国際ジャーナルに論文を出版しよう！９本目 (730ﾚｽ)
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344(3): 2025/09/06(土)21:36 ID:otCSk6bl(3/3) AAS
複雑系やカオスの理論はなんだ？
359(1): 2025/09/12(金)11:08 ID:1HHmA0eM(1/5) AAS
>>344
単純に扱うため、ごく普通に有限次元の複雑系やカオスのみを考える
有限次元の複雑系やカオスを理論化すれば
初期条件が与えられた微分方程式や差分方程式を解くと
漸近的な未来の状態が推定出来ることになる
だが、微分方程式や差分方程式の初期条件が少しでも違うと、解の漸近挙動は大きく異なる
だから、そのような漸近的な推定を行うには限界がある
そこでより良い精度で理論化するには、微分方程式にノイズを与えて
理論化するため、確率論やエルゴード理論などを用いて理論化する
そうすれば、或る程度決定論的には有限次元の複雑系やカオスは理論化されたことになる
省10
360: 2025/09/12(金)11:08 ID:1HHmA0eM(2/5) AAS
>>344
単純に扱うため、ごく普通に有限次元の複雑系やカオスのみを考える
有限次元の複雑系やカオスを理論化すれば
初期条件が与えられた微分方程式や差分方程式を解くと
漸近的な未来の状態が推定出来ることになる
だが、微分方程式や差分方程式の初期条件が少しでも違うと、解の漸近挙動は大きく異なる
だから、そのような漸近的な推定を行うには限界がある
そこでより良い精度で理論化するには、微分方程式にノイズを与えて
理論化するため、確率論やエルゴード理論などを用いて理論化する
そうすれば、或る程度決定論的には有限次元の複雑系やカオスは理論化されたことになる
省10
361: 2025/09/12(金)11:11 ID:1HHmA0eM(3/5) AAS
>>344
2回同じレスをして失礼
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