[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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847(1): 2025/01/24(金)21:58 ID:HMOkLqUP(3/3) AAS
ある正整数YとZ(Y<Z)があり、Y+Z、-Y+Zが共に平方数ならば、
YとZはあるピタゴラス数の一部です。
そのピタゴラス数が『原始』なのかどうかは、YとZが互いに素（or最大公約数が1）かどうか
で判断できますが、
Y≡0、Z≡1 (mod 4)
で判断することはできません。(例:Y=100,Z=125)
851: 2025/01/25(土)18:01 ID:e+9MnMvc(1) AAS
>>847
>そのピタゴラス数が『原始』なのかどうかは、YとZが互いに素（or最大公約数が1）かどうか
で判断できますが、
>Y≡0、Z≡1 (mod 4)
で判断することはできません。(例:Y=100,Z=125)
つまり偶数値が4の倍数であり、最大値が4で割って1余るというのは
原始ピタゴラス数たる必要条件でしかないということですね。
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