小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (616ﾚｽ)
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199(1): 2025/03/12(水)09:55 ID:iDwULOye(4/21) AAS
内接正多角形＜円周＜外接正多角形は自明ではないので
八角形の周長を計算しても証明にはならない。
203: 2025/03/12(水)12:45 ID:iDoScCgT(1/4) AAS
>>199
内接する正多角形の1つの辺をＡＢとするとき
辺ＡＢとＡＢの外側の弧ＡＢとを比較すると
２定点を結ぶ最短距離は ２点を結ぶ線分の長さであるから
辺ＡＢ＜弧ＡＢ
このことは どの辺・弧の間でもいえることだから
円に内接する正多角形の周の長さは、円周の長さよりも短い
はい証明終わり
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