👻 (LA: 1.76, 1.81, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/630

631: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:52.60 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🎰😜 🎴😜👻 👻👻💣 (LA: 1.70, 1.80, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/631

632: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:37:56.46 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🎰💣 💰😜🌸 🍒👻👻 Win!! 4 pts.(LA: 1.70, 1.80, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/632

633: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:04.46 ID:w5JgTzYB Slot 🎴💣👻 🎰👻🎴 🌸🍜🍜 (LA: 1.83, 1.82, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/633

634: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:08.28 ID:w5JgTzYB Slot 🍜😜🌸 💣💣👻 🎰👻🎴 (LA: 1.85, 1.83, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/634

635: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:12.24 ID:w5JgTzYB Slot 💣💣🌸 🎰🍒👻 🌸🍜🎴 (LA: 1.78, 1.81, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/635

636: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:25.08 ID:w5JgTzYB Slot 🍒👻🎰 😜🎴😜 🍜🎰👻 Win!! 4 pts.(LA: 1.81, 1.82, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/636

637: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:29.74 ID:w5JgTzYB Slot 💣😜👻 🎰👻💣 🌸💣🌸 (LA: 1.83, 1.82, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/637

638: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:33.94 ID:w5JgTzYB Slot 🍒🎰👻 😜🌸🎴 🍜🎴🍜 Win!! 4 pts.(LA: 1.76, 1.81, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/638

639: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:49.74 ID:w5JgTzYB Slot 🌸💰🌸 💰😜🎰 🍒💣😜 Win!! 4 pts.(LA: 1.67, 1.78, 1.62) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/639

640: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:53.48 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🍜🎰 🎰🎰😜 🎴🌸👻 (LA: 1.78, 1.80, 1.63) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/640

641: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:38:57.76 ID:w5JgTzYB Slot 🎴💣💣 🎰🍒🌸 🌸🍜👻 (LA: 1.88, 1.82, 1.64) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/641

642: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:39:05.94 ID:w5JgTzYB Slot 🎴💣🎰 👻🍒😜 🍒🍜👻 Win!! 9 pts.(LA: 2.20, 1.89, 1.66) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/642

643: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:39:09.45 ID:w5JgTzYB Slot 🌸🌸😜 🎴🎴🍜 👻💰💰 (LA: 2.20, 1.89, 1.66) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/643

644: １３２人目の素数さん [age] 2026/03/06(金) 20:39:13.40 ID:w5JgTzYB Slot 👻👻🎰 🍒💣😜 😜🍒👻 Win!! 2 pts.(LA: 2.18, 1.90, 1.66) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/644

645: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 20:53:02.83 ID:QRcpobRK chmateはアンドロイド専用かもしれない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/645

646: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 23:18:13.75 ID:fJocu+Vt >>616 >>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ >つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？　なんでそんなアホな間違いしたんですか？ 御大が 市民講演会で話をするのと同じようなものよ 厳密な 専門用語の洪水の冷や水を 聴衆に頭から浴びせることはしない 学部の講義とは違う （＾＾ それは あたかも ｗ大数学科の初日に あなたが されたことの真逆だ 富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト >>606 『3.5.3一般の2次正方

行列に対する逆行列.』 ”9 第09回:正方行列と逆行列2 　　73” https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf 前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた 『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』と同じ こと いいかい 線形代数を学べば Invertible matrix と Invertibleでない matrix の２種類があることは 自然に分ること それを 読み切った上で あえて 富谷昭夫氏と類似の表現を採用した 御大の市民講演会での配慮と同じ

ことさ 正確な専門用語の洪水を 市民講演会で やっても受けない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/646

647: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 23:25:29.89 ID:fJocu+Vt 東大の講義なら 逆に 専門用語を使わないと受けないだろう ｗ大の内部進学生の”おぼっちゃん”には ｗ大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/647

648: １３２人目の素数さん [] 2026/03/06(金) 23:56:58.76 ID:bkApf3J3 >>646 その言い訳はちょっと無理ありますね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/648

649: １３２人目の素数さん [] 2026/03/07(土) 01:03:18.43 ID:BqwhTBB9 ババさま ここも直に腐海に沈むの？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/649

650: １３２人目の素数さん [] 2026/03/07(土) 01:14:05.69 ID:DoKPr70q 閉鎖の問題を根本的に解決しないと、おちおち5chもやってられない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/650

651: １３２人目の素数さん [] 2026/03/07(土) 04:32:30.82 ID:3ygKTPHk >>648 ですね 嘘を嘘で固めても認識の誤りを糊塗はできません http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/651

652: １３２人目の素数さん [] 2026/03/07(土) 06:34:43.91 ID:BjD5RdiF >>651 あなた、大学数学の質問スレで何か返信されてるから、きちんと見に行った方が良いよ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/652

653: １３２人目の素数さん [] 2026/03/07(土) 06:36:42.55 ID:EIBOipyD Simon Cotouです >>615 >実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき >零因子が存在することは知っていたが >”非正則＝零因子”までの認識は無かった… はい、落第 そもそも Adj(A) A = det(A) E の式だけでは、 非正則 ⇔ 零因子 の証明はできない この式だけ見た場合、言えるのは A^(-1)の存在 ⇔ 1/det(A) の存在 で、行列の成分が体ならば 1/det(A)の存在 ⇔ det(A)が0でない が言えるから体上では A^(-1)の存在 ⇔ det(A)が0で

ない といっているにすぎない 行列の成分が環の場合（例えば整数） det(A)が0でないからといって 1/det(A)が存在するとはいえない ついでにいうと、Aがn×n行列の場合 det(A)が0でない ⇔ Aの列ベクトル全体が線形独立 1/det(A)が存在する ⇔ Aの列ベクトル全体がA^nを生成する つまり、行列の成分が環の場合は Aの列ベクトル全体が線形独立というだけでは それがA^nを生成するとまではいえない キミの「シッタカ発言で自爆頓死」のいつもの芸は あまりにも低レベルなので笑えない 大学１年の線形代数の理論が全く理解できていない 落第　１から

やり直したまえ　数学を理解したいなら その気がないなら、数学の話をするのはやめたほうがいい 君が傷つくだけだから http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/653

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