小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (616ﾚｽ)
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490(1): 2025/10/25(土)20:44 ID:z2zWzfGd(1) AAS
約数に偶数があるのである整数は2を素因数に持つ
奇数の約数の1つは1
1桁の奇数は3、5、7だが、5を素因数に持つと2も素因数に持っているのである整数の末尾は0になってしまい不適
よって、3、7を素因数に持つ
3、7を素因数に持つので21も約数の1つとなる
従って、約数のうちの4個の奇数とは1、3、7、21
素因数は2、3、7のみであり、3、7は1つしか持たない（2つ以上持つと奇数の約数が増えてしまうから）
素因数2の個数をmとすると約数の個数は(m+1)･2･2=4(m+1)で、これが16であるのでm+1=4
よってm=3
従って、ある整数は2^3･3･7=168
491: 2025/10/25(土)22:10 ID:bsxmtkl5(2/2) AAS
>>490
ありがとうございました。
最後の(m+1)･2･2=4(m+1)の部分がよくわからなかったのですが、
２が複数個、３が１個、７が１個
ということから、問題を解くことがわかりました。
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